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文档简介
1 3解直角三角形 1 解直角三角形 1 两锐角之间的关系 2 三边之间的关系 3 边角之间的关系 a b 900 a2 b2 c2 特殊角的三角函数值表 已知 解直角三角形 a a a a b a b tana a c a c sina b c cosa 解直角三角形中的边角关系 a c 在例题中 我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角 像这样 在直角三角形中 由已知的一些边 角 求出另一些边 角的过程 叫做解直角三角形 例1 如图1 16 在rt abc中 c 90 a 50 ab 3 求 b和a b 边长保留2个有效数字 3 a b c a b 知识探究 练一练 1 在rt abc中 a b c分别是 a b和 c的对边 c rt 根据下列条件解直角三角形 边长保留2个有效数字 角度精确到1 1 c 7 a 36 3 b 10 b 60 2 a 5 c 7 4 b cosa 例2 已知平顶屋面的宽度l为10m 坡屋顶的设计高度h为3 5m 如图 你能求出斜面钢条的长度和倾角a 练习 如图东西两炮台a b相距2000米 同时发现入侵敌舰c 炮台a测得敌舰c在它的南偏东40 的方向 炮台b测得敌舰c在它的正南方 试求敌舰与两炮台的距离 精确到1米 解在rt abc中 因为 cab 90 dac 50 tan cab 所以bc ab tan cab 2000 tan50 2384 米 又因为 所以ac 答 敌舰与a b两炮台的距离分别约为3111米和2384米 在解直角三角形的过程中 常会遇到近似计算 本书除特别说明外 边长保留四个有效数字 角度精确到1 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 1 已知 在 abc中 b 45 ac 4 bc 2 求sina和ab的值 提高练习 2 已知 在 abc中 b 60 c 45 bc 5 求ab的长 3 已知在 abc中 ab ac bc 8cm tanb 3 4 一动点p在底边上从点b向点c以0 25cm s的速度移动 当pa与腰垂直时 p点运动了 s a c b p 3 在 abc中 若 sina 1 cosb 2 0 则 c的角度是 a 750b 600c 450d 300 2 如图 在 abc
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