浅析数学课堂中运用的迁移规律.doc

浅析数学课堂中运用的迁移规律 戴泽初级中学 王 祥【内容摘要】：为进一步提高初中数学的课堂效率，揭示数学学习过程中的迁移规律，本文将从以下四个方面进行叙述：一、类比新旧知识，实现正面迁移；二、对比新旧知识，促进正面迁移；三、提高概括水平，增强正面迁移效果；四、科学有效练习，强化正面迁移。【关键词】：正面迁移 数学课堂 在教育改革的时代大潮中，正视数学课堂的实效，真正让学生用课堂的时间掌握和应用知识，教师合理运用迁移规律，真正实施数学课堂学习的减负增效。学生学习数学的目的，运用数学方法和模式解决生活中遇到的问题，将数学的思维模式和知识带到生活中实践中，将知识技能应用于，新的数学学习，更有利益实践的应用。从学生接受知识的角度来看，知识技能的轻松运用，就是要学习的正面迁移，而迁移的本色是概括，意思是说，任何知识学习的正面迁移都是通过概正面括这一脑子过程才实现的。数学各种知识之间，包含的共同因素特征越多，学生就越容易学习和把握，从而形成知识之间的迁移，但是在数学课堂中，这只是产生正面迁移的其中一些因素，而产生正面迁移的关键，是教师对教学内容的设计，在课堂的教学设计中能否，正确引导学生，在知识之间概括正面的，积极的共同因素。若对知识的相同特征概括是正确的，则形成学习的正面迁移；不然，当特点概括是错误的，就会形成学习的消极迁移。下面我就通过几个教学案例设计来谈谈迁移在数学课堂的运用。一、类比新旧知识，实现正面迁移关注新旧知识之间的衔接联系是实现正面迁移的基本要求。学习中，每个环节都是环环相扣的，拥有联系的，要让学生把现有的已知的相关知识，作为以后需要学习的新的知识的铺垫和前提，同时使后面的学习的新的知识，成为前面已经学过的数学知识的发展和延伸，从而形成正面迁移的实现，提高学生的数学课堂学习效率。例如，在教学二元一次方程时，在课堂引领环节，可以先指导学生回顾前面学习一元一次方程的模式和基本方法。我们是按照“方程的定义方程的解法方程的应用”的模式研究一元一次方程的，通过“用方程表示生活中的数量关系找出一类方程的共同特征概括定义” 的方法得到了一元一次方程的定义。学生通过类比就可以知道接下来要学习的二元一次方程基本上也要按照类似的方法和顺序来研究，既帮助学生学习知识，也能掌握学习的方法。 学生在对数学学习的过程中，就会学到运用自己学到的知道的数学方法和经验去学习相关的新的知识，举一反三，发现新旧知识的相关点与共同点，类比新旧知识的特点，从而更好更快的学习与掌握新的知识，实现正面迁移，提高课堂学习的效率。二、对比新旧知识，促进正面迁移在数学学习中，首先要把握新知识的知识点，分析所学新知识的重点与难点，这些地方是，学生解题时的易错点，如果在这些重要点上讲授时不能一下子讲清楚，讲透彻，让学生形成了错误的思维定势，在今后的解题训练中会经常出相同的错误，教师会很难纠正，基本是做一次错一次，讲会啦，下次还错，这样形成知识的负面迁移。例如，学习二元一次方程的定义时，我们会引导学生分析二元一次方程的定义与一元一次方程的定义之间的区别与雷同，进行对比。一元一次方程二元一次方程“一元”与“二元”含有一个未知数含有两个未知数“一次”与“一次”未知数的指数是1含有未知数的项的次数是1通过比对让学生发现，“元”的意思是一样的，指未知数。而“次”的表述就不相同，一个描述为未知数的指数是1，另一个描述为含有未知数的项的次数是1。描述方法不同，但是实质是一样的。一元一次方程中只含有一个未知数，此时只要未知数的指数是1，那么含有未知数的项的次数就是1。所以“次”的含义也是一样的。通过这样的对比，加强学生对新知识的认识和理解。再如，学习二次根式的性质这课时，可以出示三组式子：（1） a（a0） （2） a（a0） -a（a0） -a（a0）（3）（a0）对比（1）和（2）式子，发现式子不同，但结果相同，学生就会比较发现两者的共同特征： 和都表示的是非负数，并且=；但比较（2）和（3）中，式子相似，但本质不一样，这时讲点区别：是a的算术平方根，a的取值可为任意实数。是a的算术平方根的平方。a的值只能取非负数。如果不讲这个区别，学生在今后的解题中就会得出=a，这样就产生错误的思维定势，没有形成正面迁移。三、提高概括水平，增强正面迁移效果正面迁移的效果怎么样，往往跟现有学习经验和概括水平的有关，在数学课堂中，如果教师处理好应到帮助学生及时地对所学陌生的知识进行概括，就可以提高学生在解决应用知识方面的能力。例如，下述问题是在一元二次方程中能力提高的常见的问题：设为实数方程，求解：（1）m为何值时，方程有两个相同的实数根?（2）和是方程的两个实数根，当m为何值时，+有最大值和最小值？并求出这个最大值和最小值。在解决这个问题的过程中，学生会根据现有的知识单一的看问题、解问题。情况一：（1）就看成是带参数方程的判别式的应用，（2）就是在运用韦达定理。情况二：把（1）看作是关于m的方程，让x成为参数，再寻求新的等量关系，再用一元二次方程判别式；把（2）看成函数的最值问题，为了求函数的最值，必须把它表示成自变量的函数关系式，这里有两个变量和，为了表示成自变量，必须考察、与m之间的关系，这就用到了韦达定理。情况一仍然停留在感性概括阶段，停留在简单的应用阶段，就题解题，没有揭露（1）和（2）的实质。情况二是将知识水平，提高到抽象概括，就有助于学生，将这两个具体问题的解决，有效的将现有知识，纳入到初中数学全面的知识体系之中：方程和函数，促使学生正确的树立起，方程和函数的数学思想。这些好的观点，起源于一般的数学基础知识，但同时又高于这一基础知识，它更具有包容性和概括性。学生这些观点能在现有的认知结构为框架中被确定下来，肯定会将学生从一种学习情境快速的，到多种学习情境的正面迁移的良好发展。再如，在学习字母表示数一课时，有这样一个问题：按照下图所示的方法用火柴棒搭小鱼. 学生在先经历了动手实验操作，再探索、发现小鱼的条数与火柴棒的根数之间的变化规律。应引导学生从不同的角度好好分析图形，用不同方式去完善概括表示其中的规律。有同学把第一条鱼的尾巴放在一边，那么每条鱼都一样是6根火柴棒，那么n条鱼需要（6n+2）根火柴棒。有同学从第二条小鱼开始给每条小鱼都装上尾巴，那么每条小鱼都需要8根火柴棒，n条小鱼就需要8n-2（n-1）根火柴棒。有同学把第一条鱼和其他的鱼分成两组，那么n条鱼就需要8+6（n-1）根火柴棒。学生从不同的角度分析问题，得到不同形式的结果，但都培养了学生的概括能力。学生在学习的过程中，及时概括学习、分析、解决问题时的方式方法能为以后的学习打下扎实的基础，提高学习效率增强迁移效果。四、科学有效练习，强化正面迁移课堂练习要注意科学性，不要大量的题目死做，练习在一定的数量，让学生对于产生积极的思维定势，使得学生轻松达到学习的正面迁移。但是，大量机械的重复训练，不仅浪费学生课堂课外时间的精力，更容易让一些错误负面的思维方法也形成定势，导致学习的负面迁移，这就十分蛮烦了。后面遇到类似的问题就遇一次错一次，难以根治。要进行科学的训练，方法选择应该做到，在学习新知识开始，要通过知识的难点重点知识的易错点，分层有针对的练习形成正确思维定势，当这种正确的思维定势形成以后，这时不能掉以轻心，还需要通过不间断强化训练，用以打破错误的，负面的思维定势，使得学生重新地建立，进一步强化、不断发展加深，更有一般价值正确的思维定势，争取实现学生课堂学习的正面迁移。同时，课内课外的作业时，要注意不同层次学生的不同需求。每一个学生能够选择最适合于自己情况的作业练习，就能够在完成作业练习的过程中得到最大程度的发展，提高学习效率。现行进的只要教师在数学课堂学案教学设计时，更多渗透关于数学思维方法数学基本知识的正面迁移。使学生在不同的学习某一数学内容时获得成功的共性愉悦心情，培养学生运用迁移规律在数学学习新知，这样就会激发不同学生的学习兴趣，有利于有效地掌握知识