平均数一教案 集体备课

平均数一教案 集体备课 八年级数学下册第二十章数据的分析集体备课教案课题20.1数据的代表20.1.1平均数 （1）主备教师何克佐授课教师知识与技能掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 教学过程与方法根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。 目通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生情感态度与价值观标活的密切联系及对从类历史发展的作用。 重点掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。 难点理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。 教学过程教学环节教学情景及师生活动个人加减 一、创设问农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种题情景，引各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见入新课下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？品种各试验田每公顷产量（单位吨）7.657.507.627.597.65甲7.647.507.407.417.417.557.567.537.447.49乙7.527.587.467.537.49甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。 如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。 通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。 以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。 二、讲授新活动1课问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）师生行为学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念1活动2问题【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。 他们的各项成绩（百分制）如下应试者听说读写甲85837875乙73808582 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。 从他们的成绩看应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。 从他们的成绩看应该录取谁？师生行为 （1）如果这家公司按照3322的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，由于是招一名口语能力较强的翻译，因此“听”“说”“读”“写”所占的权重就要大些，即“听”“说”的成绩比读、写的成绩更加重要，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2分别是它们的权。 （2）由于录取时，侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与 （1）有所不同。 读、写的权就大一些。 那么加权平均数到底该如何求呢？定义若n个数x1,x2,?,x n的权分别是?1,?2,?3,?n,，则x1?1?x2?2?x3?3?x n?n叫做这n个数的加权平均数。 ?1?2?3?n刚才我们分析了上面应试者甲、乙各项成绩的权重，下面就请同学们自己计算出相应的加权平均数。 并在小组内讨论。 解 （1）听、说、读、写成绩按照3322的比确定，则甲的平均成绩为85?3?83?3?78?2?75?2?813?3?2?2乙的平均成绩为73?3?80?3?85?2?82?2?79.33?3?2?2显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看应该录取甲。 （2）听、说、读、写成绩按照2233的比确定，则甲的平均成绩为85?2?83?2?78?3?75?3?79.52?2?3?32乙的平均成绩为73?2?80?2?85?3?75?3?79.52?2?3?3显然的乙成绩比甲高，所以从成绩看应该录取乙。 我们不妨再看一个例题，进一步体会“权”的作用。 活动3【例2】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。 很显然，此题是要求两名选手的三项成绩的加权平均数，50%、40%、10%具有什么意义？50%、40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。 明白了这一点。 就能根据加权平均数的公式求甲、乙的最后成绩。 解选手A的最后得分是85?50%?95?40%?95?10%?42.5?38?9.5?9050%?40%?10%选手B的最后得分是95?50%?85?40%?95?10%?47.5?34?9.5?9150%?40%?10%由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名. 三、巩固提活动4高教材P127练习 1、2； 四、课时小本节课我们主要学习了加权平均数。 在一组数