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南京实验国际学校2012届高三上学期期中考试数 学 试 题 一、填空题（每题5分共计70分）1计算 。2已知 。3. 设（是虚数单位），则=_ 4若，其中是虚数单位，则 。5右图是某算法的流程图，则执行该算法输出的结果是 。6函数为奇函数，则实数 。7“”是“实系数一元二次方程有两异号实根”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”）8函数的最大值是 。93. 已知向量，若与垂直，则_10在公差为正数的等差数列中，是其前项和，则使取最小值的是 。11将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 12、在中，若 。13函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 14设函数的根都在区间-2，2内，且函数在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是 。二、解答题：15. （本题满分14分） 已知为的三个内角，且其对边分别为，且（1）求角的值；20090520 （2）若，求的面积16（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。第一节 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；第二节 设实数t满足()=0，求t的值。18（本小题满分15分）已知函数 满足；（1）求常数的值； （2）解不等式19（15分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。（1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大小32平方米，求的取值范围；（2）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。20（本小题满分18分） 设数列的前项和为，且满足。（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足b11，且bn1b
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