黑龙江省哈尔滨市第四十一中学九年级数学上册 直线与圆课件 新人教版.ppt

直线与圆 在太阳升起过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 观察 l l l 观察平面图 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 o l o 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 唯一的公共点叫切点 o l 直线和圆有两个公共点 叫做直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 直线和圆的位置关系 a b 切点 割线 用公共点的个数来区分 切线 这时的直线叫切线 切线 切点 割线 直线和圆相切 dr dr 直线和圆相交 直线和圆相离 dr 2 直线与圆的位置关系 3 观察与发现图中直线l是 o的切线 怎样判定 答 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 思考 判定一条直线是不是圆的切线除了这两种方法外还有其它方法吗 o a l 画 o及半径oa 画一条直线l过半径oa的外端点 且垂直于oa 直线与圆的位置关系 能说明理由吗 o a l o a l 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 收获心得 二 切线的判定定理 1 切线的判定定理 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 对定理的理解 切线需满足两条 经过半径外端 垂直于这条半径 注意 定理中的两个条件缺一不可 图 1 中直线l经过半径外端 但不与半径垂直 图 2 3 中直线l与半径垂直 但不经过半径外端 从以上两个反例可以看出 只满足其中一个条件的直线不是圆的切线 1 下列图形中的直线l是不是圆o的切线 为什么 基础练习 2 判断下列命题是否正确 1 经过半径外端的直线是圆的切线 2 垂直于半径的直线是圆的切线 3 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 4 和圆有一个公共点的直线是圆的切线 5 以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高为半径的圆与底边相切 三 切线的判定方法 切线的判定方法有三种 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 切线的判定定理 1 直线ab经过 o上的点c 并且oa ob ca cb 求证 直线ab是 o的切线 过半径外端 垂直于这条半径 辅助线 有点连圆心 证垂直 例3 如图 o的半径为8 弦ab 以o为圆心 4为半径作小圆 求证 ab与小圆o相切 证明 过o作oc ab于c 连结oa 证明直线和圆相切的类型二 无交点 作垂直 证等于半径 例2 如图 线段ab经过圆心o 交 o于点a c bad b 30 边bd交圆于点d 求证 bd是 o的切线 证明 连结od oa od od bd 又 直线bd经过 o上的d点 直线bd是 o的切线 oda a 300 a b c d bdo 90 如图 a ab为 o的直径 abc内接于 o 且 cae b1 试说明ae与 o相切于点a 2 如图 b 若ab是 o的非直径的弦 且 cae b ae与 o还相切于点a吗 自我提高 求证 经过直径两端点的切线互相平行 练习3 已知 如图 ab是 o的直径 ac bd是 o的切线 证明 如图 ab是 o的直径 ac bd是 o的切线 ab ac ab bd ac bd 求证 ac bd o是 apc的外接圆 bd是 o的切线 切点为a c 500则 pad d c o p b a o a l 已知直线l是 o的切线 切点为a 连接0a 你发现了什么 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 收获心得 o a l 过半径外端 垂直于这条半径 切线 圆的切线 过切点的半径 切线垂直于半径 判定定理 性质定理 如图 o切pb于点b pb 4 pa 2 则 o的半径多少 2如图 pa pc分别切圆o于点a c两点 b为圆o上与a c不重合的点 若 p 50 则 abc 自我检验 切线的判定方法 有三种 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 切线的判定定理 反