2.阿基米德原理.docx

圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图所示，则下列判断中不正确的是A.长方体的底面积S1为8cm2B.长方体受到的最大浮力为1.2NC.长方体的密度为0.6103kg/m3D.容器的底面积S2为12cm2解析方法一：首先观察h-V图像可知：当水加到15cm深时斜线的倾斜程度发生了变化，变得更缓，说明水的横截面积增大了。由于我们不知道圆柱体所处的状态（浸没或者漂浮）好像不能判断，但是我们作图可以发现不管是浸没还是漂浮其结果是一样的（指对斜线变化的影响）。假设长方体是漂浮假设长方体是浸没小结：无论那种情形直线的倾斜程度都如图所示是一致的。根据图形可以分两个阶段来进行列式子解题：（1）当h=15cm时：（s2s1）15cm=180cm3（2）当h从15cm增加到21cm时：S26cm=300cm3180cm3可求得：S2=20cm2 s1=8cm2 （3）由题中条件知：长方体的体积V=200cm3 又知道长方体的横截面积:s1=8cm2则长方体的高度：h长=25cm， 很明显不可能浸没，所以长方体只能漂浮。分析：（1）观察图象中数据可知，h从5-10cm，可求水的体积变化V=（S2-S1）h=60cm3；h从18-21cm，水的体积变化V=S2（h5-h4）=60cm3，据此求出S2和S1的大小；（2）知道柱状物体的体积，可求柱状物体的高，分析数据，如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知容器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，设柱状物体浸入的深度为H浸，当h5=21cm时，知道水的体积，可求柱状物体浸入的深度，进而求出此时排开水的体积，根据漂浮体积和阿基米德原理求出物体的密度；（3）根据阿基米德原理求此时受到的浮力（最大）解答：（1）由表中数据可知，h从5-10cm，水的体积变化：V=（S2-S1）（10cm-5cm）=60cm3，-h从18-21cm，水的体积变化：V=S2（h5-h4）=60cm3，即：S2（21cm-18cm）=60cm3，解得：S2=20cm2，代入得：S1=8cm2，故A正确、D错；（2）柱状物体的体积：V物=S1H，柱状物体的高：H=V物/S1=200cm3/8cm2=25cm；如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由图象数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，设柱状物体浸入的深度为H浸，当h6=21cm时，水的体积：S2h5-S1H浸=300cm3，即：20cm221cm-8cm2H浸=300cm3，解得：H浸=15cm，此时排开水的体积：V排=S1H浸=8cm215cm=120cm3，柱状物体漂浮，水V排g=物Vg，即：1103kg/m3120cm3g=物200cm3g，解得：物=0.6103kg/m3，故C正确；（3）此时受到的浮力最大：F浮=水V排g=1103kg/m312010-6m310N/kg=1.2N，故B正确故选D点评：本题