41二元一次不等式组与简单的线性规划.doc

海门市四甲中学一轮复习讲义 编号：4141 二元一次不等式组与简单的线性规划编制人： 审核人： 审批人：一、复习目标：1. 了解二元一次不等式组的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组2.了解不同的目标函数所表示的几何意义二、能级要求：A级三、重点难点： 重点：处理最优解问题及常见的目标函数的有关问题 难点：二元一次不等式的构造，转化思想的运用四、知识网络1，二元一次不等式表示平面区域2，线性规划定义：3用图解法解线性规划问题的步骤4. 常见的目标函数及其几何意义五、基础训练1判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线 的平面区域（2）不等式表示直线 的平面区域（3）不等式表示直线 的平面区域2若点在直线的下方区域，则实数的取值范围是 3已知点和在直线的异侧，则实数的取值范围是 4在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为 六、例题精讲例1设，其中满足条件，求的最大值和最小值变式1：已知满足本例的约束条件，试求下列问题（1）的最大值和最小值；（2）的最大值和最小值（3）的最大值和最小值（4）设本例的约束条件表示的平面区域为，若指数函数的图像上存在区域上的点，则的取值范围是 例2.（2011湖南卷）设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围是 变式2：已知平面区域如右图所示，如（）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为 例3已知的三边长为满足，求的取值范围变式3：（2012年江苏）已知正数满足：则的取值范围是 例4某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各生产不少于15t的产量，已知每生产甲产品1t需煤9t，电力4kwh，劳动力3个，可获利7万元；每生产乙产品1t需煤4t，电力5kwh，劳动力10个，可获利12万元但每天用煤不超过300t，电力不超过200kwh，劳动力不超过300个，问每天生产甲、乙两种产品各多少，能使利润总额达到最大？七、要点回顾1会从实际情景中抽象出二元一次不等式组，了解二元一次不等式组的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组2解有关线性规划的步骤是：由题意设变量，建立目标函数；列出线性约束条件；画出可行域；作线性目标函数对应的直线，并在可行区域内平移，确定最优解及目标函数的最值；根据结果回答问题二元一次不等式组与简单的线性规划作业班级_姓名_1有5辆载重量为6吨的汽车，4辆载重量为4吨的汽车，要运送最多的货物，则完成这项运输任务的线性目标函数为 （填序号）；2已知，式中变量满足约束条件，则的最大值为 3（2011全国卷）若变量满足约束条件，则的最小值为 4若原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是 5设动点满足，则的最小值为 6已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于 7若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 8已知变量满足约束条件，若目标函数（）仅在点处取得最大值，则的取值范围是 9已知是坐标原点，点，若点为平面区域内的一动点，则的取值范围是 10已知实数满足，且，则的最小值是 11求不等式表示的平面区域内整数点的个数12实数x、y满足(1)若z，求z的最大值和最小值，并求z的取值范围；(2)若zx2y2，求z的最大值与最小值，并求z的取值范围13某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理