高等数学教学大纲(改).doc

广 东 省 核 工 业 华 南 技 工 学 校 教 学 大 纲数学教学大纲序 号： 版本号：06/A 页码：1/3适用专业: 机电一体化 总课时： 134一、说明1.课程的性质和内容数学是高等职业技术学校各种专业的一门基础课。本科程的主要内容是：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，多元函数微积分等。2.课程的任务和要求数学的内容很广，针对应用型高校以培养应用型人才为目标，本书选取了一元微积分、二元函数微分学，及常微分方程初步中一些实用性较强的内容作为本书的主要内容。3.教学中应注意的问题 数学是高等数学中的一部分可以在实际中应用的知识，但是这样的高等数学知识不够详细，需要大量的补充高等数学的基本知识，以保证学生在学习中能够更好的接受这些知识。 此教程是高职院校的基础课本，但是也是其他专业课的学习基础，所以我们在任教此课程时要适当引用专业课的内容来带动学生的学习积极性，从而保证学生的学习质量。 数学教学大纲序 号： 版本号：06/A 页码：2/3适用专业: 机电一体化 总课时：134二、课时分配表开设学期：第一、二学期教学内容课时教学要求备 注第一章 函数6复习各种函数的性质，特点 以及各种函数之间的几何性质。并掌握反函数和原函数的关系。函数及其性质3初等函数2数学模型方法简述1第二章极限与连续12 掌握极限的性质及运算则和两个重要的极限公式，以及用无穷小和无穷大量在求极限中的应用；掌握函数的连续性，并可以对函数的连续性进行讨论。极限的定义2极限的运算6函数的连续性4第三章 导数与微分6导数的定义和极限的关系，掌握函数的求导的运算法则和微分的求法。并能理解导数和微分的几何意义。导数的概念2求导法则4微分及其在近似中的应用3第四章 一元函数微分学的应用16利用导数的性质和特点对函数的极值和最值的求法。并利用导数的意义判断函数的凸凹性和拐点的存在。不定式的极限（LHospital法则）4拉格朗日中值定理2函数的单调性1函数的极值与最值4曲率1函数图形的描绘2曲线的凸凹性、拐点及函数图像的作法2数学教学大纲序 号： 版本号：06/A 页码：3/3适用专业：机电一体化 总课时：134二、课时分配表教学内容课时教学要求备 注第五章 不定积分10理解原函数和不定积分的关系，了解不定积分的定义。掌握不定积分的性质和运算法则，能够对不定积分进行应用。原函数与不定积分2不定积分的性质及几何意义2不定积分的运算4不定积分的简单应用2第六章 定积分12理解定积分的概念和性质，熟记定积分的基本公式，熟悉定积分的运算法则，能够应用定积分解决实际问题。了解广义积分的概念。定积分的概念及性质2微积分的基本公式4定积分的计算3定积分的应用2广义积分1第七章定积分的应用6理解定积分的微元法计算应用的具体表现,在物理力学以及电学中应用。定积分的几何应用3定积分的物理应用与经济应用举例3第八章常微分方程10理解常微分方程的概念，掌握一阶微分方程的解法和应用。掌握可降阶的二阶微分方程以及二阶常系数微分方程。微分方程的基本概念1一阶微分方程2可降阶的微分方程3二阶常系数线性微分方程4数学教学大纲序 号： 版本号：06/A 页码：3/3适用专业：机电一体化 总课时：134二、课时分配表第九章向量与空间解析几何12空间直角坐标系与向量的概念1向量的点积与叉积3平面与直线4曲面与空间曲线4第十章多元函数的微分学20 了解多元函数的概念、极限与连续性的定义；掌握多元函数的偏导的求法，理解全微分的概念。会求复合函数和隐含数的微分，掌握多元函数的极值求法。多元函数的概念、极限与连续4偏导数3全微分及应用3复合函数与隐函数的微分法4多元函数的极值3多元函数微分法的几何应用3第十一章 多元函数的积分学8 了解二重积分的概念，能够应用二重积分解决一定的几何问题与实际问题。二重积分的概念与计算5