《微观经济学原理与模型》第03篇 企业经济行为 第09章.doc

微观经济学：原理与模型第三篇 企业经济行为第九章 成本函数第二节 短期成本函数企业在短期内有变动投人和固定投入，因而有总成本、平均成本、边际成本、固定成本、变动成本、平均固定成本和平均变动成本等七个成本函数，见表92和图91。表9.2 某企业的短期成本表 单位/万元总产量()总成本平均成本边际成本()总固定成本()总变动成本()总成本()平均固定成本()平均变动成本()平均成本()0200203026952527501384002 280120305020.003050.00220567610.002838.0032075956.672531.67420801005.002025.005201051254.002125.006201321523.332225.337201822022.862628.868203203402.504042.509207207402.228082.2210203 0003 0202.00300302.001406020401208010078312645（a）7030102060405078312645（b）图9.1 某企业短期成本曲线一、总成本函数总成本是企业生产某一产量的各项成本之和。总成本由总固定成本和总变动成本两个要素构成，即 (98)以常数代表始终不变的总固定成本，代表随产量而变动的总变动成本，则 (99)以上三种成本函数之间的关系可用图91(a)来表示。图中，总固定成本为一条水平线，总变动成本是随产量增加而上升的一条曲线。由于成本与产量具有反向关系，总变动成本曲线与总产量曲线相反，先以递减速度增加，后以递增速度增加。总固定成本与总变动成本的垂直加总为总成本，故总成本曲线也随产量增加而上升。二、平均成本函数平均成本(average cost)，是生产单位产品的成本之和，包括平均固定成本和平均变动成本，见图91(b)。平均成本是企业的总成本除以产量，即 (910) 平均固定成本AFC(average fixed cost)，是单位产品的固定成本。平均固定成本等于总固定成本除以产量，即 (911)(a)总固定成本(a)平均固定成本图9.2 总成本与平均固定成本曲线在图92(a)中，曲线是一条水平线，当企业的产量不断增加时，单位产品所分摊的越来越少，由原点引向曲线某点射线(如)的斜率不断变小。根据定义，即为射线的斜率。图92(b)表示，当产量分别为，时，则有以，分别代表，则可得到平均固定成本曲线。平均变动成本(average variable cost)，是单位产品的变动成本。平均变动成本可表示为（a）总变动成本（b）平均变动成本图9.3 总变动成本与平均变动成本曲线图93(a)为总变动成本曲线，由于，故平均变动成本是原点到总变动成本曲线上某点射线的斜率。在开始阶段，递减，直到自原点的射线与相切于点，此后递增。图93(b)表示，当产量分别为，和时，则有以，分别代表，则可得到曲线。 既然与之和构成，故在短期内，企业的平均成本可以表示为 (913)如图94所示，曲线向右下方倾斜，曲线呈型。由于，根据与曲线在相应产量上的垂直距离之和，即可导出曲线来。图9.4 平均成本、平均变动成本和平均固定成本曲线当企业产量很低时，随着产量增加，和均呈下降趋势，导致下降。到产量时，达到最低点，然后转为上升，但由于仍在下降，而且下降的速度快于上升的速度，致使继续下降。到产量时，曲线上升的速度恰好等于下降的速度，曲线达到它的最低水平。产量超过后，由于的增长速度超过的下降速度，导致曲线上升。因此，曲线呈型，并且始终位于曲线上方，与曲线的垂直距离等于。随着产量增加，率先达到最小值，尔后才达到最小值。也就是说，曲线达到最小值的产量水平()高于曲线达到最小值的产量水平()。 我们也可以借助总成本曲线推导出曲线。三、边际成本函数边际成本MC(marginal cost)，指每增加单位产量所增加的总成本。边际成本可表示为 (914) (915) 由于总固定成本不变，故也可定义为每增加单位产量所增加的总变动成本，即 (916)根据的定义，曲线等于总成本或总变动成本曲线的斜率。通过作出或曲线上不同点的切线，并计算其斜率，即可推导出曲线。图9.5 总变动成本曲线与边际成本曲线在图95中的曲线上，有五个点，曲线上有，五个点，分别作出各点的切线，可知与，与，与，与，与，斜率相等。由于点切线的斜率大于点的斜率，点，的下降，直至曲线的拐点相应的点。曲线在拐点以后改变变动方向，其斜率开始上升，点的斜率大于点，点的斜率大于点。因此，曲线是一条型曲线，在与曲线拐点相应的点达到最小值。 根据以上分析，结合图95可以进一步说明曲线与曲线的关系：在产量之前，处于下降阶段，在产量以后，处于上升阶段。在产量，曲线与曲线在曲线的最低点相交。 同理，利用上述分析方法，我们可以借助曲线推导出曲线和曲线，且交于最低点。 (917)上式中，为，为，所以若，处于递增阶段；若，处于递减阶段；若，处于最低点。 以上分别讨论了各种短期成本曲线的特性及其相互关系，现概括为表93。表9.3 短期成本曲线特性成本项目函数形式曲线特性总固定成本平行于横轴的一条水平线总变动成本先递减增加、后递增增加的一条曲线总成本始终比高出的一条曲线平均固定成本自左上方向右下方倾斜，为横轴的渐近线平均变动成本先下降后上升，呈型平均成本始终比高出的一条型曲线边际成本先下降后上升，先后通过，最低点四、成本函数与生产函数对偶性生产函数与成本函数是企业供给理论中同一问题的两个方面。图9.6 短期生产曲线与短期成本曲线图96表明，在技术水平和要素价格既定不变的前提下，成本函数与生产函数存在着直接对偶关系。(一)平均变动成本最低平均产量最高 根据式(93)，与具有确定性的对应关系，我们将生产曲线与成本曲线绘于图96中，就可以看到一个重要对偶关系：当平均产量最高时，平均变动成本