数学人教版五年级下册数学广角－找次品

找次品教学目标： 1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2.学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3.感受数学在生活中的广泛应有，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法，观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：1、 情境导入，激发探究欲望 师：今天这节课，我们就从某公司招聘员工的一道题目开始，假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？（出示课件）问题是：假如你有81个外观完全一样的零件，其中有一个比其它的零件稍轻，属于次品，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个零件轻，请问你最少要称几次才能保证找到那个次品？师：请只用1次的同学说一说，你是怎样想的？师：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到那个次品，所以我们在思考这个问题的时候，不光要最少，还要以“保证能找到”为前提。师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪个次数是最少的呢？这一节课我们就一起来研究这个问题一一找次品。(出课题)二、交流合作，探究规律。师：从81个零件中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们今天的研究呢？老子在道德经中说：天下大事，必做于细；天下难事，必做于易。可以从较小的数目开始。1. 从3个零件中找次品。师：老师这里有3个零件，其中有一个是次品，较轻。你觉得应该怎样称？（1）学生独立思考，然后在班内交流想法。生汇报：先把其中的2个放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品；如果右边的下沉，就说明左边的是次品；如果天平平衡，则没称的是次品。（2） 老师边配合学生的讲述进行课件称量演示。 师：虽有3个零件，只需将2个放在托盘上，利用推理，1次就能找出次品。（3） 师板书推理过程。师:遇到数目较大的，我们就可以像这样用画图或摆一摆的方法来帮助我们理解和推理。2. 从4个零件中找次品。（1） 启发学生以两手做托盘，先独立思考，然后小组交流。（2） 学生汇报自己的想法。要求说清是怎么分的？怎么称的？至少称几次？师：可以用枝状图来表示推理的过程。3. 从8个零件中找次品。（1） 根据老师的学习提示，先独立思考，再小组合作完成表格。（2） 学生汇报合作成果。（3） 对比总结。把8个零件分成（3、3、2）三组称了2次，可把8分成（4、4）两组却需称3次，多称的1次在哪儿呢？你认为称的次数的多少跟什么有关系？怎样分才能保证找到次品，又使称的次数尽可能少呢？请同学们小组在一块讨论交流。根据学生回答，老师总结。师：通过刚才的讨论交流，我们发现要想用最少的次数找到次品，一是要把物品分成三份，二是要尽量平均分。（师板书）分三份并尽量平均分的本质就是在第一次称量之，将次品限定在最小的范围内。同学们理解了吗？光说不算，实际练练。4. 从9个零件中找出次品该怎么分组？至少称几次？10个呢？13个呢？5. 如果是27个呢？怎样分？至少称几次？（找学生画图表示推理过程）师：能用前面的结论简化推理过程，真聪明！6. 从81个零件中找次品。广大应聘者，现在是见证奇迹的时刻了。让我们回到课刚开始时的应聘题目上，要从81个零件中找出一个较轻的次品，至少称几次能保证找到次品。请同学们独立思考，然后全班交流。看谁能说清推理过程。师完成板书。81 （9、9、9） 4次三、课堂小结随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束，回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决2、3的问题，再到研究8、9发现分组规律，直至研究了像27、81这样更大的数目，发现了被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。在这一路的探究过程中，我