2012届天河区高三毕业班专题训练（三角与向量1）.doc

2012年天河区高三毕业班专题训练三角与向量（一）一、学习目标与考点： 三角函数的定义，三角函数的符号，同角三角函数关系式及诱导公式; 三角函数的图象与性质，包括周期性、奇偶性、单调性、和最值性;二、课堂练习1、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （ ）（A） （B） （C） （D）2、已知函数f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，则x的取值范围为()A. B.C. D.3、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2_4、函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图11所示，则f(0)的值是_ 5、已知向量，设.（1）求函数的最小正周期，对称中心坐标及其对称轴方程；.（2）求的单调减区间.（3）求函数在区间上的最大值及最小值.6、已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f的值；(2)设，f，f(32)，求cos()的值7已知函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称（1）求的解析式；（2）若函数的图象与直线在上只有一个交点，求实数的取值范围三、课外练习1.函数的值域为 ( )A B C D2设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()Af(x)在单调递减 Bf(x)在单调递减Cf(x)在单调递增 Df(x)在单调递增3已知sincos，且，则的值为_4设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于_5、已知函数，其中（）求函数的最小正周期；（）在如图所示的坐标系中画出函数在区间上的图象6、已知函数f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0.求证：f()220.课内练习答案1、C解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.2、B【解析】 因为f(x)sinxcosx2sinx，由f(x)1，得2sinx1，即sinx，所以2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ.3、【解析】 解法1：在角终边上任取一点P(a,2a)(a0)，则r22a2(2a)25a2，cos2，cos22cos211.4、【解析】 由图象可得A，周期为4，所以2，将代入得22k，即2k，所以f(0)sinsin.5. 解：（I） 所以函数的最小正周期 函数图象的对称点坐标为（，0）Z. Z.函数图象的对称轴方程是 Z. （注：若写成） （2） 的单调减区间为 （3）当， ， 当时，有最大值； 当时，有最小值. 6、【解答】 (1)f2sin2sin.(2)f（3）2sin（3）2sin，f(32)2sin2sin2cos，sin，cos，又，cos，sin，故cos()coscossinsin.7(1) 由，当时， ，不是最大值也不是最小值，其图象不关于对称，舍去；当时， ，是最小值，其图象关于对称，故为所要求的解析式. (2)由(1)知 在同一坐标系内作出的图象，由图可知，直线两曲线只有一个交点，.课外练习答案1、C 2、A 【解析】 原式可化简为f(x)sin，因为f(x)的最小正周期T，所以2.所以f(x)sin，又因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以f(x)sincos2x，所以k，kZ，所以k，kZ，又因为，所以.所以f(x)sincos2x，所以f(x)cos2x在区间上单调递减 3、【解析】 (cossin)，sincos，cossin，两边平方得12sincos，所以2sincos.，cossin，.4、6【解析】 将yf(x)的图像向右平移个单位长度后得到的图像与原图像重合，则k，kZ，得6k，kZ，又0，则的最小值等于65解：（） （）由得0100故函数在区间上的图象：6、【解答】 (1)f(x)sinsinsin