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文档简介

专题三:动态下的几何图形构造问题题目15 如图,四边形 ABCD 是矩形,点AB=3, BC=4, 动点E、F分别从点A、C同时出发,以每秒个单位的速度运动,其中点E沿AD向终点D运动,点F沿CB向终点B运动,过点E作EH AD, 交BD 于点H, 连结FH. 设运动时间为t(秒)。(1)用含t的代数式表示BH的长。(2)设BHF 的面积为S, 求S与t的函数关系式,(3)求S的最大值。(4)当BHF 是等腰三角形时,求t的值题目16如图,四边形 ABCD 是菱形,AB边上的高DE长为4 cm, AE=3 cm, 动点P从点E出发,折线E-B-C向终点C运动,运动速度为1cm/s. 动点Q从点B出发,沿折线B-C-D向终点D运动,动速度为2cm/s, 点P、Q同时出发,当其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动,设点P的运动时为t(s).(1)求线段 BE 的长度。(2)当点P与点B重合时,求点Q到AB的距离。(3)当APQ的面积为Scm. 当点P在BC边上时,求S与t之间的函数关系式,(4)直接写出DEQ 为等腰三角形时t的值。题目17如图,在菱形ABCD中,AB=4, BAD=60. 动点P从点A出发,沿AC方向以2个单位长度的速度向点C运动,PE/AB交AD边于点E, PF PE 交折线AD-DC于点F, 连结EF, PB.设PEF的面积为S(平方单位), 点P运动时间为t(秒)。(1)用含t的代数式表示线段PF的长。(2)求S与t的函数关系式。(3)在PAE与PEF中,若一个图形的面积是另一个图形面积的2倍时,求t满足的条件。(4)连结BE. 在运动过程中,直接写出PAE, PBE, PAF同时有两个三角形为等腰三角形时t的值。题目18 如图,在矩形 ABCD中,AD=4, DC=3, 对角线AC, BD相交于点O, 动点P, Q分别从点C,A同时出发,运动速度均为1cm/s. 点P沿C-O-B运动,到点B停止。点Q沿A-D-C运动,到点C停止,连接 AP, AQ, PQ, 设APQ的面积为y(cm2), 点Q的运动时间为x(s).(1)当PQ/CD时,求x的值。(2)当x7时,求y与x之间的函数关系式、(3)直接写出在整个运动过程中,使AQ=PQ的所有x的值。题目19 在DABCD 中,A=45, AB=6, AD=8, 点P沿着A-B-C的方向运动,运动时间为t秒,速度为每秒1个单位,作PQ AB, 交折线AD-DC于点Q,PQR为直角三角形,且PQ=PR(R、A在PQ同侧), PQR的面积为S.(1)当点Q与点D重合时,求t的值。(2)求S与t的函数关系式。(3)直接写出八PCD是直角三角形时t的值。题目20 如图,BD是菱形ABCD的对角线,AB=BD=4. 点E从点A 出发,沿折线AD-DC运动(点E不与点A、C重合),速度为每秒1个单位,EF/BD交AB、BC于点F, 以EF 为边作等边EFG, 点G与BD. 始终在EF的同侧。设点E运动的时间为x秒,EFG与ABD重叠部分图形的面积为S.(1)当点G落在BD上时,求x的值。(2)当点E在线段AD上时,求S与x之间的函数关系式。(3)连结DG, BG, 当DGB 是等腰直角三角形时,直接写出x的值。题目21 如图,在RtABC中,BAC=90, /B=60, BC=16 cm, ADBC于点D, E是BD上一点,且BE=1cm, 点M、N分别从点B、E同时出发,均以1cm/s的速度向终点D、C运动。以MN为边在BC的上方作正方形MNGH. 设运动时间为t(s).(1)当点G刚好落在线段AD上时,求t的值。(2)设正方形 MNGH与Rt/ABC 重叠部分图形的面积为S. 当重叠部分的图形是正方形时,求S与t的函数关系式。(3)设正方形 MNGH 的边NG 所在直线与线段AC交于点P, 连结DP, 当CPD是等腰三角形时,求t的值。题目22 如图,矩形 ABCD中,AB=6, BC=2, 点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3. 一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动:点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边EFG, 使EFG 和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒。(1)当等边八EFG 的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值。(2)在整个运动过程中,设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S, 请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围。(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H, 当AOH 是等腰三角形时,求t的值。题目23 如图,在RtABC中,ACB=90, AC=9, BC=12. 动点E, F同从点A出发,点E沿AB 边向终点B运动,速度为每秒5个单位;点F沿AC-CB 向终点B运动,速度为每秒3个单位;运动1秒后。点E的速度不变,点F的速度变为每秒12个单位。以EF为边向下或向右作正方形EFGH. 设正方形EFGH 的面积为S, 运动时间为t.(1)AB的长度为 .(2)当点F与点C重合时,求t的值。(3)当0t0).(1)请用含t的代数式表示线段 QD 的长。(2)当点E与点Q重合时,求t的值。(3)如图, 当点Q在D边上运动时,以PE和EQ为边作PEQF. 设PEQF和ACD重叠部分图形的面积为S.求S与t的函数关系式。当PEQF 为菱形时,请直接写出t的值。题目28 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为2cm, 点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4, ).(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上找到点M, 使得M到D、B的距离之和最小,求出点M的坐标。(3)如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动。设S=PQ2 (cm2).求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围。当S=时,在抛物线上存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,求出点R的坐标.题目29 如图,在平面直角坐标系中,点A、B是抛物线y=与y=的交点,点C是抛物线y=的顶点,点D是抛物线的对称轴与抛物线y=的交点。点P为抛物线y=上一点,点P与点P关于y轴对称。过点P、P分别作y轴的平行线、交抛物线y=于点E、F. 设点P的横坐标为m.(1)当抛物线y=经过原点时,求k的值。(2)若点P与点A重合

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