数学人教版七年级下册用适当的方法解二元一次方程组.docx

8.3 实际问题与二元一次方程组用适当的方法解二元一次方程组（复习）教学目标：【知识与技能】1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.2.掌握数量问题、数字问题、利润问题的二元一次方程应用题的解法.【过程与方法】经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.【情感态度与价值观】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.重点难点：【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题.【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求.教学过程：一、创设情境前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题.本节我们一起来探究一下如何用二元一次方程组解决实际问题.二、展示课题学习目标：1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.2.掌握数量问题、数字问题、利润问题的二元一次方程应用题的解法.三、学生自学，教师巡视学生自学教科书P99探究一，有不懂的地方标记出来.四、自由交流一、由定义解题1若方程x4m1+5y3n5=4是二元一次方程，则m= ，n= 2若（a+1）x|a|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a= 3、已知关于x，y的二元一次方程3x4y+mx+2m+8=0，当 时， m= ；若无论m任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为4已知实数x，y满足方程组 ，则（x+y）3yx= 5已知（xy+3）2+ =0，则x+y的值为 6.已知关于x，y的方程组和的解相同，求a，b的值.三、实际问题译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为2植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 3某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40%，B货物运费单价上涨到40元/吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元试求该物流公司月运输A、B两种货物各多少吨？ 4.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策（可用（1）（2）问的条件及结论） 【归纳结论】两位数=十位数字10+个位数字.三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字.标价=进价+进价利润率=（1+利润率）进价.售价=标价（打n折销售时）.利润=售价-进价.利润率=100%=100%.六、当堂检测1.根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.2.丁丁与爸爸的年龄和是50岁，5年后，爸爸的年龄将是丁丁的年龄的3倍，丁丁与爸爸的年龄各是多少？3.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.4.一件商品如果按定价打九折出售，可以盈利20%；如果打八折出售，可以盈利10元.问此商品的定价是多少？七、本课小结两位数=十位数字10+个位数字.三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字.标价=进价+进价利润率=（1+利润率）进价.售价=标价（打n折销售时）.利润=售价-进价.利润率=1