阅读与思考　为什么√2不是有理数

人教版七年级数学下册第六章实数-无理数的整数部分和小数部分问题一 选择题1.估计6+1的值在 ( )A. 2 到 3 之间B. 3 到4 之间C. 4 到 5 之间D. 5 到 6 之间2.估计 68 的立方根的大小在( )A. 2 到 3 之间B. 3 到4 之间C. 4 到 5 之间D. 5 到 6 之间3.估计5-12介于 ( )A. 0.4 到 0.5 之间B. 0.5 到0.6 之间C. 0.6 到 0.7 之间D. 0.7 到 0.8 之间4.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在( )A. 段 B. 段 C. 段 D. 段5.如图，数轴上点 P 表示的数可能是( )A. 10 B. 5 C. 3 D. 26.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B 两点对应的实数分别是3和 -1，则点 C 所对应的实数是( )A. 1+3 B. 2+3 C. 23-1 D. 23+17.如图数轴上有 A 、 B 、 C 、 D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11-239最接近( )A. A B. B C. C D. D二 填空题8.大于2且小于5的整数是 _9.已知 a 、 b 为两个连续整数，且a17b，则 a+b= _10.若两个连续整数 x，y，满足x15+1y，则 x+y 的值是 _11.设a=33，b 是a2的小数部分，则(b+2)3的值为 _12.规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.69=33=1，按此规定，13-1= _13.已知 a 、 b 为有理数，m 、 n 分别表示5-7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则 2a + b _14.任何实数 a，可用a表示不超过 a 的最大整数，如4=4，3=1现对 72 进行如下操作： ，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似的，对 81 只需进行 _ 次操作后变为 1；只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是 _三 解答题15.已知 M 是大于-3但小于6的所有整数的和，N 是小于37-22的最大整数，求 M+N 的平方根16.因为479，273，所以7的整数部分为 2，小数部分为(7-2)(1) 如果29的整数部分为 a，那 a= _如果3+3=b+c，其中 b 是整数，且 0 c 1，那么 b= _，c= _(2) 将（1）中的 a，b 作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度17.阅读下列材料：因为91116，3114，11的整数部分为 3，小数部分为11-3 请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果9的整数部分为 a，328的小数部分为 b，求 a+b 的值18.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不能全部写出来，于是，小平用2-1来表示2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上，小平的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是 1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分 请解答：已知5+5的小数部分是 a，5-5的整数部分是 b，求 a+b 的值19.数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：21.414，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是 1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回 答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2-1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答：已知8+3=x+y，其中 x 是一个整数，0y1，求3x+(y-3)2015的值20.阅读材料： 学习了无理数后，小明用这样的方法估算7的近似值：因为479，所以273，所以设7=2+k，（其中 0k1），所以(7)2=(2+k)2，7=4+4k+k2，因为0k1，所以0k21， 可见k2 是一个很小的数，舍去k2，所以74+4k，k0.75，72+k2.75 依照小明的方法解决下列问题：(1) 估算