数学人教版七年级下册8.2.1代入法解二元一次方程组.doc

8.2.1 代入法解二元一次方程组教学目标1.了解二元一次方程组的解法代入消元法，会用代入法解二元一次方程组；理解解二元一次方程组的基本思想消元。 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,体会从二元向一元转化的过程，培养观察能力，体会化归思想。 3.在解二元一次方程组的过程中，初步体会消元思想，从而享受学习数学的乐趣。通过对问题的探究，培养学生自主探索，合作交流的良好习惯。重点、难点重点: 代入消元法难点: 用代入法解较难的二元一次方程组.教学过程一、 温故知新1、用含x的代数式表示y： x + y = 222，已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：_；用关于y的代数式表示x ：_二、 情景导入 尝试发现 学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组 学生展示，师生点评 思考 怎样求出未知数的值呢 【尝试，讨论，明确】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、例题讲解例1：解方程组 x+y=12 x-y=2 学生独立解答此题并总结步骤。总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、 将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解四、学以致用例3、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？学生先根据题目找出等量关系，然后列出二元一次方程组，进行解答。为了方便学生理解可以用下面的图来说明五、随堂练习1在方程2x3y6中，用含有x的代数式表示y，得（ ）A.y=23x-6B.y=-23x-6C.y=23x-2D.y=-23x+22二元一次方程组的解为( )A. B.C. D.3方程组的解为_4用代入法解下列方程组：六，拓展延伸已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy0，求实数m的值设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置不同层次的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。七，课堂小结1.代入消元法：由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法2. 用代入法解二元一次方程组的一般步骤(1)将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；(2)用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；(3)把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；(4)写出方程组的解八、教学反思本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数