华东师大版八年级数学下册 第18章 平行四边形 课时达标检测

华东师大版八年级数学下册 第18章 平行四边形 课时达标检测一、填空题：1平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为_2从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135，则这个平行四边形的各内角的度数为_3在ABCD中，BC2AB，若E为BC的中点，则AED_4在ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是_5ABCD中，对角线AC、BD交于O，且ABAC2cm，若ABC60，则OAB的周长为_cm6如图，在ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，则ABCD的面积是_7ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BOC120AD7，BD10，则ABCD的面积为_8如图，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，AF5，则CEF的周长为_9如图，BD为ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MNBD，则SDMC_SBNC(填“”、“”或“”)综合、运用、诊断一、解答题10已知：如图，EFC中，A是EF边上一点，ABEC，ADFC，若EADFABABa，ADb(1)求证：EFC是等腰三角形；(2)求ECFC11已知：如图，ABC中，ABC90，BDAC于D，AE平分BAC，EFDC，交BC于F求证：BEFC12已知：如图，在ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F若BC2CD，求证：FBCF13如图，已知：在ABCD中，A60，E、F分别是AB、CD的中点，且AB2AD求证：BFBD314已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF14已知：如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC15已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点求证：AHFBGF16已知：如图，ABC中，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，若AB5，AC7，求ED17如图在ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BDCE，M、N分别是BE、CD的中点过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?拓展、探究、思考18如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(2，1)，且P(1，2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B图1(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值图2参考答案160，120，60，120 245，135，45，135390 410cmx22cm 5672提示：作DEAM交BC延长线于E，作DFBE于F，可得BDE是直角三角形，7 提示：作CEBD于E，设OEx，则BE2CE2BC2，得(x5)2解出S2SBCDBDCE87 9提示：连结BM，DN10(1)提示：先证EF； (2)ECFC2a2b11提示：过E点作EMBC，交DC于M，证AEBAEM12提示：先证DCAF13提示：连接DE，先证ADE是等边三角形，进而证明ADB90，ABD3014连结BE，CE ABABECBFFCABCDAOOC，AB2OF15提示：取BE的中点P，证明四边形EFPC是平行四边形16提示：连结AC，取AC的中点M，再分别连结ME、MF，可得EMFM17ED1，提示：延长BE，交AC于F点18提示：APAQ，取BC的中点H，连接MH，NH证明MHN是等腰三角形，进而证明APQAQP18(1)设正比例函数解析式为ykx，将点M(2，1)坐标代入得，所以正比例函数解析式为，同样可得，反比例函数解析式为；(2)当点Q在直线MO上运动时，设点Q的坐标为，于是SOBQOBBQmmm2而SOAP(1)(2)1，所以有，解得m2所以点Q的坐标为Q1(2，1)和Q2(2，1)；(3)因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OPCQ，OQPC，而点P(1，2)是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值因为点Q在第一象限中双曲线上，所以可设点Q的坐标Q(n，)，由勾股定理可得OQ2n2