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文档简介

第十五章 分式15.1.2 分式的基本性质（第1课时）一、教学目标 根据课标对本节教学内容的要求,结合教材内容和参考学生实际情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标:（1）理解分式的基本性质，能运用分式的基本性质对分式进行恒等变形；（2）通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质，体验类比的思想方法； （3）通过运用基本性质对分式的变形，获得分式变形的基本方法，体验数学学习的乐趣.二、学情分析分式的基本性质是分式的重点内容之一.是在学习了整式，因式分解，分式的概念的基础之上学习的，是进行分式变形的依据，是分式约分、通分的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程的基础. 学生能否在后续的学习中正确地进行分式的运算，关键在于是否能掌握约分和通分的方法.而掌握分式约分和通分的方法，除了应熟练地掌握整式的乘除和因式分解外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质.三、教学重点和难点 本节课的教学重点是：理解分式的基本性质.难点是：正确应用分式的基本性质进行分式的恒等变形.四、教学过程 （一）情境引入 通过“分苹果”的故事复习分数的基本性质，通过类比分数的基本性质，引导学生思考分式是不是也有类似的基本性质？设计说明：通过一则小故事引出三个恒等变形的分数，复习分数的基本性质，运用分数的基本性质进行分数的恒等变形，为学习分式的基本性质做好铺垫.（二）类比归纳1.猜想：是否成立？2.通过面积法验证分式的恒等变形的依据就是分式的基本性质.面积为2面积为1面积为n 设计意图：通过构造几何背景来解释分式的恒等变形，是学生易于接受的一种方式，也是对“数形结合”思想的进一步渗透.3.引导学生类比分数的基本性质归纳分式的基本性质. 分式的基本性质:分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 其中A，B，C都是整式. 设计意图：为让学生亲历整个探究过程，先复习分数的基本性质，再通过一组分式的恒等变形，让学生观察、类比分数的基本性质后，尝试归纳出分式的基本性质.学生在这个过程中会体会到探索数学知识的基本步骤和基本方法.（3） 辨析深化例1请判断下列各式从左到右边的变形是否正确？ 设计意图：通过例1的教学，落实分式恒等变形的依据是分式的基本性质，正确的变形必须保证分式的值不变.反思应用分式基本性质对分式进行恒等变形需要注意的问题.（四）应用举例 例2 填空 ； . 设计意图：通过例2 的讲解，让学生理解分式恒等变形的依据就是分式的基本性质.（五）练习巩固下列各组中的两个分式是否相等？为什么？设计意图：本题是基础训练，加深对分式基本性质的理解，巩固分式基本性质的应用条件、基本方法以及需要注意的问题.（六）课堂小结类比分 数分 式分式的基本性质分数的基本性
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