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21.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质教学目标：会画出二次函数y=ax2的图象，并掌握其性质。教学重、难点：探究二次函数y=ax2的图象和性质。教学过程：问题1：在同一直角坐标系中，画出函数y，的图象。解：分别填表，再画出它们的图象,如图观察：函数y , 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？相同点： 开口：_; 顶点：_; 对称轴：_;增减性：从左到右_,也就是说当x0时，y随x的增大而_;不同点：a值越大，开口 越_.问题2：在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2,y，的图象,并观察这些抛物线的图象有什么共同点和不点？y=-x2222y=-2x2相同点： 开口：_; 顶点：_; 对称轴：_;增减性：从左到右_,也就是说当x0时，y随x的增大而_;不同点：a值越大，开_.自主小结：巩固练习：检测1：已知函数，判断其图象性质1、函数y=-3x2的图象是( )A、直线 B、射线 C、抛物线 D、不能确定2、对于抛物线y=2x2,当x0时，抛物线上的点在_象限，曲线自左到右逐渐_；3、比较二次函数y=x2与y=-x2的图象，下列结论错误的是( )A、对称轴相同 B、顶点相同 C、抛物线都有最高点 D、开口方向相反4、二次函数y=-3x2与y=-2x2的图象在同一平面内的开口大小顺序为_.（选填“”“0时，y随x的增大而增大的( )A、y=-x2 B、y=x-1 C、y=-x+1 D、y=检测2：已知图象性质,确定函数8、已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,(1)求m的值和函数解析式;（2）若A(-1,y1),B(-2,y2)在抛物线上，试比较y1和y2的大小。变式：若m0，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、(m+3，y3)抛物线y=-4x2上，则y1、 y2、y3的大小关是_ 9、一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1， ） （1）求这个二次函数的解析式； （2）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？思考：1、如图：点P是抛物线y=x2上在第一象限内的一个点，点A（3，0）在x轴上，(1） 令点P（x，y），求OPA的面积S与x,y的关系;(2） S是y什么函数？S是x的什么函数？2、已知函数 y=ax2（a0）与函数y=kx-2的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标是（1,1），求（1）a,k的值；（2）B点的坐标;（3）AOB的面积。3、已知，如图：直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线 y=ax2相交于B、C两点，点B的坐标为（1
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