高中数学 第24讲 解三角形的实际应用配套课件 理 新人教B版.ppt

第24讲解三角形的实际应用 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 考试大纲 知识梳理 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 双向固基础 水平视线 上方 下方 正北方向 返回目录 双向固基础 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 图3 24 1 3 方向角 相对于某正方向的 如北偏东 即由正北方向顺时针旋转 到达目标方向 如图3 24 1 c 其他方向角类似 4 坡角 坡面与 所成的二面角的度数 如图3 24 1 d 角 为坡角 坡比 坡面的铅直高度与 之比 如图3 24 1 d i为坡比 返回目录 双向固基础 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 水平角 水平面 水平长度 二 求解与三角形有关的实际问题的步骤正弦定理和余弦定理在实际中的应用非常广泛 如测量 航海 几何 物理等方面都要用到解三角形的知识 解题的一般步骤是 1 分析题意 理解问题的实际背景 分清已知与所求 尤其要理解应用题中的有关名词 术语 如坡比 仰角 俯角 方位角等 2 根据题意画出示意图 将实际问题抽象成三角形模型 3 根据已知条件与求解目标 将需求解的问题归结到一个或几个三角形中 通过合理运用正弦定理 余弦定理及面积公式等有关知识正确求解 4 检验解出的答案是否具有实际意义 对解进行取舍 得出实际问题的解 返回目录 双向固基础 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 双向固基础 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 双向固基础 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 双向固基础 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 双向固基础 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009年 2012年辽宁卷情况 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 探究点一测量距离问题 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 点面讲考向 返回目录 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 点面讲考向 点评 1 一般步骤 1 分析 理解题意 分清已知与未知 画出示意图 2 建模 根据已知条件与求解目标 把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中 建立一个解斜三角形的数学模型 3 求解 利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形 求得数学模型的解 4 检验 检验上述所求的解是否具有实际意义 从而得出实际问题的解 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 2 解斜三角形应用题常有以下几种情形 1 实际问题经抽象概括后 已知量与未知量全部集中在一个三角形中 可用正弦定理或余弦定理解之 2 实际问题经抽象概括后 已知量与未知量涉及两个三角形或多个三角形 这时需按顺序逐步在几个三角形中求出问题的解 3 实际问题经抽象概括后 涉及的三角形只有一个 但由题目已知条件解此三角形需连续使用正弦定理或余弦定理 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 归纳总结所求量放在有关三角形中 有时直接解此三角形解不出来 需要先在其他三角形中求解相关量 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 探究点二测量高度问题 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 点评 在测量高度时 要理解仰角 俯角的概念 仰角和俯角都是在同一铅垂面内 视线与水平线的夹角 准确理解题意 分清已知与所求 画出示意图 运用正 余弦定理 有序地解相关的三角形 逐步求解问题的答案 注意方程思想的运用 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 归纳总结求解此类解三角形问题首先要能够读懂题意 分析清楚题意 要能够将实际问题转化为数学问题 即解三角形问题 在具体求解过程中要能够明确三角形中的边角关系 同时要注意多角情况和计算的准确性 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 探究点三测量角度问题 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 点评 测量角度 首先应明确方位角 方向角的含义 在解应用题时 分析题意 分清已知与所求 再根据题意正确画出示意图 通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题 解题中也要注意体会正 余弦定理 联袂 使用的优点 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 归纳总结在处理有关角度问题时 理解仰角 俯角 视线在水平线上方 下方的角分别称为仰角 俯角 方向角是一个关键 解题时根据这些概念画出图形 然后分析求解目标所在的三角形 在整体中寻找这个三角形可解的条件 然后制订计划具体求解各个三角形 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 探究点四平面图形的几何计算 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 点面讲考向 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 点评 三角形中的几何计算 需将所给图形分割成若干个三角形 根据三角形已知的边角条件合理选择正 余弦定理求解 找准所求量所在的三角形 把问题化为三角形中边角关系求解 有时直接解此三角形解不出来 需要先在其他三角形中求解相关量 下面变式题综合应用了正 余弦定理求解 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 归纳总结在解三角形时 已知量与未知量涉及两个 或两个以上 三角形 先解够条件的三角形 再逐步求出其他三角形中的解 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 答题模板6解三角形实际应用题的解题流程 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 方法解读 解三角形的实际应用问题 就是把求解目标归入到可解三角形中 在一些复杂一点的实际应用问题中会出现多个三角形 在解题中可以通过这些三角形求解三角形的元素 最后使求解目标所在的三角形可解 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 多元提能力 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 备选理由 例1补充测量方案的设计问题 例2利用正弦定理与余弦定理求解三角形中的最值问题 返回目录 教师备用题 第24讲正弦定理和余弦定理的应用 返回目录 教师备用题