22.6正方形

八年级数学学教案课题：22.6正方形学习目标掌握 正方形的定义、性质及识别条件通过观察、归纳、类比等培养逻辑思维能力培养学生观察、分析和概括的能力。学习重、难点：学习重点：正方形的定义和性质，识别条件学习难点：正方形与菱形、矩形、平行四边形的区别与联系.预习导航：（预习课本P76 -P77,完成下列问题。）1正方形的定义？2正方形的性质：具有 、 和 的所有性质. 3.正方形的识别条件.学习过程：一、 引入课题 正方形定义： 满足三个条件：平行四边形，一组邻边相等，一个角是直角.二、合作探究、展示交流.探究一正方形的性质1正方形是不是矩形？2正方形是不是菱形？3正方形的对称中心在哪里？对称轴有几条，各在什么位置？由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳：正方形具有平行四边形、矩形和菱形的所有性质.（1） 边： （2） 角： （3） 对角线： （4） 对称性： 展示交流1四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O.（1）图中共有几个等腰直角三角形？（2）能求出AOB,OAB的度数吗？（3）若AC=4cm，那正方形边长AB是多少？此时正方形的面积和周长分别是多少？ABCDE2在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，那么BE与DE相等吗？为什么？ 探究二 正方形的识别条件（1） 矩形满足什么条件时，是正方形？有一组 边 的矩形是正方形；对角线 的矩形是正方形（2） 菱形满足什么条件时，是正方形？有一个内角是 角 的菱形是正方形；对角线 的菱形是正方形（3）平行四边形满足什么条件时是正方形？（4）四边形满足什么条件时，是正方形？归纳正方形的识别条件（1）定义法（2）有一个角是直角的菱形是正方形；（3）有一组邻边相等的矩形是正方形展示交流1.做一做：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？2.延长等腰直角三角形AOB的两条直角边AO和BO，使OC=AO，OD=BO，连接BC，CD，DA，所得到的四边形ABCD是正方形吗？为什么？三、巩固练习1.已知正方形的边长为2cm则这个正方形的周长是 、对角线长 和正方形的面积是 2. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A、对边平行且相等 B、对角线互相垂直C、对角线相等 D、四个角都是直角3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A、邻角互补 B、对角线平分内角C、对角线相等 D、对角线互相垂直平分4正方形有条对称轴5如图，正方形中，是的中点，对角线，求及的长四、小结1. 正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形;正方形是特殊的矩形、特殊的菱形 2正方形的性质3正方形的识别条件五、拓展提高：我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 六、布置作业 ：课后习题3. 让学生用一张矩形的纸片折出一个正方形.问：（1）所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？（2） 所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？由此得出正方形的定义. 通过探究一，学生讨论得到正方形的性质.1中总结正方形被对角线分成的等腰直角三角形共有八个2中学生运用正方形的性质解决问题，提高学生的应用能力.正方形的识别条件有多种，学生讨论、归纳总结正方形的识别条件（1）定义法（2）矩形法（3）菱形法运用识别条件来剪正方形