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文档简介

大题练习卷（一） 朱豫鄂17.设数列的前项和为.已知，.（）写出的值，并求数列的通项公式；（）记为数列的前项和，求； （）若数列满足，求数列的通项公式.18.函数部分图象如图所示（）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；（）设函数，求函数在区间 上的最大值和最小值19. 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.()求证：平面（）若求与所成角的余弦值；（）当平面与平面垂直时，求的长.20.某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数大题练习卷一答案16. （本小题满分14分）解：（）由已知得，. 由题意，则当时，.两式相减，得（）. 又因为，所以数列是以首项为，公比为的等比数列，所以数列的通项公式是（）. 5分（）因为，所以， 6分两式相减得， 8分整理得， (). 9分（） 当时，依题意得, , .相加得，. 12分.因为，所以（）.显然当时，符合.所以(). 14分17. （本小题满分13分）解：（）由图可得，所以，所以 2分 当时，可得 ，因为，所以 4分所以函数的解析式为5分函数的单调递增区间为7分（）因为 8分. 10分因为，所以当，即时，函数有最大值为； 12分当，即时，函数有最小值 证明：（）因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD.又因为PA平面ABCD.所以PABD.所以BD平面PAC.（）设ACBD=O.因为BAD=60，PA=PB=2,所以BO=1，AO=CO=.如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系Oxyz，则P（0，2），A（0，0），B（1，0，0），C（0，0）.所以设PB与AC所成角为，则.（）由（）知设P（0，t）（t0），则设平面PBC的法向量,则所以令则所以同理，平面PDC的法向量因为平面PCB平面PDC,所以=0，即解得所以PA=解 （I）X可能的取值为0，1，2，3，4，且即X的分布列为 4分X的数学期望为 6分 （I
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