后张法预应力筋张拉伸长量计算方法.doc

- 5 -后张法预应力筋张拉伸长量计算方法中成煤炭建设(集团)有限责任公司 郑尚军 邮编:610072提要本文对后张法预应力筋理论伸长量采用计算器编程列表计算，一束筋分段计算伸长量，全束迭加求和。对各段起点张拉力、平均张拉力和终点张拉力的概念理解和计算方法，有分析探讨之见。有列表计算示例，为此类施工复核验算提供参考、借鉴。一、前言先张法预应力筋，为无管道摩阻的直线筋，不存在平均张拉力的问题，直接用图纸张拉力按总长计算伸长量，计算简单，不作赘述。以下只对后张法伸长量计算作一小结。公路桥梁后张法预应力张拉，要求张拉力和伸长量双控制。对于施加张拉力，只要千斤顶校验准确，按规程操作，张拉吨位，易于控制。但力筋的实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在以内，有时不易达到。除了检查机具和工艺操作外，再对力筋的断面和弹性模量进行检测，并对设计提供的理论伸长量进行复核计算。这一复核计算工作，施工中是必要的。在某大桥166米三跨连续箱梁施工中，预应力张拉朿种类很多，有些的较长且弯点较多的力筋，双控制难以达到，实际伸长量偏小。除采取其他措施外，首先对设计伸长量进行详细验算。由于计算公式烦复且位数较多，以各段计算累加，大量数据且零乱，只整理最后结果，计算过程杂乱无章，第二人难以清理复核。采用计算器编程列表计算，将已知数输入，立即得出需要的结果，一目了然，计算者轻松愉快，也易于他人复核、审核。故将此计算方法整理如下，为以后此类计算提供参考或仿照。二、力筋平均张拉力PP计算公式 桥规P339附录G8精确计算公式PP=P1-e-(KX+ ) （ / (KX + ） -(1) 路桥施工计算手册P344表1033简化计算公式：PP=P1+e-(KX+ ) / 2 -(2)式中符号意义：PP 预应力筋平均张拉力（N）。直线筋取张拉端的拉力，两段张拉的曲线筋按以上（1）式或（2）式计算。P预应力筋张拉端的张拉力（N）。一束曲线预应力筋，一般由若干直线段和曲线段共同组成的，由于孔道偏角和摩阻系数不同，各段的张拉力即不等，采用分别计算。這里提出一个“起点张拉力”、“终点张拉力”和“平均张拉力”的概念：进入结构第一段起点张拉力为设计张拉力，第一段终点张拉力，也就是第二段起点张拉力，即上一段终点张拉力=下一段起点张拉力，（见图一） 把每段预应力筋的张拉力，近似看作线性关系递减变化，故每一段的点张拉力，可按起点张拉力、平均张拉力推算而得（见图二），对下式不难理解。 P终=P平-（P起-P平）=P平-P起+P平=2P平-P起P终计算段的终点张拉力（N）；P起计算段的起点张拉力（N）； P平计算段的平均张拉力（N）；X计算段的钢筋长度（m）；计算段的曲线切线偏角。由图纸已知条件可算出角度，再化为弧度（rad、弪）。（提示：1。=0.0174533弪）。预应力筋与孔道壁摩擦系数，参见下表：k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数见下表：系数k、值表 （桥规附录G8）孔道成形方 式K 值 值钢丝朿、钢绞线、光面钢筋带肋钢筋精扎缧纹钢 筋预埋铁皮管 道0.00300.350.4 抽芯成形管 道0.00150.550.6 预埋金属螺旋管道0.00150.200.25 0.5三、预应力筋理论伸长值L计算公式：L=PPL/APE P式中符号意：L理论伸长值（mm），按上式计算。PP预应力筋平均张拉力（N），按上页公式计算；L计算段预应力钢筋长度（mm）；AP预应力筋的截面积（mm2）；EP预应力筋的弹性模量（n/mm2），（即1.952.0105mpa）。四、计算器编程：（CASIOf（x）4000p计算器）。（用简化公式）字母代表意义：A：代表计算段起点张拉力；B：代表计算段平均张拉力；C：代表计算段终点张拉力；X：代表计算段钢束长度；：代表计算段曲线的切线偏角（弪）；L：代表计算段理论计算伸长量（即为上式的L）。“A”：？A：“X”：？X：“”：？：“B”A（1e（0.0015X0.25）2B“C”（2BA）“L”BX420（77步）程序中的字母、数字说明：0.0015选定的k值；0.25选定的值；420为下面例题有关数值和单位換算而得，目的为减少编程步数，简化编程，同时减少输入按键次数。如本例：A：140mm2；E：2.0105；P1KN=1000N；X：1m=1000mm。（PX/APEP）=（P1000X1000）/（140 15根 2 105）=PX/420。五、某大桥箱梁底板预应力（B7束）理论伸长量计算示例1，K、AP、EP，查阅规范、图纸或取于试验报告。2，起点张拉力。初始张拉力为图纸提供的张拉力，以后为前一段终点张拉力作为一段的起点张拉力。3，计算段长度、曲线的切线偏角，由图纸查阅。直线段偏角为0。程序计算器计算：1， 输入起点张拉力A值；2，输入计算段长度X值；3输入计算段切线偏角值（弧度，弪）。则计算器即可：1，输出本段平均张拉力值；2，输出本段终点张拉力值；3，输出本段理论伸长量L。各段求和即为该束的总理论伸长量。 列表计算如下：1、（按简化公式）预应力筋理论伸长量计算表 计算公式PP=P1+e-(kl+ ) / 2; P终=2P平-P起; L=PPL/APE P计算参数K=0.0015;=0.25;AP=140mm215根;EP=1.96105束 段起点张拉力（KN）（P起）A计算段长度（m）X曲线切线偏角（弪）平均张拉力（KN）（P平）B终点张拉力（KN）（P终）C理论伸张量（mm） L计算执行输入输入输入输出输出输出B7见说明3见图纸见图纸梁端： 129305.72502917.5290539.8229054.1870.3492775.32645.627.732645.61.3960.2092575.62505.68.642505.63.9900.0702476.52447.423.552447.41.3960.2092382.72318.07.9跨中：6231812.4000.0702276.92335.867.2长度合计29.092=58.19m伸长量合计174.5 2 9 358mm说明：1、此表值为梁端头至跨中长，全束长即为2倍。2、本题中为机具中的某个常数，其他算题，不可套用。3、第一段起点张拉力为图纸张拉力，以下各段起点张拉力为上一段终点张拉力。2、（按精确公式）预应力筋理论伸长量计算表计算公式PP=P1-e-(kx+ ) / kx+ ; P终=2P平-P起; L=PPL/APE P计算参数K=0.0015;=0.25;AP=140mm215根;EP=1.96105束 段起点张拉力（KN）（P起）A计算段长度（m）X曲线切线偏角（弪）平均张拉力（KN）（P平）B终点张拉力（KN）（P终）C理论伸张量（mm） L计算执行输入输入输入输出输出输出B7首段见图纸见图纸见图纸 129305.72502917.52904.939.822904.94.1870.3492773.22641.527.632641.51.3960.2092571.02500.58.542500.53.9900.0702471.42442.223.552442.21.3960.2092377.02311.97.962311.912.4000.0702270.72229.467.0长度合计29.092=58.19m伸长量合计174.3 2 9 357.6mm说明：1、此表值为梁端头至跨中长，全束长即为2倍。2、本题中为机具中的某个常数，其他算题，不可套用。3、第一段起点张拉力为图纸张拉力，以下各段起点张拉力为上一段终点张拉力。3、按桥规以总长计算预应力筋理论伸长量。桥规附录G8公式注解：X从张拉端至计算裁面的孔道长度，从张拉端至计算截面孔道部分切线夹角之和。说明是按直线、曲线总长计算伸长量。取用上表数据：张拉力P=2930KN；力筋总长X=29.09m；切线偏角总和=0.907；其他参数同上表。A， 按简化公式计算：PP=29301+e-（0.001529.09+0.250.907）2=2582.9KN L=（258290029090）（140152105）=178.9mmL=178.92+9=366.8mmB， 按精确公式计算：PP=29301-e-（0.001529.09+0.250.907）（0.001529.09+0.25 0.907）=2567.3KNL=（256730029090）（140152105）=177.8mmL=177.8 2+9=364.6mm五、几种计算结果比较 对于