高考数学一轮复习 3.5 数列的综合应用配套课件 理 人教版 .ppt

3 5数列的综合应用 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 基础梳理1 等差 等比数列的综合应用 1 若 an 是等差数列 则数列 can c 0 c 1 为 数列 2 若 an 为正项等比数列 则数列 logcan c 0 c 1 为 数列 3 若 an 既是等差数列又是等比数列 则数列 an 为 等比 等差 非零常数列 a 1 xr a 1 r x n 1 p x 课前热身解析 选d 要使所有同学的路程总和最小 则应使放树苗的树坑两边的树坑尽量保持一样多 由于共有20个树坑 所以树应放在第10或第11个树坑旁 2 若等差数列 an 和等比数列 bn 的首项均为1 且公差d 0 公比q 1 则集合 n an bn n n 的元素最多有 a 1个b 2个c 3个d 4个答案 b 答案 a 4 sn为等差数列 an 的前n项和 s9 36 s13 104 等比数列 bn 中 b5 a5 b7 a7 则b6等于 5 已知数列 an 中 a1 2 点 an 1 an n 1且n n 满足y 2x 1 则an 思路分析 1 可借助an sn sn 1 n 2 求得 2 可考虑用累加法求bn 3 求出an bn 可求cn 因 an 为等比数列 bn 为二阶等差数列 所以 cn 为一阶等差数列 一阶等比数列对应项的积组成的数列 可考虑用错位相减法求和 误区警示 1 运用an sn sn 1要注意n 2 验证n 1时 是否满足 若不满足要分段书写 2 错位相减法求和一定要注意格式和项数 考点2数列在实际中的应用数列来源于生活也反作用于生活 解决这一类问题的关键是要通过分析问题中的量及这些量的关系 尤其如 每年 月 比上一年 月 这些反映数量之间的递推关系的语言 并把生活语言借助符号转化为数列语言 从而将实际问题转化为数列问题 思维总结 本题是求两个等比数列的前10项和 考点3数列的综合问题数列的综合问题主要有以下两类 一是已知函数的条件 利用函数的性质图象研究数列问题 如恒成立 最值问题等 二是已知数列条件 利用数列的范围 公式 求和方法等知识对式子化简变形 从而解决函数问题 思维总结 本题的难点是对m an bn的转化及的单调性的判定 本题的解法仍然采用了 不等式恒成立 问题的常用方法求最值 方法技巧1 等差 等比混合问题 一般根据其中一个数列设定未知量 根据另一个数列建立等式关系 2 数列的综合问题的四个转化 1 非等差 等比数列与等差 等比数列的转化 2 函数与数列的转化 3 不等式与数列的转化 4 实际问题与数列的转化 失误防范1 将实际问题转化为数列问题时应注意 1 分清是等差数列还是等比数列 2 分清是求an还是求sn 特别要准确地确定项数n 2 解题过程中 若出现an 1或sn 1时 要注意对n 1的验证 命题预测从近几年的高考试题来看 主要是以等差 等比数列为载体 与函数 方程 不等式 解析几何相融合的解答题 每年试题较新 难度中档偏上 个别省份为数列应用题或者与极限综合 在2012年高考中 课标全国卷给定递推关系求和 四川卷考查了取整函数与数列的结合 大纲全国卷 广东卷则是数列与不等式结合 预测2014年高考 试题以主观题出现 关注 数列与不等式 函数 解析几何 的综合 综合考查学生运用数列知识解决综合问题