数学人教版七年级下册8.2.1消元法解二元一次方程组.docx

8.2 代入消元法解二元一次方程组教学设计兴仁县第九中学 廖科勇一、教材分析本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）会用代入消元法解二元一次方程组； （2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 2、过程和方法 （1）培养学生基本的运算技巧和能力。 （2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 3、情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 三、教学重难点 教学重点 用代入法来解二元一次方程组。 教学难点 代入消元法和化二元为一元的转化思想。 四、教学过程设计 1、提出问题、引入新课 （1）学生举例说明什么是二元一次方程组？（2）教师叙述：怎样解二元一次方程组？就是我们这节课要探讨的问题。 2、探究新知 例1：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元。那么香蕉和苹果小华各买了多少千克？ 教师提出问题，学生独立完成 学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。 如此导入新课的意图是，通过提出问题，引发学生思考，体会方程在解决实际问题中作用与价值。在这个问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？ 教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察所列二元一次方程组与5x+3(9-x)=33的内在联系。 例如，从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。 学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合板书显示，暴露知识发生过程，（1） y=9-x （2）用9-X替换方程5X+3Y=33中的Y，即把Y=9-X代入5X+3Y=33这个方程中，引导学生回答以下问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。 （3）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？ （4）另一个未知数的值如何求？ 学生思考，互相交流。 3、归纳总结 （1）上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程变形，也就是将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 该环节的设计意图是：问题的提出是建立在学生已有知识-解一元一次方程的基础上，让学生在研究将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程中，体会化归的思想。 （2）用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：第一步 变形（即用含有其中的一个未知数的式子表示另一个未知数的形式）第二步 代入消元（即把二元一次方程组转化为一个一元一次方程）第三步 解一元一次方程第四步 求另一个未知数的值第五步 写出结果 4、典例分析 例1：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？ （1）2x-y=3 （2） 3x+y-1=0 学生独立完成，教师重点关注，学生是否在理解带入消元法的基础上，会将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。 这个问题的设置是为代入法作准备，加深学生对代入消元法的认识。 例2：课堂练习：用代入法解方程组教材第97页第2题（1）、（2）小题。 学生独立完成，教师结合学生的活动，加以指导分析，归纳解题步骤。本题设计意图：掌握用带入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。 5、归纳小结 引导：（1） 这节课我们学到了什么知识（2）你是怎么用代入法解二元一次方程组的。用代入法解二元一次方程组有什么技巧？先由小组