新人教版六年级上册数学教案

第一单元 位置 教学目标 1 在具体的情境中 探索确定位置的方法 能用数对表示物体的位置 2 使学生能在方格纸上用数对确定位置 教学重点 能用数对表示物体的位置 教学难点 能用数对表示物体的位置 正确区分列和行的顺序 一 导入 1 我们全班有 19 名同学 如果大部分的同学老师都不认识 但我要请你 们当中的某一位同学发言 你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗 2 学生各抒己见 讨论出用 第几列第几行 的方法来表述 二 新授 1 教学例 1 1 如果老师用第二列第三行来表示 同学的位置 那么你也能用这样 的方法来表示其他同学的位置吗 2 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置 注意强调先说列后说 行 3 教学写法 同学的位置在第二列第三行 我们可以这样表示 2 3 按照这样的方法 你能写出自己所在的位置吗 学生把自己的 位置写在练习本上 指名回答 2 小结例 1 1 确定一个同学的位置 用了几个数据 2 个 2 我们习惯先说列 后说行 所以第一个数据表示列 第二个数据表示 行 如果这两个数据的顺序不同 那么表示的位置也就不同 3 练习 1 教师念出班上某个同学的名字 同学们在练习本上写出他的准确位置 2 生活中还有哪里时候需要确定位置 说说它们确定位置的方法 4 教学例 2 1 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置 现在我们一起来看 看在这样的一张示意图上 出示示意图 如何表示出图上的场馆所在的位 置 2 依照例 1 的方法 全班一起讨论说出如何表示大门的位置 3 0 3 同桌讨论说出其他场馆所在的位置 并指名回答 4 学生根据书上所给的数据 在图上标出 飞禽馆 猩猩馆 狮虎山 的位置 三 练习 1 练习一第 4 题 1 学生独立找出图中的字母所在的位置 指名回答 2 学生依据所给的数据标出字母所在的位置 并依次连成图形 同桌核 对 2 练习一第 3 题 引导学生懂得要先看页码 在依照数据找出相应的位 置 3 练习一第 6 题 1 独立写出图上各顶点的位置 2 顶点 A 向右平移 5 个单位 位置在哪里 哪个数据发生了改变 点 A 再向上平移 5 个单位 位置在哪里 哪个数据也发生了改变 3 照点 A 的方法平移点 B 和点 C 得出平移后完整的三角形 4 观察平移前后的图形 说说你发现了什么 图形不变 右移时列也 就是第一个数据发生改变 上移时行也就是第二个数据发生改变 四 总结 我们今天学了哪些内容 你觉得自己掌握的情况如何 五 作业 练习一第 1 2 5 7 8 题 第二单元 分数乘法 第一课时 课题 分数乘整数 教学目标 1 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上 结合生活实例 通过 对分数连加算式的研究 使学生理解分数乘整数的意义 掌握分数乘整数的 计算方法 能够应用分数乘整数的计算法则 比较熟练地进行计算 2 通过观察比较 指导学生通过体验 归纳分数乘整数的计算法则 培养 学生的抽象概括能力 教学重点 使学生理解分数乘整数的意义 掌握分数乘整数的计算方法 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则 教学过程 一 复习 1 出示复习题 1 列式计算 5 个 12 是多少 9 个 11 是多少 8 个 6 是多少 2 计算 46 46 46 15 15 15 用乘法可以怎样表示 2 引出课题 这题我们还可以怎么计算 今天我们就来学习分数乘法 5 20 5 20 5 20 二 新授 1 利用 教学分数乘法 5 20 5 20 5 20 1 这道加法算式中 加数各是多少 都是 5 20 2 表示几个相同加数的和 我们还可以用什么方法来计算 怎么列式 乘法 3 5 20 2 出示例 1 画出线段图 学生独立列式解答 1 引导学生看图 理解 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 就 2 11 是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位 1 把这条线段平均分 成 11 份 其中的 2 份就表示人跑一步的距离 2 引导学生根据线段图理解 人跑一步是袋鼠跳一下的 那么 人跑 2 11 3 步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几 就是求 3 个是多少 列式 3 2 11 3 结合以上两题 归纳出分数乘整数的计算法则 分数乘整数 用分数的 的分子和整数相乘的积作分子 分母不变 4 练习 练习完成 做一做 第 2 题 5 教学例 2 1 出示 6 学生独立计算 3 8 2 根据计算结果 学生观察讨论 乘得的积是不是最简分数 应该怎么 办 3 学生通过自己的想法的来约分 A 先约分再计算 B 先计算得出乘 积后约分 4 对比 让学生体会先约分再计算的方法比较简便 同时向学生说明先 约分的书写格式 三 练习 1 完成 做一做 的第一题 提醒学生 计算前先观察分数的分母与整 数是否可以约分 养成先约分在计算的习惯 2 做一做 第 3 题 先让学生说说解题思路 讨论先算什么可以使计 算简便 如果用连乘算式 要提醒学生先约分再计算 三 作业 练习二第 1 2 4 题 教学反思 教学分数乘整数的意义 我兜了这么大的一个圈子 有没有必要 对于 分数乘整数的意义这一个知识点 是教师讲授性教学 还是在学生的回忆探究中获 得 我这样兜了一个圈子之后 学生就已经理解了分数乘整数的意义 还是从整数 乘法的意义中 套 过来的 我觉得 这么一大堆问题 我似乎都回答不了 但值 得肯定的是 在后来的练习中进行检验的时候 学生回答的都还是不错的 第二课时 课题 一个数乘分数 教学目标 1 创设自主探索的学习情境 使理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘分 数的计算法则 学会分数乘分数的简便计算 2 通过组织学生进行迁移 类推 归纳 交流等数学活动 培养学生的类 推 归纳能力 3 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例 对学生进行学习目的性教育 激发学生学习动机和兴趣 教学重点 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘分数的计算方法 教学难点 推导算理 总结法则 教学过程 一 导入 1 计算下列各题并说出计算方法 4 7 26 3 14 5 20 7 13 上面各题都是分数乘以整数 说一说分数乘以整数的意义 3 引入 这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法 二 新课 1 教学例 3 1 出示条件和问题 每小时粉刷这面墙的 小时粉刷这面墙的几分之 1 5 1 4 几 根据公式 工作效率 工作时间 工作总量 学生列式 1 5 1 4 2 引导学生动手操作 把一张纸张看作一面墙 第一步先涂出 1 小时粉 刷的面积 即这面墙的 第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积 即 的 1 4 1 5 1 4 由此得出 这个乘法算式表示 的 是多少 1 5 1 4 1 5 1 4 3 根据直观的操作结果 得出 根据刚才操作的过程和结果推 1 5 1 4 1 20 导出计算方法 1 5 1 4 1 5 4 1 20 4 提出问题 小时粉刷多少呢 让学生用前面的方法涂色 推导 计算 3 4 自主解决问题 2 相关练习 练习二第 5 题 3 小结一个数乘分数的意义和计算方法 A 意义 一个数乘分数 表示求这个数的几分之几是多少 B 计算法则 分数乘分数 用分子乘分子 分母乘分母 4 教学例 4 1 引导学生分析题意 根据 速度 时间 路程 的数量关系列出算式 3 10 2 3 km 3 10 2 3 3 2 10 3 1 5 2 先让学生独立计算 再交流计算的方法 明确分数乘分数也可以先约 分再乘 通过展示学生的计算过程 进一步明确约分的书写格式 3 学生独立解答 5 分钟飞行多少千米 讲评中介绍分数乘整数的另 一种格式 5 巩固练习 P11 做一做 注意提醒学生要先观察能否约分 再着手计 算 三 课堂练习 四 作业 练习二第 3 7 8 10 题 第三课时 课题 分数混合运算和简便运算 教学目标 1 通过创设自主探究 尝试迁移 合作交流的探究情境 使学生理解整数 乘法运算定律对于分数乘法同样适用 并能应用这些定律进行一些简便计算 2 培养学生的推理能力及思维的灵活性 3 创设开放 民主 有趣的自主探究空间 鼓励学生大胆猜测 培养他们 勇于实践的思维品质 教学重点 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 并能应用这些定律进行 一些简便计算 教学难点 熟练掌握运算定律 灵活 准确 合理地进行计算 教学过程 一 复习 1 整数混合运算的运算顺序是怎么样 先算二级运算 后算一级运算 2 哪些运算属于二级运算 哪些运算属于一级运算 乘 除法属于二 级运算 加 减法属于一级运算 遇到有括号的题目该怎么来计算 有 括号的要先算小括号里面的 再算中括号里面的 3 观察下面各题 先说说运算顺序 再进行计算 1 36 2 15 2 5 6 7 3 3 15 34 27 二 新授 1 向学生说明 分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同 2 复习整数乘法的运算定律 1 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 2 这些运算定律有什么用处 你能举例说明吗 3 用简便方法计算 25 7 4 0 36 101 3 推导运算定律是否适用于分数 1 鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见 2 验证 有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法 而有些 同学认为不能 你们能找到证据证明自己的观点吗 利用例 5 的三组算式 小组讨论 计算 得出两边式子的关系 3 各四人小组汇报讨论和计算结果 4 教学例 6 1 出示 5 学生先独立计算 然后全班交流 说一说应用了什么 3 5 1 6 运算定律 应用乘法交换律 2 出示 4 学生先观察题目 然后指名说说这道题适用哪 1 10 1 4 个运算定律 为什么 适用乘法分配率 因为 4 和 4 都能先约分 1 10 1 4 这样能使数据变小 方便计算 3 小结 应用乘法交换律 结合律和分配律 可以使一些计算简便 在 计算时 要认真观察已知数有什么特点 想想应用什么定律可以使计算简 便 三 练习 P14 做一做 先让学生观察题目中的已知数的特点 说说怎样做简 便 应用了什么运算定律 再独立完成练习 第四课时 课题 练习课 教学目标 1 使学生掌握分数乘加 乘减混合运算的顺序 能正确地进行计算 2 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真 仔细的良好学习习惯 教学重点 熟练掌握运算定律 灵活 准确 合理地进行简便计算 教学难点 熟练掌握运算定律 准确 合理地进行简便计算 教学过程 一 复习 1 复习分数混合运算的运算顺序 2 复习乘法的简便运算定律 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 二 巩固练习 1 练习三第 1 题 应用运算定律进行简便计算 引导学生仔细观察算式特 点 正确运用定律进行计算 2 练习三第三题 分数混合运算 提醒学生注意运算顺序 如果可以应用 韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算 也可以应用乘法分配律进 行计算 3 练习三第 2 题 一朵花要用 张纸 一个同学做了 9 朵 列式 9 另一 1 4 1 4 个同学做了 11 朵 列式 11 他们一共做了 9 11 朵 学生还可 1 4 1 4 1 4 能这样列式 9 11 引导学生发现 这种列式实际上就是乘法分配 1 4 律的两种形式 4 练习三第 8 题 改错题 这两道题主要都是运算顺序错误 学生在纠错 的同时也巩固了先乘除 后加减的运算顺序 5 练习三第 6 题 要求学生观察题目 能用简便算法的要用简便算法 6 练习三第 4 5 9 题 先让学生分析题意 再列式计算 计算中提醒学 生注意运用定律使计算简便 三 布置作业 完成相关的练习册 教学反思 本节课根据运算概念课的教学流程 问题情境 需要计算 思维加 工与认知重组 提供反馈与矫正 提供技能运用 教学设计中我始终坚持以学生的 发展为本 遵循运算概念的自主建构规律 让学生充分体验运算顺序的生成过程 从解 决问题中获得了自信和成功的喜悦 2 解决问题 第一课时 课题 分数乘法一步应用题 教学目标 1 联系生活实际 创设探究情境 使学生初步掌握分数乘法应用题的数 量关系 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题 2 在观察 猜想 尝试练习中 培养学生分析能力 发展学生思维 教学重点 理解题中的单位 1 和问题的关系 教学难点 抓住知识关键 正确 灵活判断单位 1 教学过程 一 复习 列式计算 的是多少 的 是多少 5 20 3 7 2 学生得出 求一个数的几分之几用乘法 二 新授 1 教学例 1 1 引导学生抓住关键句 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 2 5 结合线段图理解题意 找到解题思路 2 组织学生讨论 对于这句话该如何来理解 通过讨论 使学生理解 这句话是把 我们人均耕地面积 与 世界人均耕地面积 相比较 其中 世界人均耕地面积 是 表示单位 1 的量 知道世界人均耕地 面积为 2500 平方米 求我国人均耕地面积就是 求 2500 的 是多少 2 5 3 在分析题意的基础上 学生独立列式 计算 2500 1000 平方米 2 5 2 结合计算结果 让学生说说自己的想法 培养学生分析数据的能力 进行国情教育 3 巩固练习 做一做 让学生画线段图表示题意 说说自己是怎样 想的 依据是什么 然后独立解答 三 练习 1 练习四第 2 题 让学生先找出题中隐藏的单位 1 全世界的丹顶 鹤数 2000 只 2 练习四第 3 题 让学生先找到单位 1 再独立列式解答 四 总结 解答 求一个数的几分之几是多少 的应用题的解题步骤是什么 确定单位 1 画出线段图帮助理解题意 最后再列式解答 第二课时 课题 两步分数乘法应用题 教学目标 1 使学生掌握分数乘法应用题的数量关系 学会应用一个数乘以分数 的意义解答分数乘法的两步应用题 2 发展学生思维 侧重培养学生分析问题的能力 教学重点 理解数量关系 教学难点 根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率 教学过程 一 复习 1 口答 把什么看作单位 1 的量 谁是几分之几相对应的量 1 一块布做衣服用去 2 用去一部分钱 5 9 后 还剩下 3 一条路 已修了 2 3 8 9 2 口头列式 1 32 的是多少 2 120 页的是多少 2 5 8 15 3 绿化造林对可降低噪音 原来 80 分贝的汽笛噪音 经绿化隔离带 后只剩下原来的 人现在听到的声音是多少分贝 7 8 二 新授 1 教学例 2 1 运用线段图帮助学生分析题意 寻找解题方法 2 让学生说出图中各部分表示什么 哪些是已知的 哪些是要求的 哪 一个是表示单位 1 的量 然后把线段图表示完整 3 线段图表示完整以后 四人小组讨论 根据线段图提出解决办法 并 列式计算 解法一 80 80 80 10 70 分贝 1 8 4 鼓励学生根据题意 结合线段图 想出第二种解答方法 解法二 80 1 80 70 分贝 1 8 5 学生讨论两种解法的不同 两种方法都是从整体与部分的关系入手 第一种思路是从总量里减去一个部分量 第二种方法是求出部分量与总量 的比较关系 再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量 2 巩固练习 P20 做一做 3 教学例 3 1 读题理解题意后 提出 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 表示什 4 5 么意思 学生讨论 说说自己的理解 2 引导学生将句子转化为 婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每 分钟心跳次数的 着重让学生说说谁与谁比 把谁看作单位 1 3 出示线段图 学生讨论交流 结合例 2 的解题方法 学生独立列式计 算后全班交流两种解题方法 解法一 75 75 75 60 135 次 4 5 解法二 75 1 75 135 次 4 5 4 练习 P21 做一做 列式后说说算式各部分表示什么 三 练习 1 练习五第 2 3 题 引导学生抓住题目中关键句子分析 找到谁与谁比 谁是表示单位 1 的量 2 练习五第 3 4 题 学生依据例题引导的解题方法 独立完成 3 4 题 四 布置作业 练习五第 7 8 9 10 题 教学反思 例 2 和例 3 都是在学生理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题 以及学习解决了求一个数的几分之几是多少的一步应用题的基础上教学的 课堂上 我 依然依据教学例 1 时教给学生的解答步骤进行分析解答 找出单位 1 并画出线段图 帮助理解 教学中 我引导学生紧扣线段图 直观地理解题意 本堂课 我讲解的不多 留给学生讨论 练习的时间很充足 学生理解的很好 3 倒数的认识 教学目标 1 引导学生通过体验 研究 类推等实践活动 理解倒数的意义 让学生 自主总结出求倒数的方法 2 通过合作活动培养学生学会与人合作 愿与人交流的习惯 3 通过学生自行实施实践方案 培养学生自主学习和发展创新的意识 教学重点 理解倒数的意义和怎样求倒数 理解倒数的意义 掌握求倒数的方法 教学难点 掌握求倒数的方法 教学过程 一 导入 1 口算 1 6 40 1 6 1 40 2 3 80 1 3 1 80 2 今天我们一起来研究 倒数 看看他们有什么秘密 出示课题 倒 数的认识 二 新授 1 教学倒数的意义 1 学生看书自学 组成研讨小组进行研究 然后向全班汇报 2 学生汇报研究的结果 乘积是 1 的两个数互为倒数 3 提示学生说清 互为 是什么意思 倒数是指两个数之间的关系 这两个数相互依存 一个数不能叫倒数 4 互为倒数的两个数有什么特点 两个数的分子 分母正好颠倒了 位置 2 教学求倒数的方法 1 写出 的倒数 求一个分数的倒数 只要把子 分母的位置颠倒就 4 9 行了 2 写出 6 的倒数 先把整数看成分母是 1 的分数 再交换分子和分母 的位置 6 1 6 3 教学特例 深入理解 1 1 有没有倒数 怎么理解 因为 1 1 1 根据 乘积是 1 的两 个数互为倒数 所以 1 的倒数是 1 2 0 有没有倒数 为什么 因为 0 与任何数相乘都不等于 1 所以 0 没有倒数 3 巩固练习 课本 24 页 做一做 1 学生独立解答 教师巡视 2 汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法 三 练习 1 练习六第 2 题 同桌互说倒数 2 辨析练习 练习六第 3 题 判断题 四 总结 你已经知道了关于 倒数 的哪些知识 你联想到什么 还想知道什么 教学反思 为了使学生深入了解倒数的意义 我引导学生举了大量分数的例子 并通 过观察 计算等方法使学生明确 互为倒数的两个数的乘积是 1 倒数的两个数只是 把分子和分母的位置进行了调换 更让我高兴的是学生能注意到 倒数是相互依存的 抓住学生的发现 我引导他们很快就总结出了倒数的概念 乘积是 1 的两个数互为倒 数 大量的课堂练习强化了学生对知识的深入掌握 今天的课堂我完成了全部教学任务 我用文字形象的使学生对倒数有了直观的认识 对倒数理解起来就很容易 没有兜圈子 直接进入学习 节省了时间 因此 才能完成这么多的练习 4 整理和复习 复习目标 1 使学生掌握分数乘法的计算方法 并能运用这个方法进行相关计算 2 使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序 并能熟练 地应用乘法运 算定律进行简便计算 3 引导学生准确地找到单位 1 并能熟练地解答一步和二步的乘法应 用题 复习重点 引导学生找准单位 1 分析应用题的数量关系 复习难点 让学生正确 独立地分析应用题的数量关系 复习过程 一 复习分数乘法 1 学生独立计算 P26 第 1 题 并思考式子的意义及计算法则 2 分数乘法的意义 1 分数乘整数的意义是什么 表示几个相同加数的和或表示一个数 的几倍是多少 2 一个数乘分数的意义是什么 表示一个数的几分之几是多少 3 分数乘法的计算法则 1 分数乘整数 把能约分的先约分 然后把整数与分子相乘 分母不 变 2 分数乘分数 同样把能约分的先约分 然后用分子乘分子 分母乘 分母 4 练习 练习七第 1 题 二 复习计算及简便计算 1 复习乘加乘减的运算顺序 先算二级运算 再算一级运算 有括号的 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 2 复习乘法的运算定律 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 3 观察 P26 第 2 题 说说这三题适合运用什么运算定律 为什么 然后 学生独立完成 4 练习 练习七第 4 题 三 复习分数乘法应用题 1 复习解答分数乘法应用题的步骤 1 确定题目中的单位 1 2 根据题目中的数量关系 求出所要求的部分量 2 P26 第 3 题 1 读题 分别找到两道题的单位 1 并说说这两道题有何不同 2 根据题意分析数量关系 然后列式计算 全班讲评 3 练习 练习七第 6 题 四 复习倒数 1 复习倒数的意义 乘积是 1 的两个数互为倒数 2 互为倒数的两个数有什么特征 分子 分母的位置刚好颠倒位置 1 的倒数是多少 0 有没有倒数 3 复习写一个数的倒数的方法 交换原来分子和分母的位置 注意强调 如果是整数要先把它写成分母为 1 的分数 然后在交换分子和分母的位置 4 练习 练习七第 7 题 五 练习 练习七第 2 3 5 题 学生独立列式计算 指名板演 讲评时让学生 说清是怎样思考的 第三单元 分数除法 1 分数除法 第一课时 课题 分数除法的意义和分数除以整数 教学目标 1 通过实例 使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的 并 使学生掌握分数除以整数的计算法则 2 动手操作 通过直观认识使学生理解整数除以分数 引导学生正确地总 结出计算法则 能运用法则正确地进行计算 3 培养学生观察 比较 分析的能力和语言表达能力 提高计算能力 教学重点 使学生理解算理 正确总结 应用计算法则 教学难点 使学生理解整数除以分数的算理 教学过程 一 复习 复习整数除法的意义 1 引导学生回忆整数除法的计算法则 已知两个因数的积与其中一个 因数 求另一个因数的运算 2 根据已知的乘法算式 5 6 30 写出相关的两个除法算式 30 5 6 30 6 5 二 新授 1 教学例 1 1 出示例 1 乘法应用题 学生列式计算 100 3 300 克 2 学生把乘法应用题改编成两道除法应用题 并解答 A 3 盒水果糖重 300 克 每盒有多重 300 3 100 克 B 300 克水果糖 每盒 100 克 可以装几盒 300 100 3 盒 3 将 100 克化成千克 300 克化成千克 得出三道分数乘 除法算 1 10 3 10 式 3 千克 3 千克 3 盒 1 10 3 10 3 10 1 10 3 10 1 10 4 引导学生通过整数题组和分数题组对照 小组讨论后得出 分数除法 的意义与整数除法相同 都是已知两个因数的积与其中一个因数 求另个一 个因数 都是乘法的逆运算 2 巩固分数除法意义的练习 P28 做一做 3 教学例 2 1 拿出课前准备好的纸 小组讨论操作 如何把这张纸的平均分成 2 份 并通过操作得出每份是这张纸的几分之几 2 小组汇报操作过程 得出 将一张纸的 平均分成 2 份 每份是这张纸 4 5 的 2 2 5 4 5 3 引导学生数形结合 对照不同的折法 说出两种不同的计算方法 A 2 每份就是 2 个 4 5 4 2 5 2 5 B 2 每份就是 的 4 5 4 5 1 2 2 5 4 5 1 2 4 如果把这张纸的 平均分成 3 份呢 让学生从上面两种方法中选择一种 4 5 进行计算 通过操作对比 让学生发现第二种方法适用的范围更广 4 引导学生观察 2 和 3 两个算式 概括出分数除以整数的计算法则 4 5 4 5 分数除以整数 等于乘上这个整数的倒数 三 练习 四 总结 1 今天我们学习了哪些内容 分数除法的意义及分数除以整数的计算 法则 2 谁来把这两部分内容说一说 第二课时 课题 一个数除以分数 教学目标 1 学生学习了分数除以整数 整数除以分数 一个数除以分数计算法则基 础上 引导学生总结出分数除法的计算法则 能利用计算法则 正确 迅 速地进行分数除法的计算 2 培养学生的语言表达能力和抽象概括能力 3 培养学生良好的计算习惯 教学重点 总结出一个数除以分数的计算法则 并抽象概括出分数除法的计算法则 教学难点 利用法则正确 迅速地进行计算 并能解决一些实际问题 教学过程 一 复习 列式 说清数量关系 小明 2 小时走了 6 km 平均每小时走多少千米 速度 路程 时间 二 新授 1 默读例 3 理解题意 列出算式 2 2 3 5 6 5 12 2 探索整数除以分数的计算方法 1 2 如何计算 引导学生结合线段图进行理解 2 3 2 先画一条线段表示 1 小时走的路程 怎么样表示 小时走了 2 km 这 2 3 个条件 将线段平均分成 3 份 其中 2 份表示的就是 小时走的路程 2 3 3 引导学生讨论交流 已知 小时走了 2 km 要求 1 小时走了多少千米 2 3 可以先算什么 再算什么 4 根据学生的回答把线段图补充完整 并板书出过程 先求 小时走了多少千米 也就是求 2 的 算式 2 再求 3 个 小 1 3 1 2 1 2 1 3 时走了多少千米 算式 2 3 1 2 5 综合整个计算过程 2 2 3 2 2 3 1 2 3 2 2 小结出计算法则 从上面这个推算过程 我们发现 整数除以分数等 于用整数乘这个分数的倒数 3 计算 探索分数除以分数的计算方法 5 6 5 12 1 学生根据整数除以分数的计算方法 自己独立尝试分数除以分数的计 算 2 km 5 6 5 12 5 6 12 5 2 学生用自己的方法来验证结果是否正确 4 总结计算法则 无论是整数除以分数 还是分数除以分数 都可以转化 成乘法来计算 也就是说除以一个不等于 0 的数 等于乘上这个数的倒数 三 练习 四 小结 第三课时 课题 分数混合运算 教学目标 1 通过观察 分析 使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序 能应用计 算法则较熟练地进行计算 2 通过练习 培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力 3 通过观察 类推 使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分 数四则运算中同样适用 并能应用运算定律及有关性质进行简便运算 教学重点 确定运算顺序再进行计算 教学难点 明确混合运算的顺序 教学过程 一 复习 1 复习整数混合运算的运算顺序 1 在一个没有小括号的算式里 只有乘除法或加减法 应该从左往右依 次计算 如果既有加减法又有乘除法 应该先算乘除法 后算加减法 2 在一个有小括号的算式里 应该先算小括号里面的 后算小括号外面 的 3 在一个既有小括号又有中括号的算式里 应该先算小括号里面的 后 算中括号里面的 最后算中括号外面的 2 说出下面各题的运算顺序 1 428 63 9 17 5 2 1 8 1 5 4 3 0 4 3 3 2 1 6 0 7 2 5 4 7 5 78 3 12 41 2 39 二 新授 1 教学例 4 1 学生读题 明确已知条件及问题 尝试说说自己的解题思路 2 根据学生的回答 归纳出两种思路 A 可以从条件出发思考 根据彩带长 8m 每朵花用 m 彩带 可以 2 3 先算出一共做了多少朵花 B 从问题入手想 要求小红还剩几多花 根据题意 应先求小红一共 做了几朵花 3 学生独立列出综合算式后 让他们说说运算顺序 再进行计算 2 巩固练习 P34 做一做 1 学生独立完成第一题 然后全班校对 引导学生比较计算分数连除 或连乘除的两种算法 通过比较 使学生发现统一约分后再计算比分步 计算简便 2 学生读题理解题意 指名说说解题思路 再让学生独立列式计算 3 教学例 5 15 15 1 5 2 3 1 5 1 5 2 3 1 5 先让学生自己做 然后抽同学板演 再全班集体订正 三 练习 1 练习九第 1 题 前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算 2 练习九第 2 4 题 1 第 2 题 可以先求每层有多高 再求楼的楼板到地面的高度 但 要注意引导学生意识到 6 楼楼板到地面的高度实际上只有 5 层楼的高 度 2 第 3 题可引导学生形成两种思路 A 先求每小时录入了这篇论文 的几分之几 再求 8 小时可录入这篇论文的几分之几 B 先求 8 小时 是 3 小时的几倍 再求 8 小时录入几分之几 3 第 4 题同样有两种方法 A 可以先求一共能装多少袋 列式 240 B 可以先求装完的有多少千克 综合算式是 1 4 3 4 240 3 4 1 4 四 布置作业 练习九第 5 9 题 2 解决问题 第一课时 课题 用方程解应用题 教学目标 1 使学生学会掌握 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应用题 解答方法 能熟练地列方程解答这类应用题 2 进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析 推理和判断等思维能 力 提高解答应用题的能力 教学重点 弄清单位 1 的量 会分析题中的数量关系 教学难点 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法 教学过程 一 复习 1 出示复习题 根据测定 成人体内的水分约占体重的 而儿童体内的水分约占体 2 3 重的 六年级学生小明的体重为 35 千克 他体内的水分有多少千克 4 5 2 让学生观察题目 看看题目中所给的三个条件是否都用得上 并说说 为什么 3 选择解决问题所需的条件 确定出单位 1 并引导学生说出数量关 系式 小明的体重 体内水分的重量 4 5 4 指名口头列式计算 二 新授 1 教学例 1 的第一个问题 小明的体重是多少千克 水分 28 千克 水分占体重的 体重 千克 4 5 1 读题 理解题意 并画出线段图来表示题意 2 引导学生结合线段图理解题意 分析题中的数量关系式 并写出等 量关系式 小明的体重 体内水分的重量 4 5 3 这道题与复习题相比有什么相同点和不同点 相同点是它们的数 量关系是一样的 不同点是已知条件和问题变了 4 这道题什么是单位 1 单位 1 是已知的还是未知的 怎样求 引导学生根据数量关系式 将未知的单位 1 设为 列方程来解 决问题 5 启发学生应用算术解来解答应用题 根据数量关系式 小明的体 重 体内水分的重量 反过来 体内水分的重量 小明的体重 4 5 4 5 2 解决第二个问题 小明的体重是爸爸的 爸爸的体重是多少千克 7 15 1 启发学生确定单位 1 2 让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算 独立解决第二个问题 3 指名说说自己是怎样理解题意的 并与其他同学交流自己的解题思 路 出示线段图 爸爸的体重 小明的体重 7 15 方程解 解 设爸爸的体重是 千克 35 7 15 35 7 15 75 算术解 35 75 千克 7 15 3 巩固练习 P38 做一做 学生先独立审题完成 然后全班再一起分析 题意 评讲 三 练习 四 总结 这节课我们学习了分数应用题中 已知一个数的几分之几是多少求这个 数的应用题 我们知道了 如果分率句中的单位 1 是未知的话 可以用 方程或除法进行解答 第二课时 课题 稍复杂的分数除法应用题 教学目标 1 通过教学 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路 的基础上 掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应 用题的解题思路和方法 能比较熟练地解答一些简单的实际问题 2 通过教学 培养并提高学生的分析 判断 探索能力及初步的逻辑思维 能力 教学重点 弄清单位 1 的量 会分析题中的数量关系 教学难点 分析题中的数量关系 教学过程 一 复习 小红家买来一袋大米 重 40 千克 吃了 还剩多少千克 3 5 1 指定一学生口述题目的条件和问题 其他学生画出线段图 2 学生独立解答 3 集体订正 提问学生说一说两种方法解题的过程 4 小结 解答分数应用题的关键是找准单位 1 如果单位 1 的具 体数量是已知的 要求单位 1 的几分之几是多少 就可以根据分数乘 法的意义 直接用乘法计算 二 新授 1 教学补充例题 小红家买来一袋大米 吃了 还剩 15 千克 买来大 3 5 米多少千克 1 吃了 是什么意思 应该把哪个数量看作单位 1 3 5 2 引导学生理解题意 画出线段图 3 引导学生根据线段图 分析数量关系式 买来大米的重量 吃了的 重量 剩下的重量 4 指名列出方程 解 设买来大米 X 千克 X x 15 3 5 2 教学例 2 1 出示例题 理解题意 2 比航模组多是什么意思 引导学生说出 是把航模组的人数看作单 位 1 美术组少的人数占航模组的 1 4 2 学生试画出线段图 3 根据线段图 结合题中的分率句 列出数量关系式 航模小组人数 美术小组比航模小组多的人数 美术小组人数 4 根据等量关系式解答问题 解 设航模小组有 人 25 1 4 1 25 1 4 25 5 4 20 三 小结 1 今天我们学习的这两道应用题 它们有什么共同点 今天我们学习 的这两道应用题 题里的单位 1 都是未知的数量 都可以列方程来解 这样顺着题意列出方程思考起来比较方便 2 用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么 关键是找准单位 1 再按照题意找出数量间的相等关系列出方程 四 练习 练习十第 4 12 14 题 3 比和比的应用 第一课时 课题 比的意义 教学目标 1 使学生理解比的意义 掌握比的各部分名称 能正确地读 写比 并 会正确地求比值 2 引导学生加强知识之间的联系 使学生掌握的知识系统化 提高学生 分析解决问题的能力 教学重点 比与除法 分数的关系 教学难点 理解比的意义 教学过程 一 复习 1 某车间有男工人 5 人 女工人 8 人 男工人数是女工人数的几分之几 女工人数是男工人数的几倍 2 分数与除法有什么关系 二 新授 1 教学比的意义 1 教学同类量的比 A 2003 年 10 月 15 日 我国第一艘载人飞船 神舟 五号顺利升空 在 太空中 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和 中华人民共和国国旗 杨利伟展示的两面旗都是长 15cm 宽 10cm 怎样用 算式表示它们的长和宽的关系 引导学生说出 可以求长是宽的几倍 或求红旗的宽是长的几分之几 B 这两个关系都是用什么方法来求的 除法 C 比较这两个数量之间的关系 除了除法 还有一种表示方法 即 比 可以说成是 长和宽的比是 15 比 10 或宽和长的比是 10 比 15 D 不论是长和宽的比还是宽和长的比 都是两个长度的比 相比的两个 量是同类的量 2 教学不同类量的比 A 神舟 五号进入运行轨道后 在距地 350km 的高空作圆周运动 平 均 90 分钟绕地球一周 大约运行 42252km 怎样用算式表示飞船进入轨 道后平均每分钟飞行多少千米 路程 时间 速度 算式 42252 90 B 对于这种关系 我们也可以说 飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90 这里的 42252 千米与 90 小时是两个不同类的量 3 归纳比的意义 A 通过上面两个例子 你认为什么是比 学生试说 教师总结 两个 数相除 又叫做两个数的比 B 练习 判断 下面数量间的关系是表示两个数的比吗 甲数是 9 乙数是 7 甲数和乙数的比是 9 比 7 乙数和甲数的比是 7 比 9 拖拉机 45 分耕了 2 公顷地 工作总量和工作时间的比是 2 比 45 足球比赛 甲队和乙队的比分是 3 比 2 2 教学比的写法 比的各部分名称 比的写法 15 比 10 记作 15 10 10 比 15 记作 10 15 42252 比 90 记作 42252 90 比的各部分名称 A 学生自学课本 小组讨论概括知识点 B 小组汇报并举例 是比号 读作 比 比号前面的数 叫做比的前项 比号后面的 数叫做比的后项 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 例如 3 2 3 2 3 2 3 教学比与除法 分数的关系 1 比与除法的关系 A 观察上面的式子 比的前项相当于什么 被除数 后项相当于什 么 除数 比值相当于什么 商 B 比的后项能不能是零 为什么 比的后项不能是零 因为比的后项 相当于除数 除数不能是 0 所以比的后项也不能是 0 C 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示 2 比与分数的关系 A 根据分数与除法的关系 可以推知比与分数有什么关系 引导学生 回答 比的前项相当于分子 比的后项相当于分母 比值相当于分数的值 a 两个数的比也可以写成分数的形式 例如 15 10 可写成 读作 15 比 10 结合上面的讲解 板书下表 除法 分数 比 被除数 分子 前项 除号 分数线 比号 除数 分母 后项 商 分数值 比值 三 巩固练习 1 完成课本 做一做 2 练习十一第 1 2 题 四 布置作业 教学反思 从本节课上可以欣喜看到 我班学生的问题意识明显增强 发现问题的能 力大大提高 因此 学生的思维能力也进一步增强 同时也显得老师的评价更真诚 使 得老师的评价与学生的学习相得益彰 学生掌握情况良好 第二课时 课题 比的基本性质 教学目的 1 通过观察 类比 使学生理解和掌握比的基本性质 并会运用这个性 质把比化成最简单的整数比 2 通过学习 培养学生观察 类比的能力 渗透转化的数学思想方法 培养学生思维的灵活性 3 通过教学 使学生学会与人合作的意识 并能与他人互相交流思维的 过程和结果 教学重点 理解比的基本性质 掌握化简比的方法 教学难点 化简比与求比值的不同 教学过程 一 复习 1 什么叫做比 比的各部分名称是什么 2 比与除法和分数有什么关系 3 除法中的商不变规律是什么 举例 6 8 6 2 8 2 12 16 4 分数的基本性质是什么 举例 5 4 5 2 4 2 10 8 二 新授 1 猜测比的性质 除法有 商不变性质 分数也有 分数的基本性质 根据比与除法和分数的关系 同学们猜想看看 比也有这样的一条性质 吗 如果有 这条性质的内容是什么 学生猜测 并相互补充 把它性 质说完整 2 验证猜测的性质能否成立 学生以四人小组为单位 讨论研究 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 3 小组派代表说明验证过程 其他同学补充说明 4 正式得出 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 这叫做比的基本性质 5 教学例 1 1 出示例题 把下面各比化成最简单的整数比 15 10 0 75 2 2 引导学生审题 说说题目提出了几个要求 两个 一是化成整数比 二必须是最简的 3 指名学生说出自己化简的方法 全班评判 三 练习 四 总结 今天我们学习了什么知识 比的基本性质可以应用在哪些方面 教学反思 学生在学习新知识时 总是要利用他己有的知识 技能 经验 抓住新旧 知识的联系 设计好复习题 能使学生己有的知识 技能 经验得到进一步巩固和充实 又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知 本课中 我抓住了新旧知识的生长点 设计了铺垫练习 为实现知识的正迁移作好准备 我先复习了商不变的性质和分数的基 本性质 然后引导学生联系比与除法 分数的关系要求学生把填空题两小题改成比的形 式 这样设计复习题 有助于学生通过寻求比与除法 分数的关系建构比的基本性质这 一概念 符合学生认识事物的规律和迁移 第三课时 课题 比的应用 教学目标 1 结合生活实例 使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解 题思路 能运用这个知识来解决一些日常生活中的实际问题 2 培养学生运用知识进行分析 推理等思维能力 以及探求解决问题途 径的能力 3 培养学生认真审题 独立思考 自觉检验的好习惯 增强学好数学的 信心 教学重点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 教学难点 正确分析解答比例分配应用题 教学过程 一 复习 1 我们在教学中学过平均分 平均分的结果有什么特点 每份都相等 在日常生活中 为了分配的合理 往往需要把一个数量分成不等的几部分 即把一个数量按照一定的比来进行分配 这种方法通常叫按比例分配 一瓶 500ml 的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是 100ml 和 400ml 补充问题并解答 二 新授 1 教学例 2 1 出示例 2 引导学生弄清题意后 问 题目中要分配什么 是按什 么进行分配的 分配 500ml 的稀释液 浓缩液和水的体积按 1 4 进 行分配 2 问 浓缩液和水的体积 1 4 是什么意思 就是说在 500ml 的稀释液 浓缩液占 1 份 水的体积占 1 份 一共是 5 份 浓缩液占稀 释液的 5 分之 4 水的体积占稀释液的 5 分之 1 3 你能求出两种各多少 ml 吗 怎样求 引导学生解题 稀释液平均分成的份数 1 4 5 浓缩液占总体积的 1 1 4 浓缩液的体积 500 100 ml 1 1 4 水占总体积的 4 1 4 水的体积 500 400 ml 4 1 4 答 稀释液 100ml 水 400ml 5 如何检验解答是否正确呢 说明 检验的方法有两种 一是把求 得的浓缩液和水的体积相加 看是不是等于稀释液的总体积 二是把求 得的浓缩液和水的体积写成比的形式 看化简后是不是等于 1 4 6 学生试做 练习 做一做第 1 题 订正时说说解题时先求什么 再求什么 2 补充练习 1 出示 学校把栽 280 棵树的任务 按照六年级三个班的人数分配给 各班 一班有 47 人 二班有 45 人 三班有 48 人 三个班各应栽树多 少棵 2 引导学生弄清题意后 问 题中要把 280 棵树按照什么进行分配 着重使学生明确要按照一班 二班 三班的人数的比来分配 即按 47 45 48 来分配 3 根据一班 二班 三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几 分之几 使学生明确 要先算三个班总共有多少人 即总份数 然 后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几 4 怎样分别算出各班应种的棵数 引导学生解答 三个班的总人数 47 45 48 140 人 一班应栽的棵数 280 94 人 47 140 二班应栽的棵数 280 90 人 45 140 三班应栽的棵数 280 96 人 48 140 答 一班栽树 94 棵 二班栽树 90 棵 三班栽树 96 棵 6 学生试做 做一做 中的第 2 题 三 巩固练习 四 布置作业 教学反思 我课前让学生去调查生活中按比分配的事例旨在让他们感受到比的应用在 生活的广泛应用 从而对此产生探究学习的兴趣 接着以冲调蜂蜜水这件生活常事为探 究材料 引导学生思考可以从中得出哪些有用的信息 组织学生主动探索 在此我转换 了自己在课堂教学中的角色和作用 充分相信学生能根据自己已有的认知经验进行自主学 习 充分发挥了课堂教学中学生的主体作用 体现了解题策略的多样性和开放性 学生在 探究交流中所完成的认知构建更是我这次课的欣喜所在 4 整理和复习 整理复习 1 复习目标 使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则 提高学生的计算能 力和解题能力 复习重点 分数除法的计算方法 化简比 复习难点 正确计算分数除法 复习过程 一 复习分数除法的意义和计算法则 1 这一章我们学习了分数除法的有关知识 请大家回忆一下分数除法有几 种类型 1 分数除以整数 例如 5 4 7 2 一个数除以分数 它又包括整数除以分数 例如 20 和分数除 3 8 以分数 例如 4 9 16 27 3 做第 52 页 整理和复习 的第 2 题 2 分数除法的意义 1 第 52 页 整理和复习 的第 1 题 要把这道乘法算式改写成两道 除法算式