人教版八年级数学下册第18章平行四边形解答题专项经典必练

人教版八年级数学下册第18章平行四边形解答题专项经典必练解答题1.如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连结DE、DB、BF（1）求证：DEBF；（2）若ADB90，证明：四边形BFDE是菱形2.如图，在ABCD中，E是BC上的一点，AB=BE，AE，DC的延长线相交于点F，F=62，求BAE和D的度数3.如图，在ABCD中，BAD的平分线AE交DE于E，若DAE=25。，求C，B的度数。4.如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE、DF（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；（2）若AB8，AD16，求BE的长5. 如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH.求证：四边形EFGH是平行四边形6.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E,F分别是OA，OC的中点，求证：BE=DF7.如图，在ABC中，BAC70，ABC和ACB的角平分线交于D点，E、F、G、H分别是线段AB、AC、BD、CD的中点（1）求BDC的度数；（2）证明：四边形EGHF为平行四边形8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC，若平行四边形ABCD的周长为38，ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10，求AB和BC的长9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O,且ACD=30。，BD=4，求菱形ABCD的面积10.【猜想】如图1，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交ADBC于点EF若平行四边形ABCD的面积是8，则四边形CDEF的面积是 【探究】如图2，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，若AC5，BD10，求四边形ABFE的面积【应用】如图3，在RtABC中，BAC90，延长BC到点D，使DCBC，连结AD，若AC3，AD2，则ABD的面积是 11.如图，在ABCD中，E，F分别是BC，AD上的点，且AF=CE，则BD与EF互相平分吗？请说明理由12.如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，求证：四边形DECF是平行四边形13.如图，长方形ABCD中，ABCD，D90，ABCD，AD4cm，点P从点D出发（不含点D）以2cm/s的速度沿DAB的方向运动到点B停止，点P出发1s后，点Q才开始从点C出发以acm/s的速度沿CD的方向运动到点D停止，当点P到达点B时，点Q恰好到达点D（1）当点P到达点A时，CPQ的面积为3cm2，求CD的长；（2）在（1）的条件下，设点P运动时间为t（s），运动过程中BPQ的面积为S（cm2），请用含t（s）的式子表示面积S（cm2），并直接写出t的取值范围14.如图是我国古代人民创造的益智游戏“七巧板”.用七巧板可以拼出许多图形，你知道图中狐狸的各部分分别是由七巧板中的哪一块板构成的吗在图中用数字标出来15.如图，在ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交BC于点E，交AD于点F，若AB=3cm,BC=4cm，OE=1cm,则四边形CDFE的周长是多少？16.已知E、F、G、H是菱形ABCD四边的中点，判断四边形EFGH的形状，并给出证明17.如图，平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD上不同的两点，且BM=DN，连接AM，MC，CN,AN.求证：四边形AMCN是平行四边形18.如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN/BC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F(1)求证：OE=OF；(2)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论19.如图，在平行四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的点，DE/EF(1)求证：AEDCFB(2)求证：BE/DF20.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)当四边形AECF是菱形时，求EF的长21.已知，如图，四边形ABCD是正方形，E,F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF（1） 求证：CE=CF（2） 求CEF的度数22.已知ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由(2)存在四边形ADEF的条件下，请你给ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由(3)当ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在23.如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=10,折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，求CE的长23、 24.如图，ABC是等腰直角三角形，A=90。，点P,Q分别是AB,AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。（1） 求证：PDQ是等腰直角三角形（2） 当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由25.如图，在四边形ABCD中，AD/BC，B=90。，AB=8cm,AD=24cm，BC=26