数学人教版八年级上册等腰三角形（1）.doc

13.3.1等腰三角形（1）阳春市实验中学 李 艳教学目标：（一）知识目标1、等腰三角形的概念；2、等腰三角形的性质； 3、等腰三角形的概念及性质的应用（二）能力目标1、经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点2、探索并掌握等腰三角形的性质（三）情感与价值观通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在观察、探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯，同时培养学生的合作能力教学重点：1、等腰三角形的概念及性质； 2、等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形“三线合一”的性质的理解及其应用教学方法：动手操作、探究归纳法教具准备：多媒体课件、纸、小刀或直尺学情分析：本年级的学生已经研究过一般三角形的性质,积累了一定的经验,动手能力强,善于与同伴交流,这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备.不同层次的学生因为基础不同,在学习中必然会出现相异构想,这也将是我在教学过程中着重关注的一点教学过程ACBD 一、复习巩固，导入新课1、作线段BC的垂直平分线AD。CB 答案： 若连接AB 、AC得到的ABC有什么特点？顶角ABC腰腰底边底角底角答案：有两条边相等，是等腰三角形。2、小学时同学们已经认识了等腰三角形，那满足什么样条件的三角形是等腰三角形？并指出具体的腰、底边、顶角、底角。小试牛刀：1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长为 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长为 ；3、等腰三角形的一边长为3,周长为11,则它的底边长为 。 13.3-1，图13.3-1二、动手操作，讲授新课请同学们拿出一张长方形纸片，完成课本75页探究1，（学生观察思考后回答） 答案：ABC是等腰三角形。 思考：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角。(学生操作、观察讨论后回答)答案：AB和AC，BD和BC，AD和AD; B和C，BAD和CAD，ADC和BDC有这么多重合的线段和角，你可以知道等腰三角形是一个什么图形？动画展示，（学生思考后回答）答案：轴对称图形。ABCD那由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。（学生小组讨论完成）在一张白纸上任意画一个等腰三角形（或者是准备好的等腰三角形），请你试着折一折，你的猜想仍然成立吗？（学生动手操作）我们通过剪纸操作可以得到等腰三角形的两个底角_，那你能给予证明吗？（提示：利用三角形的全等的证明方法）已知：ABC中，AB=AC ，求证：B=C证法1：作顶角BAC的平分线AD；证法2：作BC边上的中线AD 证法3：作BC边上 的高线AD(学生小组讨论完成1种方法，另外两种方法课后完成)归纳总结：等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等.几何表达：ABC中，AB=AC B=C练习：课本77页练习1题1、 如右图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数 答案：（1）72 （2）30再次看下剪纸后的三角形，除了上述性质之外还有其它性质吗？（学生探究后回答）提示：结合上述的证明和你剪下的等腰三角形的对称性。34ADBC12归纳总结：等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简称：等腰三角形“三线合一”.几何表达：在ABC中，AB=AC(1)AD为BAC的平分线BC=DCADBC _，_.1=2 (2)AD为BC边上中线ADBC _，_.1=2(3)AD为BC边上的高BC=DC _，_.练习：课本77页练习2题2、 如右图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？ 答案：B=C=BAD=DAC=45；AB=AC，BD=DC=AD三、例题讲解：（课本76页例1）12ABCD例题：如图，ABC中，AB=AC， 点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度数。解：AB=ACABC=C又AD=BD=BC A =1, 2=C 2=1+A=2A C=ABC=2A ABC+C+A=180 5A=180得A=36，ABC=C=236=72 答：ABC各角的度数分别为36，72，72.点评：当题中已知条件用完之后还不能够得出结果的情况下，要学会从图中寻找隐含的数量关系来应用到解题中。练习：课本77页练习3题3、如右图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数（学生到讲台点评）答案：B=77，C=38.5四、课堂小结：本节课你学到了那些知识？1、等腰三角形是轴对称图形；2、等腰三角形的性质1：“等角对等边”；等腰三角形的性质2：“三线合一”。五、课后作业：课本81页复习巩固1、（1）（2），82页第4题六、随堂小测：（学生回答）18cm或21cm1、已知等腰三角形的两边长为5cm和8cm，则该三角形的周长为_. C2、如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是( ) A、某一条边上的高; B、某一条边上的中线 C、平分一角和这个角对边的直线; D、某一个角的平分线 ABCD（学生点评后，老师再补充说明：等腰三角形的对称轴：顶角平分线所在的直线；还有底边上的中线所在的直线；底边上的高所在的直线。）3、已知等腰三角形的一个外角为100，那么这个三角形的80或20顶角的度数为_.4、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=40， BD=2，AD=6，124若AD平分BAC，则BC=_，SABC=_.七、课后思考：如图：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。 求证：AH=2BD12ABCD八、板书设计： 1、定义：ABC中，AB=AC 例题： 34ADBC122、性质1：ABC中，AB=AC 解：AB=AC B=C ABC=C性质2：在ABC中，AB=AC 又AD=BD=BCBC=DCADBC1=21=2