八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（一）同步课件 （新版）新人教版.ppt

12 3角的平分线的性质 一 1 2 3 4 5 核心目标 掌握角平分线的尺规作图 理解角平分线的性质 2 角的平分线上的点到角的两边的距离 课前预习 1 依据下列 aob的平分线的作法 在图中作 aob的平分线 1 以o为圆心 适当长为半径画弧 交oa于点m 交ob于点n 2 分别以m n为圆心 以大于 半径画弧 两弧在 aob的内部相交于点c 3 画射线oc 射线oc即为所求 相等 课堂导学 知识点 角的平分线的性质 例题 如下图 在 abc中 ad平分 bac 点d是bc的中点 de ab于点e df ac于点f 求证 b c 解析 首先根据角平分线的性质可得de df 又有bd cd 可证rt bde rt cdf hl 即可得证 b c 课堂导学 答案 证明 ad平分 bac de ab df ac de df bed cfd 90 d是bc的中点 bd cd 在rt bde和rt cdf中 rt bde rt cdf hl b c 点拔 此题主要考查角平分线的性质和直角三角形全等的判定 根据角平分线的性质求得de df 是关键的一步 课堂导学 1 如下图 op是 aob的平分线 pd oa于d pe ob于e pe 5cm 则pd cm 5 课堂导学 2 如上图 在 abc中 c 90 ad平分 bac de ab于e 且de 3cm bc 8cm 则bd cm 5 课堂导学 3 如上图 在 abc中 c 90 ad平分 bac bc 5 bd 3 则点d到ab的距离为 2 课堂导学 4 已知 在rt abc中 c 90 1 请在线段bc上作一点d 使点d到边ac ab的距离相等 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 在 1 的条件下 若ab 10 cd 3 求 abd的面积 d 课后巩固 5 如下图 op平分 mon pa on于点a 点q是射线om上一个动点 若pa 3 则pq的最小值为 1b 2c 3d 4 c 课后巩固 6 如上图 在四边形abcd中 a 90 ad 3 bc 5 对角线bd平分 abc 则 bcd的面积为 a 7 5b 8c 15d 无法确定 a 课后巩固 7 如下图 rt abc中 c 90 ad平分 bac 交bc于点d ab 10 s abd 15 则cd的长为 a 3b 4c 5d 6 a 8 如上图 abc中 c 90 ac bc ad平分 cab交bc于点d de ab 垂足为e 且ab 6cm 则 deb的周长为 a 4cmb 6cmc 8cmd 10cm 课后巩固 b 课后巩固 9 如下图 b c 1 尺规作图 作出外角 dac的角平分线ae 2 求证 ae bc b c dac b c 2 b ae平分 dac dac 2 dae dae b ae bc 课后巩固 10 如下图 在 abc中 ad为 bac的平分线 de ab于e df ac于f 1 求证 ae af ad平分 bac de ab df ac de df 在rt ade和rt adf中 rt ade rt adf ae af 课后巩固 2 若 abc面积是36cm2 ab 10cm ac 8cm 求de的长 s abc s abd s acd ab de ac df 10 de 8 de 36 de 4 课后巩固 11 已知 如图 ac平分 bad ce ab于e cf ad于f 且bc dc 1 求证 be df ac平分 bad ce ab cf ad ce cf 在rt cbe和rt cdf中 rt cbe rt cdf be df 课后巩固 2 若df 1 ad 3 求ab的长 在rt ace和rt acf中 rt ace rt acf ae af 3 1 4 由 1 得rt cbe rt cdf be df 1 ab ae eb 5 能力培优 12 已知 如下图 b c 90 m是bc的中点 dm平分 adc 1 求证 am平分 bad 作me ad于e dm平分 adc 又mc cd em cm m是bc的中点 cm bm em bm 在rt aem和rt abm中 rt aem rt abm eam bam am平分 bad 能力培优 2 猜想dm与am有怎样的位置关系 并证明你的猜想 dm am 理由 在rt dcm和rt dem中 rt dcm rt dem dmc dme cme 由 1 得rt aem rt