《数学思考》 数学 六年级下册 人教版 石凤祥.doc

“数学思考-探究模式的策略”教学设计 山西省平定县冠山联校中社学校 石凤祥【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第100页例1相应的练习题。【学情分析】从一年级下册开始，每一册都学习了“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是学习了探索给定图形或数字中简单的排列规律。六年级学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。在日常生活和学习中学生具备了一定的数学思考方法，但具体的解决问题的策略还不明确。数学思考这部分教学内容相对来说是思维含量较高的内容之一，教师在学生已有生活经验的基础上，以“问题猜想验证总结”为主线，积极引导学生经历解决问题策略的形成过程，注重学生的主动参与、合作交流、动手操作，让学生在活动中学习、在学习中思考，在思考中成长。让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。【教学目标】1.通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。2.在解决问题的具体情境中，体验 “化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。3.培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。【教学重点】能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。【教学难点】学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。 1师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。2师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）二、逐层探究，发现规律。探究一：从简到繁，感知算理1.师引导学生要“化多为少”，8个点太多了，少一些，2个点、3个点呢？是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。2.师出示课件：探索卡一，学生小组活动。要求：1连2、填3、发现，四人小组合作完成。3.汇报交流4.全班集体连、填，教师课件演示（连到4个点）5.全班一起研究五个点时怎样连线不会多连也不是少连。分别两们同学说自己的连法，师再课件演示有规律的去连能做到不重复，不遗漏。 6.初步发现规律。 实物投影学生的探索卡 学1：点数为6个时，线段数为 1+2+3+4+5=15 学生说说为什么（第一个点连出5条，第二个点连出4条，第三个点连出3条） 师问：这个方法能否解决20个点？（可以） 学2：20个点时能连成190条线段 师问：你是怎样算出来的？ 学：有20个点，点数减1，从1一直加到这个数，就是它们的线段数。师与学生共同验证这一学生结论。 探究二：观察算式，感知规律 师：学习数学不但要知其然，还要知其所以然。20个点时所连的线段数是1+2+3+19为什么是加到19而不是加到20呢？师：课件出示：探索卡（二）师：这是几个点（一个点）能连成几条线段（0）课件出示点数线段数10师：再加上一个点，现在几个点（2个）能连成几条线段（1条）课件出示点数线段数1021师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连成几条线段？学生动手连线。师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？（课件同步出示）点数线段数102131+2=3（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。） 师：原来已有1条了，现在增加2条线段，算式可以怎样写？（引导学生说出线段数为1+2）师：(课件出示)在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？师：为什么会是3条呢？刚才两个点时，增加一个点，只增加了2条线段啊！（学生可能回答：增加的一个点与原来的3个点都可以连接1条线段，所以会增加3条线段。）（课件同步出示）点数线段数102131+2=341+2+3=6师：5个点呢，会再增加几条线段，为什么？（引导学生明白：原有4个点，再增加1个点后，新增加的点能和原来的4个点连成4条线段，所以5个点时可以再增加4条线段）师：点上第20个点时，会再增加几条线段，为什么？（引导学生说出，原来有19个点，再增加1个点后，就是20个点，新增加的第20个点能和原来的19个点连成19条线段，所以20个点是可以再增加19条线段，也就是共有1+2+3+19条线段）师：那50个点，能连多少条线段？100个点呢1000个点呢？（学生：1+2+49；1+2+399；1+2+3999）师：n个点呢学：1+2+3+（n-1）：小结：同学们老师刚开始问你们20个点能连多少条线段，同学们都说很难，20个点不行的时候，我们是怎么做的？（从2个点开始，到3个点，4个点）慢慢地，发现了其中的规律，这个难题就被我们解决了。也就是说，我们在解决难题的时候，可以先从（简单的地方入手，举例子，发现规律。（板书）。探究三：还原生活，解决问题。 师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？) 师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是123+945）三、巩固练习 师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。 1练习二十二第2题。 师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。 （学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法） 2练习二十二第3题。 师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？ （1）小组交流 （2）反馈 注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3练习二十二第1题。 师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案. （1）学生独立完成 （2）反馈（根据学生回答课件动态演示） 四、全课总结师：今天这节