七年级数学第一章(3)导学案.doc

第一章 有理数复习班级_ 小组_ 姓名_编号：7S19学习目标：1、复习并巩固本章知识；2、了解数学与日常生活有着密切联系；3、培养自己综合运用知识解决问题的能力。学习重点：有理数的运算。学习难点：对有理数运算法则的理解，特别是加法和乘法运算法则的理解。 知识回顾 1、正数和负数：大于0的数叫正数(以前学过0以外的数)；正数前面加上负号的数叫负数；0既不是正数，也不是负数。2、有理数：整数和分数统称有理数；有理数的两种分类方法。 3、数轴：(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴； (2)利用数轴可以进行有理数大小的比较。4、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0； 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等.。(这两个点关于原点对称)5、绝对值：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作|a|； 一个正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数； 两个负数，绝对值大的反而小 ；对任意有理数a，总有|a|0。6、有理数的加法法则： (1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2) 绝 对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。 (3) 一个数同0相加，仍得这个数. 7、有理数加法的运算律： (1)加法交换律：a + b = b + a (2)加法结合律： ( a + b )+ c = a + ( b + c )8、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。9、有理数加减混合运算：(1)将减法统一成加法 ；(2)灵活应用加法运算律简化计10、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.；任何数同0相乘，都得0.11、有理数乘法的运算律：(1)乘法交换律：ab=ba (2)乘法结合律：(ab)c=a(bc) (3)分配律：a(b+c)=ab+ac 12、乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数。13、有理数除法法则： (1)除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数； (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0 的数都得0。14、有理数的乘方：（1） n个相同的因数a相乘，即，记作an， 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂； （2）乘方运算的法则。15、有理数的混合运算：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减； (2)同级运算，按照从左至右的顺序进行； (3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。16、科学记数法：把一个大于10的数记成al0n的形式，其中1a10，n是正整数， 这样的记数法叫做科学记数法。17、精确度的形式有两种：1、精确到哪一位；2、保留几个有效数字。 (1)一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。 (2)一个近似数，从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位止，所有的数 字都叫做这个近似数的有效数字。 达标检测 一、选择题：1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元。（A） （B） （C） （D）2、大于3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。（A）6 （B）5 （C）4 （D）33、在下列说法中，正确的个数是（ ）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数 每个有理数都有相反数（A）1 （B）2 （C）3 （D）44、下列计算正确的是（ ）。 （A） B） （C） （D）5、已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数 是互 为倒数，那么的值等于（ ）（A）2 （B）2 （C）1 （D）1二、填空题：1、小明与小刚规定了一种新运算：若a、b是有理数，则a*b = 。小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。2、写出三个有理数，使它们满足：是负数；是整数；能被2、3、5 整除。你写的三个数是： _ 。3、已知，则x+y = 。4、（2）2002.（0.5）2003 = 。5、