九年级数学上册 21.2 解一元二次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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21 2解一元二次方程 第1课时 学习目标 1 会用直接开平方法解一元二次方程 理解配方的基本过程 会用配方法解一元二次方程 2 在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中 进一步加深对化归的数学思想的理解 学习重点 理解配方法及用配方法解一元二次方程 课件说明 问题1在设计人体雕像时 使雕像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 可以增加视觉美感 按此比例 如果雕像的高为2m 那么它的下部应设计为多高 解 设雕像的下部高为xm 据题意 列方程得整理得x2 2x 4 0 1 创设情境 导入新知 你会解哪些方程 如何解的 二元 三元一次方程组 一元一次方程 一元二次方程 消元 降次 思考 如何解一元二次方程 1 创设情境 导入新知 问题2解方程x2 25 依据是什么 解得x1 5 x2 5 平方根的意义 请解下列方程 x2 3 2x2 8 0 x2 0 x2 2 这些方程有什么共同的特征 结构特征 方程可化成x2 p的形式 平方根的意义 降次 当p 0时 2 推导求根公式 问题4怎样解方程x2 6x 4 0 x2 6x 9 5 2 推导求根公式 试一试 与方程x2 6x 9 5 比较 怎样解方程x2 6x 4 0 怎样把方程 化成方程 的形式呢 怎样保证变形的正确性呢 即 由此可得 解 左边写成平方形式 移项x2 6x 4 两边加9 4 9 x2 6x 9 2 推导求根公式 回顾解方程过程 两边加9 左边配成完全平方式 移项 左边写成完全平方形式 降次 解一次方程 x2 6x 4 0 x2 6x 4 x2 6x 9 4 9 或 2 推导求根公式 想一想 以上解法中 为什么在方程 两边加9 加其他数可以吗 如果不可以 说明理由 两边加9 一般地 当二次项系数为1时 二次式加上一次项系数一半的平方 二次式就可以写成完全平方的形式 x2 6x 4 x2 6x 9 4 9 2 推导求根公式 议一议 结合方程 的解答过程 说出解一般二次项系数为1的一元二次方程的基本思路是什么 具体步骤是什么 配成完全平方形式 通过来解一元二次方程的方法 叫做配方法 配方 具体步骤 1 移项 2 在方程两边都加上一次项系数一半的平方 2 推导求根公式 平方根的意义 降次 当p 0时 问题5通过解方程x2 6x 4 0 请归纳这类方程是怎样解的 3 归纳配方法解方程的步骤 2 配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些 3 归纳配方法解方程的步骤 解一元二次方程的一般步骤 两边加9 左边配成完全平方式 移项 左边写成完全平方形式 降次 x2 6x 4 0 x2 6x 4 x2 6x 9 4 9 或 3 归纳配方法解方程的步骤 解一次方程 4 归
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