59.简算教学不“简单”

小学数学教学论文题 目： 简算教学不“简单” 一次检测引发对简便计算教学的思考内容摘要：人教版教材中，有关整数的“简便计算”安排在四年级下册第三单元，这块内容在整个小学阶段的简便运算教学中起着重要的奠基作用，因此，教师对简便计算的教学都比较重视。然而，今年三月底至四月中旬，对十所小学四年级学生进行简便计算检测的结果，却不尽人意。如何正确面对学生的错误，走进学生内心看待问题的根源，寻找合理而有效的对策去克服和解决，是教学者不断探索的课题。关键词：简便计算 主要问题 策略 简算教学不“简单” 一次检测引发对简便计算教学的思考简便计算教学是计算教学的一部“重头戏”， 人教版教材中，有关整数的“简便计算”安排在四年级下册第三单元。在这一单元中，教材将加法、乘法的五条运算定律及减法、除法的运算性质作了集中系统的编排，随着今后数的范围的进一步扩展，在小数、分数的简便计算中同样要用到这些运算定律或运算性质，这块内容在整个小学阶段的简便运算教学中起着重要的奠基作用。因此，教师对简便计算的教学都比较重视。然而，今年三月底至四月中旬，对全县十所小学四年级学生进行简便计算检测的结果，却不尽人意。我在与几位四年级数学教师聊起“简便计算”时，大家普遍感觉，当学完一种定律进行简便计算时，学生掌握得还不错，令人欣慰。但所有的定律在学完后各种方法“揉成一锅”时，发现很多学生对刚学完的运算定律模糊、混淆，错误不断，甚至有些学生摸不着头序，无从落笔似乎，简便运算带给学生的，不是简便反而成了一种负担，看似简单的内容，教学中却感到困难重重，教师对简便计算教学颇为棘手。为此, 本人从这次简便计算检测中存在的主要问题入手，对如何有效进行简便计算教学，谈谈自己的一些思考。一、简便计算中存在的主要问题1凑整的“刺激”忽视了整体的运算顺序。 例：1000853147 例：5642818 =1000（853147） =（564）（2818） 或=8531471000 或=（564）2818或= 564（2818） 本次检测练习中，题目要求是“能简便的就简便算”， 里面故意混入第一单元“四则混合运算”的两个算式，结果这两个比较简单的计算题得分率大约只有50。“凑整”是简便计算的基本思想方法，这里的“853147”、“564”、“ 2818”给了学生强烈的凑整“刺激”，所以1000853147以及5642818 这种特殊性的算式形式成为学生感受信息刺激强弱的干扰因素，数据的特点成了强刺激，学生马上就会联想到用“凑整”法，而使他们忽视了整体的运算顺序，并错误地改变了运算顺序。2认知的“偏差”混淆了运算定律、性质。例：768768 =（768）（768）= 608608 = 1 或 = 76（88）例：“48125” =（8125）+（6125） 或 =（1258）（1256） 768768算成（768）（768）的学生大有人在，这是乘法结合律的负迁移；算成76（88）的学生也不少，学习乘法分配率时，很多教师会因为乘法分配率中的公共因数而过分强调寻找相同的因数，使得学生在遇到768768时，错误地提取了相同的“76”。像48125这类题在平时的练习、作业中学生经常见到，总以为人人会正确简算，但却出现了上述的“简算”过程。乘法分配率与乘法结合律这两个定律在形式上十分相似，导致学生造成知觉上的错误，把乘法结合律误当成乘法分配律运用，由此可见学生对这两条运算定律的理解和认知出现混淆。3思维的“定势” 削弱了简算的意识。计算“48125”这题时，除了出现错例，另外还出现了下面的几种“简算”方法： 48125 =（502）125，把48拆分成502或 =（408）125，把40拆分成408或 = 48（10025），把125拆分成10025这几种计算方法并没有错，但此题运用乘法结合律，把48拆分成68更合理、简便。人教版四下年级“运算定律与简便计算”教材编排来看，教学完乘法分配律之后会马上出现很多类似于9927=（1001）27的隐蔽应用练习，而对于48125乘法结合律的隐蔽情况则在后续才出现。由于教材编排的影响，学生先入为主，计算中学生常常要用此种类型习惯的方法乘法分配律去解答。例：890174326 = 716326 = 390 829982 = 811882 = 8200这两道题运用减法性质和乘法分配率进行简便计算的特征比较明显，但还是有一些学生按照四则混合运算的顺序进行计算。人教版第八册数学中，“运算定律与简便计算”安排在第三单元，而第一单元是“四则运算”。四则运算非常强调它的计算顺序：“在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算”，“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法” 这些运算顺序老师反复强调，学生熟练背诵，刚刚掌握了计算顺序，紧接着开始学习各种运算定律与简便方法。简便计算对原有的计算顺序是一次大挑战，这一切使得新知识与认知产生了强烈的矛盾冲突，特别是一些学困生，如果对新授知识不能透彻理解，一看到这些题时，四则混合运算顺序立即再现脑海，无视题目中数据和运算符号的特点，就“按运算顺序”计算，这一错例暴露了学生简算意识淡薄或缺失。二、有效进行简便计算教学的策略1. 处理“刺激”信号的干扰，突出运算顺序。在教学运算定律时，教师总是让学生观察算式中各数的联系和特点，如加法结合律时，强调几个数的凑整（整十、整百、整千）联系；教学乘法结合律时，强调25和4，125和8是一对“好朋友”等等，同时教师在出练习题时为了强化这种“凑整”现象，不断地用可以凑整的数刺激学生，这样的强信号思维在学生的大脑中留下深刻的印象，长此以往，学生感知式题时，往往容易受到题目中数据特点、运算符号等强信息的持续作用，以至于缺少了对算式整体的分析，计算1000853147、5642818时大量出现了例、例的现象。因此，教师在教学中，应当有意识地强化重要的弱刺激（算式整体），引导学生观察算式时，将整体印象与细节观察相互补充，让学生区别1000853147与1000（853147），5642818与（564）（2818）等不同的算式，把学生的注意力引向算式整体的运算顺序，不要掉入数字的陷阱。要向学生强调：首先要关注算式整体，在此基础上根据数的特征记性简算，明确简算的原则立足“结果不变”，追求简算教学的“活”。2.重视运算定律的理解，加深算理的体验。（1）充分经历探究运算定律、性质的过程。“新课程标准”对简便计算的要求是：探索和理解运算定律，能运用运算定律进行简便运算。因此，教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，让学生充分经历运算定律、性质的探究过程，深刻理解算理。如，学生在计算例：768768，出现（768）（768）或 76（88），计算例：48125，出现（8125）+（6125）或（1258）（1256），乘法分配率和乘法结合律形式比较相似，学生很容易混淆，因此，教师在课堂上应让学生充分经历探究乘法结合律、乘法分配率的全过程，通过计算、观察、交流、归纳、应用等数学活动，使学生能对获得结论的合理性做出解释，进一步明确，运用乘法结合律或乘法分配率进行简算的条件是不一样的，乘法分配率一般针对两种运算，而乘法结合律只针对在连乘计算中。（2）将运算定律的教学置于现实生活中。运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它与生活现实有着密切的联系，生活实践中积累的真实想法与最自然的理解是学生选择计算方法的前提。一位四年级的老师与我谈起单元试卷（2010年定海卷）中的一道选择题：计算598297，学生选的都是5983003，分析这题时，如果教师仅停留在“多加的要减，多减的要加，少加的要再加，少减的要再减”这种绕口令式的灌输，学生还是迷迷糊糊，甚至由于记忆错误而弄巧成拙。这里，教师可以借助生活实践，帮助学生加深对简便计算算理的理解。例如：598297可以结合付款经验中（零钱不足）来理解算理,如：妈妈去超市买饮水机，要付297元但零钱不够、付了整300元，找回3元，付款针对妈妈来说“找回则用加法”。这种付款经验适合于所有多加少加、多减少减的算理中，学生理解起来很容易，不需要死记硬背即可准确解题。3. 突破思维定势，提高简算的意识。（1）经历算法的优选过程。教材或教师展示的算法可能是最优的，但对于学生而言未必就是喜欢的能接受的。因此，只有让学生通过自己的思维充分地体验，经历算法的形成过程，才能让学生自主地选择简算，从而培养学生的简算意识。如：例中的“48125“，教师先放手让学生试做，然后展现学生的各种做法：A: =（502）125 =501252125 =6250250 =6000B: =（408）125 =401258125 =50001000 =6000C: = 48（10025）= 481004825=48001200 =6000 D: =（8125）+（6125）= 1000+750 = 1750E: = 6（8125）=61000=6000教师故意不做及时评判，让学生讨论、验证，发现D是错误的，其他方法正确。然后引导学生对各种方法进行对比、分析，A、B、C运用了乘法分配率，D运用了乘法结合率，尽管48或50可以拆成整十（整百）加减一个数的形式，但拆成68积的形式，运用乘法结合率更为简便。同样，计算例：890174326、829982，一些学生还是按照四则混合运算的顺序进行计算，这时，我们要加强四则运算和简便计算的对比，辨别简算习题的特征，让学生经历一个完整计算过程的体验，走出“拆成整十（整百）加减一个数”、“ 四则混合运算顺序”的思维定势，就能选择更合理适当的方法简算，更好地帮助学生逐渐形成良好的简算意识。（2）扩充简便计算的领域。在与四年级数学教师关于“简便计算”的交流中，大家普遍反映，学生往往会有一种思维惯性：在作业、练习或试卷中，唯有看到“简便计算”这一要求才会联结简算方法的运用，把“简便计算”和“计算”分了家，另外，简便计算与解决问题也相脱离，就计算论计算，本末倒置。因此，教师在平时的教学中，要想方设法使学生认识到简便计算不仅仅是“计算题”的专利，只要涉及计算的领域都要启动简算意识，不管是无简算要求的计算题，还是填空、选择、判断、解决问题等，都要激活简算的优化意识，选择合理灵活的方法，提高计算的效率与质量。学生简便计算中出现的错误，在小学数学学习过程中是普遍存在的。学习中的每一个错误并不是无中生有的，意味着学生在对