数学人教版九年级上册课后测试.doc

直线与圆的位置关系测试题一时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1已知两点A(3，)，B(，1)，则直线AB的斜率是()A.BC.D2方程|x|y|1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是()A2 B1C4 D.3下列四种说法，不正确的是()A每一条直线都有倾斜角B过点P(a，b)平行于直线AxByC0的直线方程为A(xa)B(xb)0C过点M(0,1)斜率为1的直线仅有1条D经过点Q(0，b)的直线都可以表示为ykxb4圆x2y24x0，在点P(1，)处的切线方程为()Axy20 Bxy40Cxy40 Dxy205若点(2,2)在圆(xa)2(ya)216的内部，则实数a的取值范围是()A2a2B0a2Ca2 Da26若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.BC.D7直线3x2ym0与直线(m21)x3y23m0的位置关系是()A平行 B垂直C相交 D与m的取值有关8若圆(x1)2(y1)2R2上有且仅有两个点到直线4x3y11的距离等于1，则半径R的取值范围是()AR1 BR3C1R3 DR29M(2,1)是圆x2y22x2y20内一点，则过M点且弦长最长时的直线方程是()Ax1 Bx2Cy1 Dy210方程x(x2y21)0和x2(x2y21)20表示的图形是()A都是两个点B一条直线和一个圆C前者为两个点，后者是一条直线和一个圆D前者是一条直线和一个圆，后者是两个圆二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形且截距差为3的直线方程为_y1或x1_12等腰ABC的顶点是A(3,0)，底边长|BC|4，BC边的中点D(5,4)，则腰长为_2_13(2010山东聊城高一期末检测)若直线xya0与圆x2y22x0相切，则a的值为_1或3_14已知abc(c是非零常数)，则直线axby1恒过定点_15过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为_答案：xy30或x2y40三、解答题(本大题共6个大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本题满分12分)正方形ABCD的对角线AC在直线x2y10上，点A，B的坐标分别为A(5,3)，B(m,0)(m5)，求B、C、D点的坐标解析如图，设正方形ABCD两顶点C，D坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)直线BDAC，kAC，kBD2，直线BD方程为y2(xm)，与x2y10联立解得，点E的坐标为，|AE|BE|，平方整理得m218m560，m4或m14(舍m5)，B(4,0)E点坐标为(3,2)，.即点C(1,1)，又，即点D(2,4)，点B(4,0)，点C(1,1)，点D(2,4)17(本题满分12分)已知一直线通过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，求这条直线的方程解析设直线方程为y2k(x2)，令x0得y2k2，令y0得x2，由题设条件1，2(k1)2|k|，或，k2或，所求直线方程为：2xy20或x2y20.18(本题满分12分)已知直线y2xm，圆x2y22y0.(1)m为何值时，直线与圆相交？(2)m为何值时，直线与圆相切？(3)m为何值时，直线与圆相离？解析由，得5x24(m1)xm22m0.16(m1)220(m22m)4(m1)25，当0时，(m1)250，1m1.当0时，m1，当0时，m1.故(1)当1m1时，直线与圆相交；(2)当m1时，直线与圆相切；(3)当m1时，直线与圆相离19(本题满分12分)求圆心在直线xy0上，且过两圆x2y22x10y240，x2y22x2y80的交点的圆的方程解析解法一：解方程组，得交点坐标分别为(0,2)、(4,0)设所求圆的圆心坐标为(a，a)，则有r，解得a3，r，故圆的方程为(x3)2(y3)210.解法二：同解法一，得两已知圆的交点坐标为(0,2)、(4,0)，设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，则，解得.故圆的方程为x2y26x6y80.20(本题满分13分)(1)求过点P(1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于的直线方程；(2)求圆心在y轴上且经过点M(2,3)，N(2,1)的圆的方程解析(1)由题意设直线方程为1(a0，b0)，点P(1,2)在直线上，1，则2abab，又ab，则ab1，消去b整理得2a2a10，解得a1或a(舍去)由ab1解得b1，故所求直线方程是xy1.(2)由题意可知，圆心C在线段MN的中垂线上，kMN，MN的中点是(0,2)，MN的中垂线方程是y2x2，令x0则y2，圆心C(0,2)，半径r，所求圆的方程为x2(y2)25.21(本题满分14分)为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图)，另外EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量AB100m，BC80m，AE30m，AF20m，应如何设计才能使草坪面积最大？解析如图所示建立坐标系，则E(30,0)，F(0,20)，线段EF的方程为1(0x30)，在线段EF上取点P(m，n)，作PQBC于Q，PRCD于点R，设矩形PQCR的面积为S，则S|PQ|PR|(10