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文档简介

第2章 章末复习方案与全优评估 专题 迁移 发散 检测 发现 闯关 专题一 专题二 专题三 动能定理的应用 动能定理的应用具有广泛性和普遍性 其应用要点有 1 应用范围的广泛性 动能定理既适用于恒力作用过程 也适用于变力作用过程 既适用于物体做直线运动的情况 也适用于物体做曲线运动的情况 总之 凡是宏观机械运动中涉及到功与动能关系的问题均可适用 2 研究对象的单一性 动能定理的研究对象一般是可以视为质点的单个物体 3 动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程 也可以是针对运动的全过程 4 动能定理的计算式为代数式 v为相对于同一参考系的速度 例证1 如图2 1所示 ab与cd为两个对称斜面 其上部足够长 下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切 圆弧圆心角为120 半径r为2 0m 一个物体在离弧底的高度为h 3 0m处 以初速度4 0m s沿斜面运动 若物体与两斜面的动摩擦因数均为0 02 则物体在两斜面上 不包括圆弧部分 一共能走多长路程 g取10m s2 图2 1 解析 由图中几何关系可知斜面的倾角为 60 由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力 mgcos60 mgsin60 所以物体不能停留在斜面上 物体在斜面上滑动时 由于摩擦力做功 使物体的机械能逐渐减小 物体滑到斜面上的高度逐渐降低 直到物体再也滑不到斜面上为止 最终物体将在b c间往复运动 设物体在斜面上运动的总路程为s 则摩擦力所做的总功为 mgscos60 末状态选为b 或c 此时物体速度为零 对全过程由动能定理得 答案 280m 机械能守恒定律及其应用 1 机械能守恒的判断 1 对某一物体 若只有重力做功 其他力不做功 或其他力做功的代数和为零 则该物体的机械能守恒 2 对某一系统 一般利用能量转化的观点来判断机械能是否守恒 若物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化 系统跟外界没有发生机械能的传递 机械能也没有转变成其他形式的能 如没有内能产生 则系统的机械能守恒 2 利用机械能守恒定律解题常用的公式 1 系统的末状态机械能等于初状态机械能 即e2 e1 2 系统动能的增加 或减少 等于势能的减少 或增加 即 ek增 ep减 3 若系统由a b两部分组成 则a增加 或减少 的机械能等于b减少 或增加 的机械能 即 ea增 eb减 例证2 如图2 2所示 倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球a和b 两球之间用一根长为l的轻杆相连 下面的小球b离斜面底端的高度为h 两球从静止开始下滑 不计球与地面碰撞时的机械能损失 且地面光滑 求 1 两球在光滑水平面上运动时的速度大小 2 此过程中杆对a球所做的功 图2 2 功能关系 一个物体能够对外做功 就说它具有能量 能量的具体值往往无多大意义 我们关心的大多是能量的变化量 能量的转化是通过做功来实现的 某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系 即所谓的功能关系 常见的力做功与能量转化的对应关系如下 例证3 在奥运比赛项目中 高台跳水是我国运动员的强项 质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动 设水对他的阻力大小恒为f 那么在他减速下降高度为h的过程中 下列说法正确的是 g为当地的重力加速度 a 他的动能减少了fhb 他的重力势能减少了 f mg hc 他的机械能减少了fhd 他的机械能减少了 f mg h 解析 对能量的求解转化为相应力的功的求解 合力的功w合 ek2

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