八年级数学下册 第十八章 四边形 18.1.2 平行四边形的判定（二）课件 （新版）新人教版.ppt

核心目标 掌握平行四边形的判定方法 并会简单运用 课前预习 相等 2 在四边形abcd中 已知ab cd 请补充一个条件 使得四边形abcd是平行四边形 1 一组对边平行且 的四边形是平行四边形 ab cd 课堂导学 知识点 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例题 2015 黄冈 已知 如下图 在四边形abcd中 ab cd e f为对角线ac上两点 且ae cf df be 求证 四边形abcd为平行四边形 解析 首先证明 aeb cfd可得ab cd 再由条件ab cd可得四边形abcd为平行四边形 课堂导学 答案 证明 ab cd bac dca df be bec dfa aeb cfd 在 aeb和 cfd中 aeb cfd asa ab cd ab cd 四边形abcd为平行四边形 点拔 此题主要考查了平行四边形的判定 关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 课堂导学 对点训练 1 如下图 在 abcd中 ae cf 求证 四边形debf是平行四边形 在 abcd中 则ab cd ab cd ae cf ab ae cd cf be df be df 四边形debf是平行四边形 课堂导学 1 证明 四边形abcd为平行四边形 ad bc ad bc ade cbf 又ae bd于e cf bd于f aed cfb 90 ade cbf 课堂导学 2 由 1 知 ade cbf 则ae cf ae bd cf bd ae fc 四边形ceaf是平行四边形 课堂导学 3 已知如下图 o为平行四边形abcd的对角线ac的中点 ef经过点o 且与ab交于e 与cd交于f 求证 四边形aecf是平行四边形 平行四边形abcd中 ab cd oae ocf oa oc又 cof aoe aoe cof ae cf 又ae cf 四边形aecf是平行四边形 课后巩固 1 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd abe cdf 又be df abe cdf 4 如下图 abcd中 点e f在对角线bd上 且be df 1 求证 abe cdf 2 求证 四边形aecf是平行四边形 课后巩固 2 abe dcf aeb cfd aef cfe ae cf ae cf 四边形aecf是平行四边形 4 如下图 abcd中 点e f在对角线bd上 且be df 1 求证 abe cdf 2 求证 四边形aecf是平行四边形 课后巩固 5 已知 如下图所示 四边形abcd是平行四边形 e f是直线bd上的两点 且de bf 1 求证 ae cf 2 连接af ce 则四边形afce是平行四边形吗 说明理由 1 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc adb cbd ade cbf 又de bf ade cbf ae cf 课后巩固 2 四边形afce是平行四边形 理由如下 ade cbf aed cfb ae cf 又ae cf 四边形afce是平行四边形 5 已知 如下图所示 四边形abcd是平行四边形 e f是直线bd上的两点 且de bf 1 求证 ae cf 2 连接af ce 则四边形afce是平行四边形吗 说明理由 课后巩固 1 ac df ac df 四边形acfd是平行四边形 2 由 1 得四边形acfd是平行四边形 cf ad cf ad ad be cf be 四边形cbef是平行四边形 bcf e 6 如下图 点a d b e在一直线上 ad be ac df ac df 1 求证 四边形acfd是平行四边形 2 求证 bcf e 课后巩固 7 如下图 在 abcd中 e f是对角线bd上的两点 be df 点g h分别在ba和dc的延长线上 且ag ch 连接ge eh hf fg 求证 1 beg dfh 2 四边形gehf是平行四边形 1 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab dc abe cdf ag ch bg dh 又be df beg dfh 课后巩固 7 如下图 在 abcd中 e f是对角线bd上的两点 be df 点g h分别在ba和dc的延长线上 且ag ch 连接ge eh hf fg 求证 1 beg dfh 2 四边形gehf是平行四边形 2 beg dfh beg dfh eg fh gef hfb ge fh 四边形gehf是平行四边形 课后巩固 8 如下图 已知在平行四边形abcd中 e f为边ad bc上的点 且ae cf 连接af ec be df交于m n 求证 四边形emfn是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 则ad bc ad bc de bf且de bf 四边形bedf是平行四边形 be df 即me fn 又ae cf且ae cf 四边形aecf是平行四边形 mf en 四边形menf是平行四边形 能力培优 9 如下图 分别以rt abc的直角边ac及斜边ab向外作等边 acd 等边 abe 已知 bac 30 ef ab 垂足为f 连结df 1 求证 ac ef 2 求证 四边形adfe是平行四边形 1 等边 abe abe 60 ab be ef ab bfe afe 90 bac 30 acb 90 abc 60 abc abe acb bfe 90 abc efb ac ef 能力培优 2 等边 acd ad ac cad 60 bad 90 ad ef ac ef ad ef 四边形adfe是平行四边形 9 如下图 分别以rt abc的直角边ac及斜边ab向外作等边 acd 等边 abe 已知 bac 30 ef ab 垂足为f 连结df 1 求证 ac ef 2 求证 四边形adfe是平行四边形 能力培优 t 12 t 15 2t 2t 能力培优 2 当t为何值时 四边形apqb是平行四边形 2 根据题意有ap t cq 2t pd 12 t bq 15 2t ad bc 当ap bq时 四边形apqb是平行四边形 t 15 2t 解得t 5 t 5s时四边形apqb是平行四边形 能力培优 3 当t为何值时 四边