高中数学第二章变化率与导数及导数的应用导数的概念及其几何意义学案北师大选修11_第1页
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文档简介

导数的几何意义学习要求1理解导数的几何意义2会用导数的定义求曲线的切线方程自学评价1、 割线的斜率：已知图像上两点，,过A,B两点割线的斜率是_，即曲线割线的斜率就是_.2、 函数在点处的导数的几何意义是_，相应地，曲线在点处的切线方程为_.3、 如果把看作是物体的运动方程，那么，导数表示_，这就是导数的物理意义.【精典范例】例1：（1）求抛物线在点（1,1）切线的斜率.（2）求双曲线在点(2,)的切线方程.例2：(1)求曲线在点（1，5）处的切线方程.(2) 求曲线过点（1，5）处的切线方程.追踪训练1、设f (x)为可导函数且满足=-1，则过曲线y=f (x)上点(1, f (1)处的切线斜率为( )A2 B.-1 C1 D.-22.、y=x3在点P处的切线斜率为3,求点P的坐标_ _3、(1)求曲线f (x)=x3+2x+1在点(1,4)处的切线方程_ (2)已知曲线上的一点P(0，0) ,求过点P的切线方程_ (3)求过点(2,0)且与曲线相切的直线方程_4、将半径为R的球加热，若球的半径增加DR，则球的体积增加Dy约等于( )A. B. C. D. 5、（2005，浙江）函数的图象与直线相切，则（ ）6、如果曲线的一条切线与直线y=4x+3平行，那么曲线与切线相切 的切点坐标为_ 7、曲线在点(1,)处切线的倾斜角为_8、下列三个命题：a若不存在，则曲线在点处没有切线；b若曲线在点处有切线，则必存在；c若不存在，则曲线在点处的切线的斜率不存在.其中正确的命题是_ 9、曲线在处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由.10、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，求的值11、设点P是曲线上的任意一点，k是曲线在
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