一次函数与一元一次不等式

一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 学习目标 学习目标 1 1 了解一次函数与一元一次不等式的关系 2 会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题 学习重点 学习重点 一次函数与一元一次不等式的关系的理解 学习难点学习难点 利用一次函数的图象确定一元一次不等式的解集 教学过程 教学过程 一一 预习作业 预习作业 1 预习教科书第 123 126 页 2 利用函数图象解出 x 1 5x 1 2x 5 2 6x 4 3x 2 二 讲授新课二 讲授新课 1 复习 解一元一次方程 ax b 0 的问题与怎样的一次函数问题是同一个问题 2 练习 解方程 2x 4 0 与怎样的一次函数问题是同一个问题 又该如何求解 3 引入 以下两个问题是不是同一个问题 1 解不等式 5x 6 3x 1 2 当自变量 x 为何值时 函数 y 2x 4 的值大于 0 问题一 解不等式 5x 6 3x 10 问题二 从图象上看 2 又是怎么样的一种情况 问题三 解不等式 2x 40 x 轴上方的图像 的 x 的取值范围是 ax b 0 的解集 使函数值 y 0 x 轴下方的图像 的 x 的取值范围是 ax b 0 的解集 例 1 根据下列一次函数的图象 你能求出哪些不等式解集 并直接写出相应不等式的解 集 1 2 例 2 用画函数图象的方法解不等式 5x 4 2x 10 通过这一活动使学生熟悉一元一次不等式与一次函数值大于或小于 0 时 自变量取值 范围的问题间关系 并寻求出解决这一问题的具体方法 灵活运用 例 3 如图 直线 是一次函数 y kx b 的图象 观察图象 可知 1 b k 2 当 y 2 时 x 师生归纳 从函数的角度认识解一元一次不等式 1 从函数值的角度看 就是寻求使一次函数 y ax b 的值大于 或小于 0 的 的取值范围 2 从函数图像的角度看 就是确定直线 y kx b 在 x 轴上方 或下方 部分所对应的 x 的 值 3 理解 y 0 y 0 y 0 的几何意义 一次函数 y kx b 图像在 x 轴上方时 y 0 图像在 x 轴上时 y 0 图像在 轴下方时 y 0 课堂评价小结课堂评价小结 这节课 你学到了什么 当堂检测当堂检测 当自变量 x 的取值满足什么条件时 函数 y 3x 8 的值满足下列条件 y 7 y0 1 x 取何值时 2x 8 0 2 x 取何值时 2x 4 0 与 2x 8 0 同时成立 3 你能求出函数 y1 2 x 4 与 y2 2 x 8 的图象与 X 轴所围成的三角形的面积吗 课后作业课后作业 一 选择题一 选择题 1 如图 1 直线 y kx b 与 x 轴交于点 A 4 0 则当 y 0 时 x 的取值范围是 A x 4 B x 0 C x 4 D x 0 1 2 2 已知一次函数 y kx b 的图像 如图 2 所示 当 x0 B y 0 C 2 y 0 D yy2时 x 的取值范围是 A x 5 B x C x 6 4 对于函数 y x 4 当 x 2 时 y 的取值范围是 A y4 C y 6 D y 0 当 时 2x 4y 则 x 的取值范围是 三 解答题三 解答题 9 已知 y1 x 2 y2 3x 4 1 当 x 分别取何值时 y1 y2 y1y2 2 在同一坐标系中 分别作出这两个函数的图像 请你说说 1 中的解集与函数 图像之间的关系 10 画出一次函数y x 2 的图像 并回答 1 当x取何值时 y 0 2 当x取何值时 y 0 3 当 1 y 1 求x的取值范围 11 某学校计划购买若干台电脑 现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000 元 并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是 第一台按原报价收费 其余每台优惠 25 那么甲商场的收 费 y1 元 与所买电脑台数 x 之间的关系式是 乙商场的优惠条件是 每台优惠 20 那么乙商场的收费 y2 元 与所买电脑台数 x 之间的关系式是 1 什么情况下到甲商场购买更优惠 2 什么情况下到乙商场购买更优惠 3 什么情况下两家商场的收费相同 12 小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有 50 元 从现在起每个月存 12 元 1 试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 2 小明的同学小丽以前没有存过零用钱 听到小明在存零用钱 表示从现在