江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第四章 图形的认识初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算课件 （新版）新人教版.ppt

教学目标 1 会比较两个角的大小 能分析图中角的和差关系 2 理解角平分线的概念 会画角平分线 教学重难点 重点 角的大小比较和角平分线的概念是重点 难点 从图形中观察角的和差关系是难点 1 角的大小比较有两种方法 即法和法 2 从一个角的顶点出发 把这个角分成的角的射线 叫做这个角的平分线 度量 叠合 两个相等 如图 已知线段ab cd 你能比较它们的大小吗 你有几种方法 1 叠合法 2 度量法 如图 比较 与 1 2 3的大小 你有哪些方法 动手操作 观察发现 1 叠合法 1 1 2 2 3 3 2 度量法 角的比较 把一个角放在另一个角上 使它们的顶点重合 其中的一边也重合 并使两个角的另一边都在重合边的同侧 角的比较 aob a o b aob a o b aob a o b 合作交流 图中共有几个角 它们之间有什么关系 答 有三个角 关系是 boc aoc aob aoc aob boc aob aoc boc 角的运算 图中共有几个角 它们之间的大小有什么关系 aoc aob boc aob aoc boc boc aoc aob 用心填一填 aoc aob bod cod aoc aod bod boc boc cod aob aod 学以致用 利用三角尺还可以画出哪些度数的角 8 如图 如果 aob boc 那么 aoc 2 aob 2 aob boc aoc boc 我们把射线ob叫做 aoc的角平分线 类比线段中点的定义 你能给角平分线下定义吗 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫这个角的平分线 合作交流 角的三等分线 角的四等分线 如何作一个角的平分线 你能想到什么方法 度量法 折纸法 1 如图 利用量角器比较图中的三个角 的大小 并用 号把它们连接起来 知识点1 角的大小比较 2 如图 已知 aob cod 90 boc 40 则 aod等于 a 120 b 100 c 130 d 140 3 按图填空 1 aoc aob 2 bod cod 3 aoc aod 4 boc 5 boc aoc bod 知识点2 角的运算 d boc boc cod aod aob cod aod 4 oc平分 aob 则下列各式 aoc aob aoc boc aob 2 boc 其中正确的是 a 只有 b 只有 c 只有 d 5 如图 ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 如果 cob 50 doc 30 那么 aoe等于 a 130 b 160 c 170 d 180 知识点3角的平分线 d b 例1 如图 射线oc od分别在 aob的内部 外部 下列关系不一定成立的是 a aob aodb boc aobc cod aodd aob cod 解析 我们可以用叠合法比较两个角的大小 从而可以判断a b c都是正确的 d中两个角的大小无法确定 所以选d d 例2 将一个长方形按照图中的方法折叠一角 折痕是ef 如果 afe 40 则 dfa 解析 由折叠可知 a fe afe 40 所以 afa afe a fe 40 40 80 从而得到 dfa 180 afa 180 80 100 100 例3 已知 aob 80 aoc 40 求 boc的度数 解析 因为射线oc可能在 aob的内部 如图 可得到 boc aob aoc 80 40 40 而射线oc也可能在 aob的外部 如图 可得到 boc aob aoc 80 40 120 例3 已知 aob 80 aoc 40 求 boc的度数 解 若oc在 aob内部 如图 若o在 aob外部 如图 boc为40 或120 boc aob aoc 80 40 40 boc aob aoc 80 40 120 例4 如图 bd平分 abc be平分 abc为2 5两部分 dbe 21 求 abc的度数 6 如图 若 aob cod 那么 a 1 2b 1 2c 1 2d 1 2的大小不确定7 2013 大连 如图 点o在直线ab上 射线oc平分 dob 若 cob 35 则 aod等于 a 35 b 70 c 110 d 145 b c 8 将一副常规三角板拼成如图所示的图形 则 abc 9 已知 abc 30 bd是 abc的平分线 则 abd 10 如图 aob是直角 on是 aoc的平分线 om是 boc的平分线 求 mon的度数 mon 450 a