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正比例函数的图像和性质教学设计姓 名： 吴 旭 东 学 校：第二师23团中学电 话：19.2.1 正比例函数的图像和性质教学目标：1.了解正比例函数的图像是一条直线，理解正比例系数与图像的关系。2.通过画正比例函数的图像，理解正比例函数的基本性质，并能运用性质解决相关问题。重、难点：重点：正比例函数图象和性质。 难点：在正比例函数图像的绘制过程中发现和体会正比例系数对图像的影响。 教学过程活动一：创设情境复习正比例函数定义1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. .y=x, .y=3x2, .y=2x , .y=2x-4， . , .y=-x ， .y=-2x提问：画函数图象需要经历哪些步骤？活动二：画函数图像集体学习:画正比例函数的图像。提问：1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？ 2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？-3-2-10123分析后展示画图过程。猜想：正比例函y=x的图像是什么？1. 列表: 列表：2. 列表: 列表思考并讨论：1.这四个正比例函数的图像有什么共同特征？ 2.这些函数图像有什么区别？可以分为哪几类？分类的根据是什么？ 3.对于2中不同的分类，你能发现y是随着x怎样变化的吗？活动三：性质总结 这四个函数图象都经过 ，左图中函数图象经过第 、第 象限，从左向右 ；右图中函数图象经过第 、第 象限，从左向右 .正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象都是经过_的_线. (1)当_时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_. (2)当_时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图像经过原点的直线，画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？活动四：初步练习 课本89页练习：用最简单的办法画出函数的图像 列表: 列表：活动五：巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.Oxy（1）y 随x的增大而增大；（2） 图象经过二、四象限；（3） 图象如右图所示.2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ ）3.已知正比例函数y=(3k1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是( ) A.k0 B.k0 C.k D.k4.正比例函数y=(m4)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是 . 拓展延伸：已知 y关于x的正比例函数 y=(m+3)x|m|-4，且 y随x的增大而减小，那么m=_.本课小结：1.同学们，你们学
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