七年级数学上册 第1章 有理数小结与复习2 （新版）湘教版.ppt

有理数的加减法 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 一个数同0相加 仍得这个数 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两数相加得0 先定符号 再算绝对值 5 3 5 3 5 3 8 5 3 2 2 运算律 a b b a a b c a b c 1 有理数的加法法则 3 减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即 a b a b 两个变化 减号变加号 减数变相反数 4 加减法可以统一成加法 把下式写成省略加号的和的形式 并把它读出来 3 8 6 7 3 8 6 7 5 运算技巧 加法四结合 1 同号结合法 7 15 12 7 2 相反数结合相加 17 150 12 150 3 凑整相加 5 6 0 9 4 4 8 1 1 4 同分母或易通分的分数结合法 8 5 0 3 1 12 25 18 10 解 原式 12 25 18 10 37 28 9 例题 计算 7 6 1 有理数的乘除法 1 乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 a 0 2 3 2 3 2 3 2 3 几个数连乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 2 3 4 2 3 4 3 除法法则 1 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 2 除以一个数等于乘以这个数的倒数 即 2 乘法运算律 a b b a a b c a b c a b c a b a c 4 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 注意 1 符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 区别 3 2与 32的含义 5 运算技巧 乘法三结合 1 积为整数结合 3 能约分的结合 2 两个倒数结合 4 0 07 25 例题 计算 先算乘方 乘除 用分配律 29 把该项变形 逆用分配律 有理数 综合训练 一 填空题 3 若 a 3 b 5 则 a b 4 2或8 3 1 若在数轴上到点a距离为2的点所表示的数为4 则点a所表示的数为 2或6 4 一个数的立方等于它本身 这个数是 1 1 0 二 选择题 1 某运动员在东西走向的公路上练习跑步 跑步情况记录如下 向东为正 单位 米 1000 1200 1100 800 1400该运动员共跑的路程为 a 1500米b 5500米c 4500米d 3700米 b 2 下列说法正确的是 a 正数与负数统称为有理数b 带负号的数是负数c 正数一定大于0d 最大的负数是 1 c 3 在有理数中 倒数等于本身的数有 a 0个b 1个c 2个d 无数个 c 三 计算题 1 17 24 16 6 5 14 2 3 6 3 2 3 20 22 17 3 106 四 应用题 1 五袋白糖以每袋50千克为标准 超过的记为正 不足的记为负 称量记录如下 4 5 4 2 3 3 5 2 5 1 这五袋白糖共超过多少千克 2 总重量是多少千克 1 8 251 8 2 十 一 黄金周期间 嘉兴南湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表 正数表示比前一天多的人数 负数表示比前一天少的人数 单位 万人 1 若9月30日的游客人数记为1万 10月2日的人数是多少 2 请判断7天内游客人数最多的是哪天 最少的是哪天 他们相差多少万人 3 求这一次黄金周期间游客在该地总人数 3 4万 3日最多 7日最少 相差2 2万人 20 2万人 五 思考创新题 1 已知x y均为有理数 若x y 能够判定 x y 吗 若 x y 能够判定x y吗 4116 0 4 1 已知 a b 2 b 4 0 求a2 b2的值 2 若 a 1 2与 b 2 互为相反数 求a