高考物理二轮复习 专题二 能量和动量 第1讲 功 功率与动能定理课件.ppt

第1讲功功率与动能定理 专题二能量和动量 考点一功和能基本概念及规律辨析 考点三动能定理的应用 考点四动力学和能量观点的综合应用 考点二功和功率的分析与计算 真题研究 1 2017 浙江4月选考 12 火箭发射回收是航天技术的一大进步 如图1所示 火箭在返回地面前的某段运动 可看成先匀速后减速的直线运动 最后撞落在地面上 不计火箭质量的变化 则 答案 解析 1 2 3 4 5 6 图1 a 火箭在匀速下降过程中 机械能守恒b 火箭在减速下降过程中 携带的检测仪器处于失重状态c 火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化d 火箭着地时 火箭对地的作用力大于自身的重力 1 2 3 4 5 6 解析匀速下降阶段 说明阻力等于重力 不止重力做功 所以机械能不守恒 选项a错 在减速阶段 加速度向上 所以超重 选项b错误 火箭着地时 地面给火箭的力大于火箭重力 即选项d正确 合外力做功等于动能改变量 选项c错 2 2016 浙江10月学考 4 如图2所示 无人机在空中匀速上升时 不断增加的能量是a 动能b 动能 重力势能c 重力势能 机械能d 动能 重力势能 机械能 解析无人机匀速上升 所以动能保持不变 所以选项a b d均错 高度不断增加 所以重力势能不断增加 因此无人机机械能不断增加 所以选项c正确 答案 解析 1 2 3 4 5 6 图2 3 2015 浙江10月学考 5 画作 瀑布 如图3所示 有人对此画作了如下解读 水流从高处倾泻而下 推动水轮机发电 又顺着水渠流动 回到瀑布上方 然后再次倾泻而下 如此自动地周而复始 这一解读违背了a 库仑定律b 欧姆定律c 电荷守恒定律d 能量守恒定律 答案 1 2 3 4 5 6 图3 4 人教版必修2p66第2题改编 如图4所示 质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3 在空中达到的最高点 位置2 的高度为h 已知重力加速度为g 下列说法正确的是 答案 解析 1 2 3 4 5 6 模拟训练 图4 a 足球由位置1运动到位置2的过程中 重力做的功为mghb 足球由位置1运动到位置3的过程中 重力做的功为2mghc 足球由位置2运动到位置3的过程中 重力势能减少了mghd 如果没有选定参考平面 就无法确定重力势能变化了多少 解析足球由位置1运动到位置2的过程中 高度增加h 重力做功 mgh 选项a错误 足球由位置1运动到位置3的过程中 由于位置1和位置3在同一水平面上 故足球的高度没有变化 重力做的功为零 选项b错误 足球由位置2运动到位置3的过程中 足球的高度降低 重力做正功 重力势能减少 由于2 3两位置的高度差是h 故重力势能减少了mgh 选项c正确 分析重力势能的变化 只要找出高度的变化量即可 与参考平面的选取没有关系 选项d错误 1 2 3 4 5 6 5 人教版必修2p67 p68 p75 p80插图改编 如图5所示的几个运动过程中 物体的弹性势能增大的是a 如图甲 撑杆跳高的运动员上升过程中 杆的弹性势能b 如图乙 人拉长弹簧过程中 弹簧的弹性势能c 如图丙 模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中 橡皮筋的弹性势能d 如图丁 小球被压缩弹簧向上弹起的过程 弹簧的弹性势能 答案 1 2 3 4 5 6 图5 6 2017 稽阳联谊学校8月联考 如图6所示 质量为m的小球 可以看成质点 在恒力f的作用下 从地面上a点由静止开始运动 途经桌面处b点到达c点 现以桌面为参考平面 已知h h 则a 小球从a到b重力做功小于从b到c重力做的功b 小球在a点的重力势能大于在c点的重力势能c 整个过程小球的机械能一定增大d 整个过程小球的机械能守恒 图6 解析功的大小比较看绝对值 h h 所以a错误 重力势能的大小看位置高低 a点最低 b错误 恒力f始终做正功 所以机械能一直变大 c对 d错误 1 2 3 4 5 6 答案 解析 真题研究 1 2017 浙江11月选考 13 如图7所示是具有登高平台的消防车 具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台 人连同平台的总质量为400kg 上升60m到达灭火位置 此后 在登高平台上的消防员用水炮灭火 已知水炮的出水量为3m3 min 水离开炮口时的速率为20m s 则用于a 水炮工作的发动机输出功率约为1 104wb 水炮工作的发动机输出功率约为4 104wc 水炮工作的发动机输出功率约为2 4 106wd 伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800w 图7 1 2 3 4 5 答案 解析 1 2 3 4 5 2 2017 浙江11月选考 10 如图8所示 质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动 运动过程中可将她的身体视为一根直棒 已知重心在c点 其垂线与脚 两手连线中点间的距离oa ob分别为0 9m和0 6m 若她在1min内做了30个俯卧撑 每次肩部上升的距离均为0 4m 则克服重力做的功和相应的功率约为a 430j 7wb 4300j 70wc 720j 12wd 7200j 120w 1 2 3 4 5 图8 答案 解析 1 2 3 4 5 模拟训练 3 2017 金华市高三上学期期末 如图9所示 质量为m的汽车在平直公路上行驶 所受的阻力恒为车重的k倍 当它以速度v 加速度a加速前进时 发动机的实际功率正好等于额定功率 从该时刻起 发动机始终在额定功率下运转 重力加速度为g 则以下分析正确的是a 汽车发动机的额定功率为kmgv d 欲使汽车最大速度增加到此时的2倍 则发动机额定功率应增加到此时的4倍 图9 1 2 3 4 5 答案 解析 由于汽车匀速运动时速度最大 汽车受到的阻力不变 此时的功率p ff 2vm 2p0 故d错误 1 2 3 4 5 4 2017 浙江 七彩阳光 联考 物体在大小相等的力f作用下 分别在粗糙的水平地面上发生了一段位移x 其力与速度方向夹角如图10所示 则下列判断正确的是图10a 甲图中力f做负功b 乙图中合外力做功最多c 丙图中摩擦力做功最多d 三个图中力f做功相同 1 2 3 4 5 答案 解析 解析根据w fxcos 甲中f与位移x的夹角为30 故为正功 乙中f与x的夹角为150 故为负功 丙中f与x的夹角为30 故为正功 三种情况下力f的功的大小是相同的 甲图中摩擦力最大做功最多 乙图中合外力为f的水平分力与摩擦力的和 而甲和丙中合外力为f的水平分力与摩擦力的差 乙图中合外力做功最多 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 2017 浙江 七彩阳光 联考 周末放学了 小黄高兴的骑着电动自行车沿平直公路回家 中途因电瓶 没电 只能改用脚蹬车以5m s的速度匀速前行 骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0 02倍 取重力加速度g 10m s2 根据估算 小黄骑此电动车做功的平均功率最接近a 10wb 100wc 1kwd 10kw 解析车和人的质量大约100kg 匀速行驶时 牵引力等于阻力 f ff 0 02mg 0 02 1000n 20n 则骑车的平均功率p fv 20 5w 100w 答案 解析 规律总结 1 功的计算方法 1 恒力做功 w flcos f为恒力 2 变力做功 当变力的功率p一定时 可用w pt求功 如机车恒功率启动时 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力做功 空气阻力做功等 2 平均功率与一段时间 或过程 相对应 计算时应明确是哪个力在哪段时间 或过程 内做功的平均功率 1 可用p 2 可用p fvcos 其中v为物体运动的平均速度 3 计算瞬时功率时应明确是哪个力在哪个时刻 或状态 的功率 求解瞬时功率时 如果f和v不同向 可用力f乘以f方向的分速度 或用速度v乘以速度方向的分力求解 1 公式p fvcos 其中v为t时刻的瞬时速度 2 p fvf 其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度 3 p fvv 其中fv为物体受到的外力f在速度v方向上的分力 真题研究 1 2016 浙江10月学考 20 如图11甲所示 游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行 可抽象为图乙所示的模型 倾角为45 的直轨道ab 半径r 10m的光滑竖直圆轨道和倾角为37 的直轨道ef 分别通过水平光滑衔接轨道bc c e平滑连接 另有水平减速直轨道fg与ef平滑连接 eg间的水平距离l 40m 现有质量m 500kg的过山车 从高h 40m处的a点静止下滑 经bcdc ef最终停在g点 过山车与轨道ab ef间的动摩擦因数均为 1 0 2 与减速直轨道fg间的动摩擦因数 2 0 75 过山车可视为质点 运动中不脱离轨道 g取10m s2 求 1 过山车运动至圆轨道最低点c时的速度大小 答案8m s 图11 1 2 3 4 答案 解析 解析设c点的速度为vc 由动能定理得 1 2 3 4 2 过山车运动至圆轨道最高点d时对轨道的作用力大小 答案7 103n 1 2 3 4 答案 解析 解析设d点速度为vd 由动能定理得 由牛顿第三定律知 过山车在d点对轨道的作用力为7 103n 3 减速直轨道fg的长度x 已知sin37 0 6 cos37 0 8 答案30m 1 2 3 4 答案 解析 解析全程应用动能定理 解得x 30m 2 2015 浙江10月选考 20 如图12所示是公路上的 避险车道 车道表面是粗糙的碎石 其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险 质量m 2 0 103kg的汽车沿下坡行驶 当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力 此时速度表示数为v1 36km h 汽车继续沿下坡匀加速直行l 350m 下降高度h 50m时到达 避险车道 此时速度表示数为v2 72km h g 10m s2 1 求从发现刹车失灵至到达 避险车道 这一过程汽车动能的变化量 1 2 3 4 图12 答案3 0 105j 得 ek 3 0 105j 答案 解析 2 求汽车在下坡过程中所受的阻力 1 2 3 4 答案2 0 103n 答案 解析 3 若 避险车道 与水平面间的夹角为17 汽车在 避险车道 受到的阻力是在下坡公路上的3倍 求汽车在 避险车道 上运动的最大位移 sin17 0 3 答案33 3m 答案 解析 解析设汽车在 避险车道 上运动的最大位移是x 1 2 3 4 3 2017 宁波市九校高三上学期期末 如图13所示为一遥控电动赛车 可视为质点 和它运动轨道示意图 假设在某次演示中 赛车从a位置由静止开始运动 经2s后关闭电动机 赛车继续前进至b点后水平飞出 赛车能从c点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道 d点和e点分别为圆形轨道的最高点和最低点 已知赛车在水平轨道ab段运动时受到的恒定阻力为0 4n 赛车质量为0 4kg 通电时赛车电动机的输出功率恒为2w b c两点间高度差为0 45m c与圆心o的连线和竖直方向的夹角 37 空气阻力忽略不计 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 赛车通过c点时的速度大小 模拟训练 图13 答案5m s 1 2 3 4 答案 解析 1 2 3 4 1 2 3 4 2 赛道ab的长度 答案2m 答案 解析 解析由 1 可知b点速度v0 vccos37 4m s 3 要使赛车能通过圆轨道最高点d后回到水平赛道eg 其半径需要满足什么条件 1 2 3 4 答案 解析 4 2016 温州市期中 如图14所示 倾角为30 的光滑斜面的下端有一水平传送带 传送带正以6m s的速度运动 运动方向如图所示 一个质量为2kg的物体 可视为质点 从h 3 2m高处由静止沿斜面下滑 物体经过a点时 不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面 都不计其动能损失 物体与传送带间的动摩擦因数为0 5 物体向左最多能滑到传送带左右两端a b连线的中点处 重力加速度g取10m s2 求 1 传送带左 右两端a b间的距离l 图14 答案12 8m 1 2 3 4 答案 解析 2 上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量 答案160j 1 2 3 4 解析在此过程中 物体与传送带间的相对位移 答案 解析 以上三式可联立得q 160j 3 物体随传送带向右运动 最后沿斜面上滑的最大高度h 答案1 8m 1 2 3 4 答案 解析 即物体在到达a点前速度与传送带相等 最后以v带 6m s的速度冲上斜面 规律总结 1 应用动能定理解题的步骤 2 注意事项 1 动能定理往往用于单个物体的运动过程 由于不涉及加速度及时间 比动力学研究方法要简便 2 动能定理表达式是一个标量式 不能在某个方向上应用动能定理 3 应用动能定理时 必须明确各力做功的正 负 当一个力做负功时 可设物体克服该力做功为w 将该力做功表示为 w 也可以直接用字母w表示该力做功 使其字母本身含有负号 真题研究 1 2017 浙江11月选考 20 如图15甲所示是游乐园的过山车 其局部可简化为如图乙的示意图 倾角 37 的两平行倾斜轨道bc de的下端与水平半圆形轨道cd顺滑连接 倾斜轨道bc的b端高度h 24m 倾斜轨道de与圆弧ef相切于e点 圆弧ef的圆心o1 水平半圆轨道cd的圆心o2与a点在同一水平面上 do1的距离l 20m 质量m 1000kg的过山车 包括乘客 从b点自静止滑下 经过水平半圆轨道后 滑上另一倾斜轨道 到达圆弧顶端f时乘客对座椅的压力为自身重力的0 25倍 已知过山车在bcde段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比 比例系数 ef段摩擦力不计 整个运动过程空气阻力不计 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 甲乙图15 2 3 4 1 1 求过山车过f点时的速度大小 解析在f点由牛顿第二定律得 r lsin 12m 答案 解析 2 3 4 1 2 求从b到f整个运动过程中摩擦力对过山车做的功 解析根据动能定理 从b点到f点 解得wf 7 5 104j 答案 解析 答案 7 5 104j 2 3 4 1 3 如果过d点时发现圆轨道ef段有故障 为保证乘客的安全 立即触发制动装置 使过山车不能到达ef段并保证不再下滑 则过山车受到的摩擦力至少应多大 答案 解析 答案6 103n 2 3 4 1 解析在没有故障时 物体到达d点的速度为vd lde lcos37 16m 发现故障之后 过山车不能到达ef段 设刹车后恰好到达e点速度为零 在此过程中 过山车受到的摩擦力为ff1 根据动能定理 联立各式解得ff1 4 6 103n使过山车能停在倾斜轨道上的摩擦力至少为ff2 则有ff2 mgsin 0 解得ff2 6 103n综上可知 过山车受到的摩擦力至少应为6 103n 2 3 4 1 2 2017 浙江4月选考 20 图16中给出了一段 s 形单行盘山公路的示意图 弯道1 弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧 圆心分别为o1 o2 弯道中心线半径分别为r1 10m r2 20m 弯道2比弯道1高h 12m 有一直道与两弯道圆弧相切 质量m 1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1 25倍 行驶时要求汽车不打滑 sin37 0 6 sin53 0 8 1 求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1 图16 答案见解析 2 3 4 1 答案 解析 解析在弯道1行驶的最大速度设为v1 2 3 4 1 2 汽车以v1进入直道 以p 30kw的恒定功率直线行驶了t 8 0s进入弯道2 此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度 求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功 答案见解析 解析在弯道2行驶的最大速度设为v2 答案 解析 代入数据可得wf 2 1 104j 2 3 4 1 3 汽车从弯道1的a点进入 从同一直径上的b点驶离 有经验的司机会利用路面宽度 用最短时间匀速安全通过弯道 设路宽d 10m 求此最短时间 a b两点都在轨道中心线上 计算时视汽车为质点 答案见解析 答案 解析 2 3 4 1 解析沿如图所示内切的路线行驶时间最短 代入数据可得r 12 5m汽车沿该线路行驶的最大速度为v 2 3 4 1 则对应的圆心角2 106 2 3 4 1 3 2016 浙江4月选考 20 如图17所示 装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成 其中轨道 由光滑轨道ab与粗糙直轨道bc平滑连接 高度差分别是h1 0 20m h2 0 10m bc水平距离l 1 00m 轨道 由ae 螺旋圆形efg和gb三段光滑轨道平滑连接而成 且a点与f点等高 当弹簧压缩量为d时 恰能使质量m 0 05kg的滑块沿轨道 上升到b点 当弹簧压缩量为2d时 恰能使滑块沿轨道 上升到c点 已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比 g 10m s2 1 当弹簧压缩量为d时 求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小 图17 答案0 1j2m s 答案 解析 2 3 4 1 解析由机械能守恒定律可得e弹 ek ep mgh1 0 05 10 0 20j 0 1j 2 3 4 1 2 求滑块与轨道bc间的动摩擦因数 答案 解析 答案0 5 解析由e弹 d2可得 ek e弹 4e弹 4mgh1由动能定理可得 mg h1 h2 mgl ek 2 3 4 1 3 当弹簧压缩量为d时 若沿轨道 运动 滑块能否上升到b点 请通过计算说明理由 答案 解