2020版新高考复习理科数学专项小测：4“12选择＋4填空”含解析.doc

教学资料范本2020版新高考复习理科数学专项小测：4“12选择4填空”含解析编 辑：_时 间：_专项小测(四)“12选择4填空”时间：45分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题.每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的1已知集合Mx|(x1)(x2)0.Nx|x0.则()ANMBMNCMNDMNR解析：由题意.得Mx|(x1)(x2)0x|1x2.则MN.故选B.答案：B2命题“xR.exx1”的否定是()解析：命题“xR.exx1”的否定是x0R.x01.故选D.答案：D3设复数z满足(12i)z13i.则z在复平面内对应的点所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：解法一：设复数zabi(a.bR).则(12i)z(12i)(abi)a2b(2ab)i13i.所以解得则复数z在复平面内对应的点所在的象限是第三象限.故选C.解法二：z1i.则复数z在复平面内对应的点所在的象限是第三象限.故选C.答案：C4已知递减的等比数列an的各项均为正数.且a1a2a38.a11.a21.a3成等差数列.则a9()A.B.C.D.解析：解法一：设等比数列an的公比为q.因为a1a2a38.所以a1a1qa1q28.即aq38.则a1q2.又a11.a21.a3成等差数列.所以2(a21)a11a3.即2a2a1a31,2a1qa1a1q21.所以a150.则a5a140.解得a11或a14.当a11时.q2.不符合题意.舍去；当a14时.q.满足题意所以a948.解法二：设等比数列an的公比为q.因为a1a2a38.所以a8.所以a22.因为a11.a21.a3成等差数列.所以2(a21)a11a3.所以2a2a1a31.则2a2a2q1.所以42q1.即2q25q20.解得q或q2(舍去).所以a927.答案：C5已知cos.则sin()AB.C.D解析：因为cos.所以sincoscos12cos2.故选B.答案：B6若均不为1的实数a、b满足ab0.且ab1.则()Aloga3logb3B3a3b6C3ab13abDabba解析：当a9.b3时loga3logb3；当a2.b1时3ab13ab；当a4.b2时abba; 因为ab0.ab1.所以3a3b2226.故选B.答案：B7在ABC中.G为ABC的重心.M为AC上一点.且满足3.则()A.B.C.D.解析：由题意.画出几何图形如图所示：根据向量加法运算可得.因为G为ABC的重心.M满足3.所以()().所以.故选B.答案：B8已知函数f(x).g(x)f(x)x.若g(x)有且仅有一个零点.则a的取值范围是()A(.1)B1.)C(.0)D0.)解析：如图.g(x)有且仅有一个零点等价于f(x)x有且仅有一个根.结合yf(x)的图象与yx的图象可知.当e0a0.即a1时.yf(x)的图象与yx的图象有唯一交点.故选B.答案：B9函数f(x)的图象大致为()解析：因为yx21与ye|x|都是偶函数.所以f(x)为偶函数.排除A.B.又由x时.f(x)0.x时.f(x)0.排除D.故选C.答案：C10已知ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c.且满足atanAbcosCccosB.则A()A.B.C.D.解析：atanAbcosCccosB.由正弦定理得sinAtanAsinBcosCcosBsinC.sinAtanAsin(BC)sinA.0A.tanA.A.故选A.答案：A11我国古代九章算术里记载了一个求“羡除”体积的例子羡除.隧道也.其所穿地.上平下邪小明仿制羡除裁剪出如图所示的纸片.在等腰梯形ABCD中.AB10.BCCDDA8.在等腰梯形ABEF中.EF6.AFBE6.将等腰梯形ABCD沿AB折起.使DFCE2.则五面体ABCDFE中异面直线AC与DE所成角的余弦值为()A0B.CD.解析：如图.过点C作AB的垂线.H为垂足.易知BH1.CH3.AC12.同理.在等腰梯形CDFE中.对角线DE6.过点C作CGDE交FE的延长线于点G.易知四边形CDEG是平行四边形.DE綊CG.连接AG.则异面直线AC与DE所成的角即直线AC与CG所成的角过点A作ATEF.交EF的延长线于点T.则易知AT4.TG16.所以AG12.在ACG中.AG12.AC12.CGDE6.由余弦定理得cosACG.因为异面直线所成的角在范围内.所以异面直线AC与DE所成角的余弦值为.故选B.答案：B12已知双曲线C：1(a0.b0)的左、右焦点分别为F1(c,0).F2(c,0).且双曲线C与圆x2y2c2在第一象限相交于点A.且|AF1|AF2|.则双曲线C的离心率是()A.1B.1C.D.解析：双曲线C与圆x2y2c2在第一象限相交于点A.可得|AF1|AF2|2a.由|AF1|AF2|.可得|AF1|(3)a.|AF2|(1)a.由AF1AF2.可得|AF1|2|AF2|2|F1F2|2.即(126)a2(42)a24c2.解得e1.故选A.答案：A二、填空题：本题共4小题.每小题5分.共20分13已知实数x.y满足则zx2y的最小值为_解析：作出实数x.y满足对应的平面区域.如下图所示由zx2y得yxz.平移直线yxz.由图象可知当直线yxz经过点B(1,0)时.直线的截距最小.此时z最小.即z1201.答案：114函数ysin(N*)的一条对称轴为x.则的最小值为_解析：函数ysin(N*)的一条对称轴为x.k.kZ.26k.kZ.又N*.的最小值为2.答案：215某校开设物理、化学、生物、政治、历史、地理6门选修课.甲同学需从中选修3门.其中化学、生物两门中至少选修一门.则不同的选法种数有_种(用数字填写答案)解析：由题意.可知化学、生物两门中至少选修一门.可分为两种情况：当化学、生物两门中选修一门.其余四科中选两门.共有CC12种；当化学、生物两门中选修两门.其余四科中选一门.共有CC4种；综上可知.化学、生物两门中至少选修一门.则不同的选法共有12416种答案：1616数列an满足：a11.an12