2014期末试卷力学部分

大学物理力学部分试题1、 选择题1. 根据瞬时速度矢量的定义，在直角坐标系下，其大小可表示为 （ ） (A) (B) (C) (D) 答：（D）2.一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为 （ ）(A) (B) (C) (D) 答：（D）3一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 （ ） (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 答：（B）4.某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 答：（D）5. 质量为m的质点，以不变速率v沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规定碰撞前质点运动方向为正方向，则质点作用于墙面的冲量为 （ ）(A) mv (B)2mv (C) -mv (D) -2mv 答案：（B）6. 质量为1kg的小球，沿水平方向以速率5m/s与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，假设碰撞作用时间为0.1s，则碰撞过程中小球受到的平均作用力为 （ ） (A) 50N (B) -50N (C)100N (D) -100N 答案：（D）7.当重物减速下降时，合外力对它做的功 （ ）(A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值 答案：（B）8.地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是（ ） （）太阳的引力做正功 （）地球的动能在增加 （C）系统的引力势能在增加 （）系统的机械能在减少答：（C）9.在经典力学中，关于动能、功、势能与参考系的关系，下列说法正确的是：（ ）（A）动能和势能与参考系的选取有关（B）动能和功与参考系的选取有关（C）势能和功与参考系的选取有关 （D）动能、势能和功均与参考系选取无关答案：（B） 10. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ （ ） (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 答案：（A ）11. 一长为的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后无初转速地将棒释放，在棒下落的过程中，下述说法哪一种是正确的？ （ ） (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 答案：（B）12. 两个匀质圆盘A和B的半径分别为和，若，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则 （ ） (A) JAJB (B) JBJA (C) JAJB (D) JA、JB哪个大，不能确定 答案：（A）13. 有两个半径相同的细圆环A和BA环的质量为，B环的质量，而。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则 （ ） (A) JAJB (B) JAJB (C) JA = JB (D) 不能确定JA、JB哪个大 答案：（B）14. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 （ ） (A)动量不守恒，动能守恒 (B)动量守恒，动能不守恒 (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒 答案：（C）15. 地球绕太阳作椭圆轨道运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，把地球看作一个质点，则地球的 （ ） (A) 动能守恒 (B) 动量守恒， (C) 对太阳中心的角动量守恒(D) 对太阳中心的角动量守恒，动能守恒 答案：（C）16.一质点作匀速率圆周运动时（ ）(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 答案：（C）17.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）（ ）（A）cDt（B）vDt（C）cDt （D）答案：（A）18 当飞船从地球旁边飞过时，其速度方向与地面平行，大小为。宇航员手握米尺，并将尺从平行与飞船的运动方向转到垂直方向。问宇航员会发现什么? （ ） (A)飞尺变小 (B)飞尺变大 (C)飞尺不变 (D)飞尺变为原来的一半答案：（C ）19.一弹簧振子，物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动。当物体通过平衡位置且向规定的正方向运动时开始计时。则其振动方程为： （ ） (A) (B) (C) (D) 答案：（B）20.一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为和。则有 （ ） (A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 且 答案：（D）21. 一质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（ ） 22.一弹簧振子，当时，物体处在（A为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为（ ） （A） （B） （C） （D）答案：（D）23. 已知一简谐振动，另有一个同方向简谐振动，若令两振动合成的振幅最大，则的取值应为（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 答案： (C)24. 两个同方向的简谐振动和，若令两振动合成的振幅为最小，则的取值应为 （ ）(A) (B) (C) (D) 答案：(D)25 .一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为 （ ） (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 答案：（C）26. 一平面简谐波沿x轴负方向传播已知 x = x0处质点的振动方程为若波速为u，则此波的表达式为 （ ） (A) (B) (C) (D) 答案：（A）27.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（ ） (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 答案：（C）28.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：（ ） (A) 它的动能转换成势能 (B) 它的势能转换成动能 (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小 答案：（D）二、填空题(每题3分)1质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：x =A sinw t(A为常数) ，任意时刻 ，质点的加速度a =_答：2一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当为3s时，质点的速度 v = 答：23 m/s3如图所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出T cosq - mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出T - mg cosq = 0 (2)显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答： .答：（1）4一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q，则摆线的力T_ 答：5. 一木块质量为M，静止地放置在光滑的水平面上，一质量为m速度为v的子弹水平地射入木块，并和木块一起运动，则射入后木块的速度大小为_。 答案：mv/(M+m) （动量守恒）6. 两物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动。开始时，B静止，物体A的动量为 PA = P0，式中P0为正值常量；碰撞后物体A的动量为 PA1 = 0.5P0。则碰撞后物体B的动量为：PB1_。 答案：0.5P0 （动量守恒）7. 某质点在力(45x) (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x0移动到x10m的过程中，力所做的功为_。答案：290J（变力作功，功的定义式）8. 图中沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力，方向始终沿x轴正向，即，当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点时，力 所作的功为W_。答案：F0R（功的定义式）9. 质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为_答案：零10. 质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是_答案：11.狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_ _；答案：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的惯性系。同一物理规律在一切惯性系都具有相同的形式 。12.狭义相对论的两条基本原理中，光速不变原理说的是_。答案：任何惯性系中，光在真空中的传播速率都相等。13. 在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为，则二者作简谐振动的周期之比为_。答案：14.一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，重物的质量为m，则此系统的固有振动周期为_。答案： 15.一弦上的驻波表达式为 (SI)形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为_。 答案：100 m/s16.一驻波表达式为 (SI)位于x1 = (1 /8) m处的质元P1与位于x2 = (3 /8) m处的质元P2的振动相位差为_。 答案：p 三、计算题1一质点沿x轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m处，初速度v0 = 0试求其位置和时间的关系式答：解： dv /dtt ， （2分）dv t dt， vt2 （3分） vx /d tt2 （2分） xt3 /3+x0 (SI) （3分）2一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a26 x2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度答：解：设质点在x处的速度为v， （4分） （4分） （2分）3. 速率为300m/s水平飞行的飞机，与一身长0.1m、质量为0.2kg的飞鸟碰撞，假设碰撞后小鸟粘在飞机上，同时忽略小鸟在碰撞前的速度，求（1）小鸟在碰撞后的动能；（2）假设飞机在碰撞前的动能为9108 J，求飞机的质量及碰撞后飞机的动能；（3）讨论在碰撞过程中小鸟和飞机系统的动能变化；（4）若飞机飞行高度为1万米的高空，以地面为零势面，飞机的重力势能为多少。（取重力加速度g=10m/s2）解答及评分标准：（1）由于小鸟的质量远远小于飞机的质量，因此小鸟在碰撞后，速度近似为300m/s，动能为 （2分）（2）飞机的质量为 （2分） （2分）（3）在碰撞过程中，冲击力做功，小鸟和飞机系统动能减小 （2分）（4）飞机的重力势能 （2分）4.一质量为10 kg的物体，沿x轴无摩擦地滑动，t=0时刻，静止于原点，求（1）物体在力的作用下运动了3米，求物体的动能；（2）物体在力的作用下运动了3秒，求物体的动能。解答及评分标准：（1）由动能定理得 （4分） （2）由冲量定理得3秒后物体的速度为 （4分） 所以物体的动能为 （2分）方法2：由牛顿第二定律先求速度，再求解动能。5. 如图所示，一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过角时的角速度.解: (1)由转动定律，有 (2)由机械能守恒定律，有 6. 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后无初转速地将棒释放已知棒对轴的转动惯量为，其中m和l分别为棒的质量和长度求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度 解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60角并开始下落时，根据转动定律 2分其中 2分于是 2分当棒转动到水平位置时， 2分那么 2分7. 物体质量为3kg，=0时位于, ，如一恒力作用在物体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对轴角动量的变化 解: (1) (2)解(一) 即 ,即 , 解(二) 8. 一均匀木杆，质量为m1 = 1 kg，长l = 0.4 m，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动设杆静止于竖直位置时，一质量为m2 = 10 g的子弹在距杆中点l / 4处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v0 = 200 m/s，方向与杆和轴均垂直穿出后子弹速度大小减为v = 50 m/s，但方向未变，求(1) 子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小(2) 木杆能偏转的最大角度。(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J = / m1l 212)解：（1）在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒 则有 m2v 0 l / 4 = m2vl / 4 +Jw 3分 11.3rad/s 2分 （2）偏转过程中，机械能守恒 3分 2分9.一振幅为 10 cm，波长为200 cm的一维余弦波沿x轴正向传播，波速为 100 cm/s，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动求 (1) 原点处质点的振动方程（2）波动方程 (3) 在x = 150 cm处质点的振动方程 解答及评分标准：解：(1) 振动方程： A = 1