广东省佛山市中大附中三水实验中学高中数学《直角三角形的射影定理》课件 新人教A版选修41.ppt_第1页
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授课日期 2013年5月16班级 高二 1 2 直角三角形的射影定理 直角三角形的射影定理 你知道直角三角形有哪些性质吗 2 图中哪些角相等 3 图中有几个三角形相似 4 相似三角形存在什么比例关系 1 直角三角形的面积可以怎样表示 自主学习 请大家阅读课本p20 p22的内容 回答下面几个问题 1 直角三角形中存在几个三角形 2 直角三角形的射影是什么 时间 3分钟 1 射影 点在直线上的正射影从一点向一直线所引垂线的垂足 叫做这个点在这条直线上的正射影 一条线段在直线上的正射影线段的两个端点在这条直线上的正射影间的线段 点和线段的正射影简称射影 射影定理直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项 两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项 例1如图 圆o上一点c在直径ab上的射影为d ad 2 db 8 求cd ac和bc的长 习题1 4 1 直角 abc中已知 cd 60ad 25求 bd ab ac bc的长 bd 144 ab 169 ac 65 bc 156 2 2007广州一模 如图所示 圆o上一点c在直径ab上的射影为d cd 4 bd 8 则圆o的半径等于 5 例2 abc中 顶点c在ab边上的射影为d 且cd ad db求证 abc是直角三角形 证明 在 cda和 bdc中 3 如图 已知线段a b 求作线段a和b的比例中项 习题1 4 例2如图 在 abc中 cd ab于d df ac于f dg be于g 求证 cf ac cg bc 证明 cd ab df ac cdf cad cf cd cd ac cd2 cf ac同理可证cd2 cg bc cf ac cg bc
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