数学人教版七年级下册一元一次不等式应用.doc

一元一次不等式的应用教学设计 红安县高桥中学 刘红英学习目标情感态度和价值观目标在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.能力目标通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系知识目标会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入问题：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得900元的纯利润，每套童装的售价是多少元？你能解答此题吗？一元一次方程解实际问题的步骤是怎样的？学生解答问题学生总结 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 例题讲解问题：例1某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元 ？此题和刚才的问题有什么不同？你能解答吗？我们发现此题中出现的是不等关系：销售额-成本-税费纯利润(900元) 提问：你们会解答了吗？例2 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：题目蕴含的不等关系为 ，转化为不等式，即_.解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天,去年有 ，天空气质量良好, 明年有 天空气质量良好则： 。解得：x36.5因为天数应该是整数，所以x 37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物100元后，超出100元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元. 解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x100)元 若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150 在甲超市购物花费少; 若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150 在乙超市购物花费少; 若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样.总结：应用一元一次不等式解实际问题步骤：学生观察，思考，试着解答，教师巡视 分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点最后小组汇报，派代表论述理由学生填空分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点学生思考，提示要用到讨论思想。学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。 学生思考，类比一元一次方程的应用，得出一元一次不等式的应用。引导学生独立思考，培养自主学习的能力鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模.模。完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯.让学生自己对比总结，培养学生总结归纳的能力。能力提升1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打 ( )A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分. 设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为 ( )A. 10x5(20x)90 B. 10x5(20x)90C. 10x(20x)90 D. 10x(20x)90 3.某学校购买若干个足球和篮球，每个足球50元，每个篮球80元. 根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个. 要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 4济南市某玻璃制品销售公司为落实“保民生、促经济”政策，今年1月份起调整了职工的月工资分配案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资销售每件的奖励金额销售的件数)下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数 200 180月工资1800 1700(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、