九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 4.4 解直角三角形的应用 第2课时 坡度与坡角、方向角相关问题导学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

第4章锐角三角函数 4 4解直角三角形的应用 第2课时坡度与坡角 方向角相关问题 目标突破 总结反思 第4章锐角三角函数 知识目标 知识目标 1 通过阅读教材 理解坡度与坡角的概念 能解决与其有关的问题 2 通过分析讨论 能解决与方向角有关的实际问题 4 4解直角三角形的应用 目标突破 目标一利用坡度与坡角解决有关问题 a 4 4解直角三角形的应用 图4 4 7 4 4解直角三角形的应用 4 4解直角三角形的应用 解析 拦洪坝的横断面是四边形 已知上底和高以及迎水面和背水面的坡度 求下底和坡角 可以把四边形分解成一个矩形和两个直角三角形 利用解直角三角形的知识来解决 4 4解直角三角形的应用 归纳总结 坡度与坡角的概念 1 坡度 是一个比值 不带单位 它是坡角的正切值 它表示斜坡的倾斜程度 2 斜坡坡角越大 则坡度也越大 坡面就越陡 3 在与斜坡有关的实际问题中 斜坡长 斜坡高 斜坡的水平距离构成一个直角三角形 4 4解直角三角形的应用 目标二利用方向角解决实际问题 4 4解直角三角形的应用 图4 4 8 c 4 4解直角三角形的应用 4 4解直角三角形的应用 解析 首先过点b作bd ac于点d 由题意可知 bac 45 abc 90 15 105 则可求得 acb的度数 然后利用三角函数的知识求解即可 4 4解直角三角形的应用 归纳总结 方向角的特点及应用1 方向角的特点 顶点在中心 观测点 一边是南北方向线 另一边是视线 2 方向角都小于90 3 在解决有关方向角的问题时 一般要根据题意理清图形中各角的关系 有时所给的方向角并不一定在直角三角形中 需要用到 两直线平行 内错角相等 或 同角的余角相等 来转化成我们所需要的角 总结反思 知识点一与坡度 坡角有关的概念 小结 4 4解直角三角形的应用 1 m 图4 4 10 知识点二与方向角有关的概念及应用 4 4解直角三角形的应用 点拨 方向角一般是以南北方向线为主 分南偏 东 西 与北偏 东 西 观测点不同 所得到的方向角就不同 但是各个观测点的南北方
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