数学北师大版五年级下册图形的切割与拼接

长方体和正方体的切割与拼接教学设计黄孝聪 教学目标：1、让学生更深入理解长方体和正方体的表面积和体积的含义，熟练利用计算公式。2、能利用所学知识解决实际问题。3、培养学生独立分析、合作学习的能力。教学重难点：深入理解长方体和正方体的表面积和体积的含义及计算方法，并利用所学方法解决实际问题。 学情分析：在本节课之前，学生已初步掌握长方体和正方体表面积和体积的含义及计算方法，但同学们的认识较为肤浅，只停留在初步掌握的层面上，不能举一反三。要唤醒学生对这部分知识灵活运用，必须用生活中的实例，让学生经历自主探索和合作交流，加深理解，进而真正领悟。教具准备：多媒体课件、导学单、实心长方体等。教学过程：一、 情景引入师：同学们，你们见过魔术吗？生：见过。师：你们见过用长方体纸盒或纸箱玩的魔术吗？生：见过。师：那你们见过用这种东西（长方体石条）玩的魔术吗？生：没有。师：这可是我的独门绝技，你们想学吗？生：想学。师：那好，今天我就把这个绝技传授给大家，现在，我们一起来学习长方体的切割与拼接，同时板书。二、 复习旧知自主复习数学书2331页，完成以下问题：（口答）1、 什么叫长方体和正方体的表面积？生：长方体和正方体6个面的总面积，叫做他们的表面积。2、 长方体和正方体表面积的计算方法是什么？生：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 正方体的表面积=棱长棱长63、 什么叫长方体和正方体的体积？生：长方体和正方体所占空间的大小，叫做他们的体积。4、 长方体和正方体体积的计算方法是什么？长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长三、 合作探究（一）、把这个长方体（图出示在幻灯片，其中长9厘米、宽6厘米、高3厘米）平均分成三个相等的小长方体，我们组切割的方法是（ ），表面积增加了多少平方厘米？切割后的总体积呢？1、探究切割方法师：把这个长方体平均切割成三个相等的小长方体，有哪些切割方法呢？小组讨论。生：通过课前准备的教具切一切。生归纳：拿出刚才切割的东西上台演示。师小结：刚才同学们演示的方法我们可以简单归纳为：切长、切宽、切高。（同时板书）2、分组讨论:三种切法表面积增加了多少平方厘米？切割后的总体积呢？师：把学生分成三部分，分别讨论三种切法。生：先独立完成，再小组讨论。小组分别汇报并板书：切长:增加的表面积：634=72（平方厘米）总体积：963=162（立方厘米）切宽:增加的表面积：934=108（平方厘米）总体积：963=162（立方厘米）切高:增加的表面积：964=216（平方厘米）总体积：963=162（立方厘米）师引导学生总结规律：通过刚才各小组的汇报，你们发现切割后增加的表面积和总体积有什么规律？生归纳：切法不同，增加的表面积会不同，但体积不变。3、拓展延伸：如果是一个棱长为9分米的正方体平均分成三个相等的小长方体，表面积和总体积会怎样呢？师：请同学们独立思考完成，然后小组讨论汇报。生：增加的表面积：994=324（平方厘米）总体积：999=729（立方厘米）师：为什么增加的表面积和总体积都不变？生：因为切割的面一样大，所以增加的表面积不变；因为切割与不切割他们所占空间的大小不变，所以体积不变。四、 巩固练习把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了50平方厘米。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么拼成的长方体的体积是多少立方厘米？五、 总结师：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？板书设计：长方体和正方体切割与拼接切长 切宽 切高增加的表面积： 增加的表面积： 增加的表面积：634=72（平方厘米）93