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19.2.1 正比例函数的图象与性质学案温故互查1.正比例函数的定义是什么? 2.下列函数中,哪些是正比例函数?是的请指出比例系数._(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗?_,_自主探究1.用不同颜色的笔在坐标纸上画出下列函数的图象:(1),;(2),.解:(1)列表得:x-3-2-10123xy0描点:以表中各对应值为坐标,在直角坐标系中描出各点. 连线:用平滑的线把所描的点依次连接起来.探究:1.观察(1)中所画图象,填写你发现的规律:(1)函数和的图象是经过原点的 _,(2)函数和的图象经过第_象限,从左到右呈_趋势,即随的增大而_;归纳:正比例函数()的图象经过第_象限,从左到右呈_趋势,即随的增大而_.xy(2)列表得:-3-2-10123描点:以表中各对应值为坐标,在直角坐标系中描出各点. 连线:用平滑的线把所描的点依次连接起来.探究:2.观察(2)中所画图象,填写你发现的规律:(1)函数和的图象是经过原点的 _.(2)函数和的图象经过第_象限,从左到右呈_趋势,即 随的增大而_;归纳:正比例函数()的图象经过第_象限,从左到右呈_趋势,即随的增大而_;总结:正比例函数的性质:正比例函数()是一条经过 的 .当时,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即随的增大而 ,当时,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即随的减小而 .学以致用1.函数是正比例函数,且随的增大而减小,则=_2.函数的图象过点,则=_,图象过_象限。拓展思维【两点法】因为过 点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点,通常是( 0 , )和( 1 , )尝试解题1.用最简单的方法在同一直角坐标系中,分别作出下列函数的图象:,.xy0解:(1)列表得: 描点,连线,得012.函数的图象在第_象限,经过点(0,_)与点(1,_), 随的增大而_.拓展延伸正比例函数的图象经过点和,且该图象经过第一、三象限.(1)求的取值范围(2)当时,比较与的大小,并说明理由.中考链接xyxyxyyxoooo1.(2011湘西州)当时,正比例函数的大致图象是( )DBCA2.(陕西中考)若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个函数必经过点( )A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)3.(2

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