高考物理大一轮复习 第02章 相互作用 第2讲 力的合成与分解课件 新人教版.ppt

相互作用 第二章 第二讲力的合成与分解 栏 目 导 航 1 合力与分力 1 定义 如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同 这一个力就叫做那几个力的 那几个力叫做这一个力的 2 关系 合力与分力是 关系 合力 分力 等效替代 2 力的合成 1 定义 求几个力的 的过程 2 运算法则 平行四边形定则 求两个互成角度的分力的合力 可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形 这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向 如图甲 f1 f2为分力 f为合力 三角形定则 把两个矢量的首尾顺次连接起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量 如图乙 f1 f2为分力 f为合力 合力 邻边 对角线 有向线段 3 若f1 f2之间的夹角一定 当其中一个力增大时 其合力大小如何变化 试画图说明 提示 当0 90 时 合力随着其中一个力的增大而增大 如图甲所示 当90 180 时 若f2增大 其合力可能先变小 后又逐渐增大 如图乙所示 4 如何确定三个共点力的合力范围 试分别求出以下两组共点力的合力的最大值和最小值 5n 7n 8n 1n 5n 10n提示 最大值20n 最小值0 最大值16n 最小值4n 1 定义 求一个力的 的过程 力的分解是 的逆运算 2 遵循的原则 1 定则 2 三角形定则 分力 力的合成 平行四边形 3 分解方法 1 效果分解法 如图所示 用拇指 食指捏住圆规的一个针脚 另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置 使oa水平 然后在外端挂上一些不太重的物品 这时针脚a b对手指和手掌均有作用力 请利用身边的学习用品亲自体验一下 并画出重物的拉力的分解示意图 试说明怎样根据力的作用效果分解力 2 正交分解法 如图 若几个共点力只共面不共线时 用平行四边形定则求其合力有时困难很大 怎样把求这几个力的合力转化为同一条直线上的合力的代数运算 试说出力的正交分解法的步骤 提示 将各力分解在两相互垂直的方向上 分别求出两个不同方向的合力 然后再把这两个方向的力合成 最后求出这几个力的合力 1 判断正误 1 两个力的合力一定大于任一个分力 2 合力与分力是等效替代关系 因此受力分析时不能重复分析 3 1n和2n的合力一定等于3n 4 合力可能大于每一个分力 也可能小于每一个分力 还可能大于一个分力而小于另一个分力 5 两个力夹角一定 当其中一个力增大时 其合力一定增大 答案 1 2 3 4 5 2 多选 关于几个力及其合力 下列说法正确的是 a 合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同b 合力与原来那几个力同时作用在物体上c 合力的作用可以替代原来那几个力的作用d 求几个力的合力遵守平行四边形定则答案 acd 答案 b 4 两个共点力f1与f2的合力大小为6n 则f1与f2的大小可能是 a f1 2n f2 9nb f1 4n f2 8nc f1 1n f2 8nd f1 2n f2 1n答案 b 5 人教版必修1p64第4题改编 多选 两个力f1和f2间的夹角为 两力的合力为f 以下说法正确的是 a 若f1和f2大小不变 角越小 合力f就越大b 合力f总比分力f1和f2中的任何一个力都大c 如果夹角 不变 f1大小不变 只要f2增大 合力f就必然增大d 合力f的作用效果与两个分力f1和f2共同产生的作用效果是相同的答案 ad 1 合力的大小范围 1 两个共点力的合成 f1 f2 f合 f1 f2 即两个力大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 当两力同向时 合力最大 2 三个共点力的合成 最大值 三个力共线且同向时 其合力最大 为f1 f2 f3 最小值 任取两个力 求出其合力的范围 如果第三个力在这个范围之内 则三个力的合力的最小值为零 如果第三个力不在这个范围内 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和 2 共点力合成的方法 1 作图法 2 计算法 3 几种特殊情况的共点力的合成 cd 一物体受到三个共面共点力f1 f2 f3的作用 三力的矢量关系如图所示 小方格边长相等 则下列说法正确的是 a 三力的合力有最大值为f1 f2 f3 方向不确定b 三力的合力有唯一值3f3 方向与f3同向c 三力的合力有唯一值2f3 方向与f3同向d 由题给条件无法求出合力大小 b 解析 方法一 以f1和f2为邻边作平行四边形 对角线必沿f3方向 其大小f12 2f3 再与f3求合力 故f 3f3 与f3同向 所以只有b正确 方法二 分解f1 f2 竖直方向抵消 水平方向合成后相当于2f3 所以合力为3f3 1 有三个力 f1 2n f2 5n f3 8n 则 a f2和f3可能是f1的两个分力b f1和f3可能是f2的两个分力c f1和f2可能是f3的两个分力d 上述结果都不对 d 解析 f2和f3合力范围为 f2 f3 f合 f2 f3 即3 f合 13 而f1 2n 不在此范围内 故a错误 f1和f3合力范围为 f1 f3 f合 f1 f3 即6 f合 10 而f2 5n不在此范围内 故b错误 f1和f2合力范围为 f1 f2 f合 f1 f2 即3 f合 7 而f3 8n不在此范围内 故c错误 由以上可知d说法正确 所以选d正确 abc错误 2 多选 两个共点力的合力为f 如果这两个力之间的夹角 固定不变 仅使其中一个力增大 则下列说法正确的是 a 合力f一定增大b 合力f的大小可能不变c 合力f可能增大 也可能减小d 当0 90 时 合力f可能减小 bc 解析 当两个力同向 一个力增大 则合力一定增大 当两个力反向 一个力增大 则合力可能减小 可能增大 可能不变 故a错误 b c正确 d 当0 90 一个力增大 则合力一定增大 故d错误 1 动杆 和 定杆 问题 1 动杆 若轻杆用转轴或铰链连接 当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆 否则会引起杆的转动 如图甲所示 若c为转轴 则轻杆在缓慢转动中 弹力方向始终沿杆的方向 2 定杆 若轻杆被固定不发生转动 则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向 如图乙所示 水平横梁的一端a插在墙壁内 另一端装有一个小滑轮b 一轻绳的一端c固定于墙壁上 另一端跨过滑轮后悬挂一质量m 10kg的重物 cba 30 滑轮受到绳子的作用力应为图丙中两段绳中拉力f1和f2的合力 因为同一根绳子张力处处相等 都等于重物的重力 即f1 f2 g mg 100n 用平行四边形定则作图 可知合力f 100n 所以滑轮受绳的作用力为100n 方向与水平方向成30 角斜向下 弹力的方向不沿杆 2 活结 和 死结 问题 1 活结 当绳绕过滑轮或挂钩时 由于滑轮或挂钩对绳无约束 因此绳上的力是相等的 即滑轮只改变力的方向不改变力的大小 例如图乙中 两段绳中的拉力大小都等于重物的重力 2 死结 若结点不是滑轮时 是固定点 称为 死结 结点 则两侧绳上的弹力不一定相等 c 解析 如图所示 由于不计摩擦 线上张力处处相等 且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心 由于a b间距等于圆弧半径 则 aob 60 进一步分析知 细线与ao bo间的夹角皆为30 取悬挂的小物块研究 悬挂小物块的细线张角为120 由平衡条件知 小物块的质量与小球的质量相等 即为m 故选项c正确 绳上的 死结 和 活结 问题 1 死结 可理解为把绳子分成两段 且不可以沿绳子移动的结点 死结 两侧的绳因结而变成了两根独立的绳 因此由 死结 分开的两段绳子上的弹力不一定相等 2 活结 可理解为把绳子分成两段 且可以沿绳子移动的结点 活结 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的 绳子虽然因 活结 而弯曲 但实际上是同一根绳 所以由 活结 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 如图为两种形式的吊车的示意图 oa为可绕o点转动的轻杆 重量不计 ab为缆绳 当它们吊起相同重物时 杆oa在图 a b 中的受力分别为fa fb 则下列关系正确的是 a fa fbb fa fbc 大小不确定d fa fb a 3 2018 辽宁抚顺模拟 如图所示 滑轮本身的质量可忽略不计 滑轮轴o安装在一根轻木杆b上 一根轻绳ac绕过滑轮 a端固定在墙上 且绳保持水平 c端挂一重物 bo与竖直方向夹角 45 系统保持平衡 若保持滑轮的位置不变 改变夹角 的大小 则滑轮受到木杆的作用力的大小变化情况是 a 只有角 变小 作用力才变大b 只有角 变大 作用力才变大c 不论角 变大或变小 作用力都是变大d 不论角 变大或变小 作用力都不变 d 解析 对滑轮进行受力分析 如图所示 受两侧绳子的拉力和杆的弹力 滑轮一直保持静止 合力为零 故杆的弹力与两侧绳子的拉力的合力等值 反向 共线 由于两侧绳子的拉力大小等于重物的重力 大小不变 方向也不变 故两个拉力的合力为mg 与水平方向成45 角斜向右下方 则滑轮受到木杆的作用力大小不变 方向不变 与 的大小无关 d正确 b 1 效果分解法按力的作用效果分解 思路图 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 使尽量多的力分布在坐标轴上 在动力学中 往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 3 已知合力f以及一个分力f1的方向和另一个分力f2的大小时 若f与f1的夹角为 试画图说明 f2的大小取不同值时 力f的分解是否具有唯一性 当fsin f2 f时 有两解 如图甲所示 当f2 fsin 时 有唯一解 如图乙所示 当f2 fsin 时 无解 如图丙所示 当f2 f时 有唯一解 如图丁所示 ad 1 已知一个力f及它的一个分力f1的方向 另一个分力f2与f1垂直时 f2的值最小 2 合力的方向一定及一个分力f1的大小和方向 当另一个分力f2与合力方向垂直时 f2的值最小 多选 如图所示 力f作用于物体的o点 现要使作用在物体上的合力沿oo 方向 需再作用一个力f1 则f1的大小可能为 a f1 f sin b f1 f tan c f1 fd f1 fsin abc 解析 利用图解法分析较为方便 如图所示 当f1与oo 方向垂直时 f1有最小值 为fmin fsin 当f1与f垂直时 f1 ftan 事实上 f1 fsin 都是可能的 5 2018 河南省八市重点高中测评 多选 如图所示 一细绳的一端固定于天花板上 另一端与重为10n的小球连接 小球被一大小和方向未知的力f作用后 细线偏离竖直方向30 角而保持静止不动 则有关力f的大小和方向的说法正确的是 a 当拉力f为3n时 可以使小球平衡b 当拉力f为5n时 力的方向只有一种c 当拉力f为8n时 力的方向有两种可能性d 当拉力f为12n时 力的方向有两种可能性