浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学中考数学总复习 第三单元 函数及其图象课件 新人教版.ppt

第三单元函数及其图象 1 第11课时平面直角坐标系与函数第12课时一次函数的图象与性质第13课时反比例函数的图象及性质第14课时一次函数与反比例函数的综合应用 第三单元函数及其图象 1 第11课时平面直角坐标系及函数 考点1平面直角坐标系 一一 x 0y 0 x0 x 0y 0 x 0y 0 x 0 y为任意实数 y 0 x为任意实数 一 考点详解 相等 互为相反数 考点2平面直角坐标系内两点间距离 纵坐标的绝对值 横坐标的绝对值 考点3图形变换引起点的坐标的变化 x a y x a y x y b x y b x y x y x y 考点4用坐标表示地理位置 考点5函数的有关概念 变量 常量 考点6函数的表示方法 考点7函数图象的概念及画法 考情分析 二 京考真题 热考一函数自变量的取值范围 热考精讲 确定函数其自变量的取值范围时 1 若解析式是整式 自变量的取值范围为全体实数 2 若解析式是分式 自变量的取值范围是使分母不为0的实数 3 若解析式是二次根式 自变量的取值范围是被开方数是非负数 4 若解析式是分式 二次根式组合 自变量的取值范围是使分式 二次根式都有意义的取值范围的公共部分 例2 2012 北京 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步 他从点a出发 沿箭头所示方向经过点b跑到点c 共用时30秒 他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程 设小翔跑步的时间为t 单位 秒 他与教练的距离为y 单位 米 表示y与t的函数关系的图像大致如图2所示 则这个固定位置可能是图1中的 点m 点n 点p 点q d 热考二函数图象 解析 本题是一道数形结合的题目 主要考查了动点问题的函数图象 在解题时根据题意得出函数关系是解决此类问题的关键 但本题确定函数关系式比较困难 可用排除法解决 观察函数图象可知 当t 0 即小翔在点a时 与教练距离最远 当t 30 即小翔在点c时 与教练距离最较近 且小翔与教练距离最近的点在0到30秒之间取得 即在a c两点间取得 分析选项 若在m点 则t 0的距离小于t 30时的距离 不符合题意 若在n点 则t 0的距离等于t 30时的距离 不符合题意 若在p点 t 30时 距离应该是最小值 不符合题意 故应在q点 即选d a 解析 本题是一道数形结合的题目 主要考查了动点问题的函数图象 在解题时根据题意得出函数关系是解决本题的关键 本题也可从特殊点的角度来考虑 第一个特殊点 0 5 也是面积的最大点 第二 三角形aop的面积 底边ao一定 所以面积的变化和高op有关 高的增加是开始增加的快 然后越来越慢 到x 的时候 高开始减小 而且减小的越来越快 所以 正确答案为a 近几年北京中考题常考查动点问题的函数图象 解决此类问题的关键在于注意分析y随x的变化而变化的趋势 以及关注动点运动过程中的特殊位置 也可以通过求函数解析式的方法求解 不过这种方法比较复杂 热考三求点的坐标 在平面直角坐标系中求点的坐标 关键就是求线段的长 通常作出该点到坐标轴的距离 转化为利用几何图形的性质求线段长度 通常要用到三角形 四边形 勾股定理等知识 三 试金石 x 2 2 2012 黄冈 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 4 1 c 2 0 将 abc平移至 a1b1c1的位置 点a b c的对应点分别是a1 b1 c1 若点a1的坐标为 3 1 则点c1的坐标为 7 2 b 第12课时一次函数的图象与性质 考点1一次函数与正比例函数的概念 一 考点详解 考点2一次函数的图象和性质 1 正比例函数与一次函数的图象 一条直线 2 正比例函数与一次函数的性质 一 三象限 二 四象限 一 二 三象限 一 三 四象限 一 二 四象限 二 三 四象限 考点3两条直线的位置关系 k1 k2 k1 k2 b1 b2 考点4一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 0 b 考点5由待定系数法求一次函数的解析式 1 设含有待定系数的解析式 2 根据条件列出以待定系数为未知数的方程 组 3 解方程 组 求出待定系数的值 4 将求出的待定系数的值代入所设解析式 即得所求解析式 考点6一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 考情分析 二 京考真题 热考一一次函数的图象与性质 d 热考精讲 熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键 一次函数平移的规律 将一条直线y kx b k 0 平移 k的值不变 向上平移h个单位 常数项加h 向下平移h个单位 常数项减h 热考二利用待定系数法确定一次函数解析式 待定系数法是求函数解析式的常用方法 正比例函数有一个待定系数k 需要一个条件 一次函数有两个待定系数k和b 需要两个条件 这两个条件通常是两个点或两对x y的值 热考三一次函数的简单应用 求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积 关键也是求线段的长 方法是将函数图象与坐标轴的交点的坐标转化为三角形的底或高的长 三 试金石 l1 第13课时反比例函数的图象及性质 考点1反比例函数的概念 自变量 比例系数 一 考点详解 考点2反比例函数的图象与性质 1 反比例函数的图象 双曲线 原点 2 反比例函数的性质 2 k的几何意义 续表 考点3求反比例函数的解析式 考情分析 二 京考真题 热考一确定反比例函数解析式 热考精讲 确定反比例函数解析式为中考必考考点之一 如果已知点在函数图象上 只需将点的坐标代入函数解析式 为便于计算 可直接用变形后的式子k xy进行计算 热考二反比例函数的图象与性质 b 三 试金石 2 2 在反比例函数y 的图象的每一条曲线上 y都随x的增大而增大 则k的值可能是 a 1b 0c 1d 2 d 第14课时一次函数与反比例函数的综合应用 考点1一次函数与反比例函数的实际应用 一 考点详解 续表 考点2一次函数与反比例函数的综合问题 考情分析 二 京考真题 热考一一次函数的实际应用 热考精讲 这是一道有关生产决策的应用问题 其难点是建立相应的函数模型 构建函数解析式 认真审题 理解各个量之间的关系是解题的关键 热考二反比例函数的实际应用 热考二一次函数与反比例函数综合 一次函数与反比例函数的综合题为北京中考热点之一 在中考中出现频率很高 主要考点为 1 确定函数解析式 求交点坐标 2 探求同一坐标系中函数的图象 3 求函数图象围成的三角形的面积 4 运用图